Subgroups — #16800692

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719373	—	2	4	no	—
14	#11719373	—	2	4	no	—
15	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719055	—	2	4	no	—
30	#11719051	—	2	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#6131	—	2	2	no	—
38	C₂×#6131	—	2	2	no	—
39	C₂×#6131	—	4	4	no	—
40	C₂×#6129	—	2	2	no	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
52	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#88198	—	2	4	no	—
57	#88194	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88138	—	2	8	no	—
66	#88138	—	2	8	no	—
67	#88135	—	2	4	no	—
68	#88135	—	2	4	no	—
69	#88135	—	2	4	no	—
70	#88135	—	2	4	no	—
71	#88129	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#1057	—	4	8	no	—
75	#88112	—	2	4	no	—
76	#88111	—	2	4	no	—
77	#88111	—	2	4	no	—
78	#88111	—	4	8	no	—
79	#88110	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	#21789	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	#6131	—	4	8	no	—
108	#6131	—	4	8	no	—
109	#6129	—	4	8	no	—
110	#6129	—	4	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×#1057	—	2	4	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	8	no	—
130	C₂×#1057	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#532	—	13	1	no	—
144	C₂×#432	—	13	1	no	—
145	C₂×#431	—	13	1	no	—
146	#1955	—	13	4	no	—
147	#1954	—	13	4	no	—
148	#1780	—	13	2	no	—
149	#1780	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	D₅₂	—	4	4	no	—
188	D₅₂	—	4	8	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	#1057	—	4	4	no	—
197	#1057	—	4	4	no	—
198	C₂²×#41	—	13	1	no	—
199	C₂²×#41	—	13	1	no	—
200	#532	—	26	4	no	—
201	#532	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂×#127	—	13	1	no	—
204	C₂×#124	—	13	1	no	—
205	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#121	—	13	2	no	—
207	C₂×#121	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
211	#432	—	26	4	no	—
212	#431	—	26	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
219	C₂×#97	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₁₃	#408	1	4	yes	—
244	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
246	C₂×#41	—	26	2	no	—
247	C₂×#41	—	26	2	no	—
248	C₂×#41	—	26	2	no	—
249	C₂×#41	—	26	2	no	—
250	C₂×#41	—	52	4	no	—
251	C₂×#41	—	52	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
268	#127	—	26	4	no	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#124	—	26	4	no	—
271	#121	—	26	8	no	—
272	#121	—	26	8	no	—
273	C₄×D₄	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	4	no	—
275	C₄×D₄	—	26	4	no	—
276	C₄×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
295	#97	—	26	4	no	—
296	C₄×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2981	1	4	yes	—
302	D₁₃	—	4	2	no	—
303	D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂⁴	—	13	2	no	—
306	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
307	#41	—	52	8	no	—
308	#41	—	52	8	no	—
309	#41	—	52	8	no	—
310	#41	—	52	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	8	no	—
351	C₂×C₈	—	26	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	4	no	—
363	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
364	C₁₃	#21789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	4	no	—
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	52	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	52	4	no	—
382	D₄	—	52	8	no	—
383	D₄	—	52	8	no	—
384	D₄	—	52	8	no	—
385	D₄	—	52	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
411	C₈	—	52	4	no	—
412	C₈	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	26	2	no	—
418	C₂²	—	26	2	no	—
419	C₂²	—	26	2	no	—
420	C₂²	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	52	2	no	—
422	C₂²	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	52	8	no	—
425	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
426	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	13	2	no	—
434	C₄	—	13	2	no	—
435	C₄	—	13	4	no	—
436	C₄	—	26	2	no	—
437	C₄	—	52	2	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	52	2	no	—
440	C₂	—	104	2	no	—
441	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₁₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13131727	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#21789
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719055	C₂	semidirect
2. C₂×#11719051	C₂	semidirect
3. #13130961	C₂	semidirect
4. #13130959	C₂	semidirect
5. #13130661	C₂	semidirect
6. #13130660	C₂	semidirect
364. C₁₃	#21789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719055	2
C₂×#11719051	2
#13130961	2
#13130959	2
#13130661	2
#13130660	2
C₂×#11719373	2
#21789	13