Subgroups — #16800700

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719301	—	2	4	no	—
16	#11719301	—	2	4	no	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719130	—	2	4	no	—
25	#11719128	—	2	4	no	—
26	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6129	—	2	4	no	—
41	C₂×#6129	—	2	4	no	—
42	C₂×#6129	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#88194	—	2	4	no	—
53	#88193	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88147	—	2	2	no	—
68	#88147	—	2	2	no	—
69	#88142	—	2	4	no	—
70	#88139	—	2	8	no	—
71	#88135	—	2	4	no	—
72	#88135	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#1057	—	4	8	no	—
76	#88112	—	2	4	no	—
77	#88111	—	4	8	no	—
78	#88110	—	2	4	no	—
79	#88110	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	#21791	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#6129	—	4	16	no	—
114	#6129	—	4	16	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₂×#1057	—	2	4	no	—
125	C₂×#1057	—	2	8	no	—
126	C₂×#1057	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	#6101	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#532	—	13	1	no	—
141	C₂×#432	—	13	1	no	—
142	C₂×#432	—	13	1	no	—
143	#1955	—	13	2	no	—
144	#1955	—	13	4	no	—
145	#1955	—	13	2	no	—
146	#1780	—	13	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	8	no	—
192	#1057	—	4	4	no	—
193	#1057	—	4	4	no	—
194	C₂²×#41	—	13	2	no	—
195	#532	—	26	4	no	—
196	#532	—	26	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×#127	—	13	1	no	—
199	C₂×#124	—	13	2	no	—
200	C₂×#121	—	13	2	no	—
201	C₂×#121	—	13	1	no	—
202	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	#432	—	26	4	no	—
208	#432	—	26	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
215	C₂×#97	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
242	C₂×#41	—	26	4	no	—
243	C₂×#41	—	26	4	no	—
244	C₂×#41	—	52	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
260	#127	—	26	4	no	—
261	#124	—	26	8	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	26	8	no	—
264	#121	—	26	4	no	—
265	C₄×D₄	—	26	4	no	—
266	C₄×D₄	—	26	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	2	no	—
268	C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	2	no	—
270	C₄×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
290	#97	—	26	4	no	—
291	#97	—	26	4	no	—
292	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2980	1	4	yes	—
298	D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂⁴	—	13	2	no	—
300	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	52	16	no	—
303	#41	—	52	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂×D₄	—	52	4	no	—
316	C₂×D₄	—	52	4	no	—
317	C₂×D₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	8	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	4	no	—
357	C₁₃	#21791	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	26	4	no	—
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	52	8	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	52	4	no	—
375	D₄	—	52	8	no	—
376	D₄	—	52	8	no	—
377	D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₈	—	52	4	no	—
404	C₈	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	52	2	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	52	8	no	—
417	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	13	2	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	52	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	—	104	2	no	—
433	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13131420	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13131720	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
prime radical	C₂×#11719301	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#21791
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719130	C₂	semidirect
2. C₂×#11719128	C₂	semidirect
3. #13130962	C₂	semidirect
4. #13130961	C₂	semidirect
5. #13130960	C₂	semidirect
6. #13130660	C₂	semidirect
357. C₁₃	#21791	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719130	2
C₂×#11719128	2
#13130962	2
#13130961	2
#13130960	2
#13130660	2
C₂×#11719301	2
#21791	13