Subgroups — #16800697

Order 3328.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719055	—	2	4	no	—
30	#11719054	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88147	—	2	2	no	—
66	#88147	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	#88135	—	2	4	no	—
69	#88135	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#1057	—	4	8	no	—
75	#88112	—	2	4	no	—
76	#88111	—	2	4	no	—
77	#88111	—	2	4	no	—
78	#88111	—	4	8	no	—
79	#88110	—	2	4	no	—
80	#88110	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
82	#21790	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	4	no	—
130	C₂×#1057	—	2	4	no	—
131	C₂×#1057	—	2	8	no	—
132	C₂×#1057	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
147	C₂×#432	—	13	1	no	—
148	C₂×#432	—	13	1	no	—
149	#1955	—	13	2	no	—
150	#1955	—	13	4	no	—
151	#1955	—	13	2	no	—
152	#1779	—	13	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	#1057	—	4	4	no	—
205	#1057	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	#432	—	26	4	no	—
220	#432	—	26	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
227	C₂×#97	—	13	2	no	—
228	C₂×#97	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	#407	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
257	C₂⁵	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
262	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	2	no	—
280	C₄×D₄	—	26	2	no	—
281	C₄×D₄	—	26	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	2	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
306	#97	—	26	4	no	—
307	#97	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2973	1	4	yes	—
313	D₁₃	—	2	4	no	—
314	D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	C₂⁴	—	13	8	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	4	no	—
320	C₂⁴	—	52	4	no	—
321	C₂⁴	—	52	4	no	—
322	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	32	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
378	C₁₃	#21790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	26	16	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	52	16	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	—	52	8	no	—
396	C₂³	—	52	16	no	—
397	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	26	8	no	—
401	D₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
430	C₈	—	52	4	no	—
431	C₈	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	13	4	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	8	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	26	8	no	—
443	C₂²	—	52	32	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	4	no	—
447	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
448	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
449	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	13	2	no	—
456	C₄	—	13	2	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	26	2	no	—
459	C₄	—	52	2	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	26	4	no	—
462	C₂	—	52	4	no	—
463	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13131688	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21790
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719055	C₂	semidirect
2. C₂×#11719054	C₂	semidirect
3. #13130962	C₂	semidirect
4. #13130961	C₂	semidirect
5. #13130960	C₂	semidirect
6. #13130659	C₂	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
22. C₂×#88112	C₂²	semidirect
25. C₂×#88111	C₂²	semidirect
26. C₂×#88110	C₂²	semidirect
27. C₂×#88110	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
378. C₁₃	#21790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719055	2
C₂×#11719054	2
#13130962	2
#13130961	2
#13130960	2
#13130659	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#21790	13