Finite Group Databasebeta

← #16800709

Subgroups — #16800709

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130977C214yesmaximal, complemented
4#13130976C212yesmaximal, complemented
5#13130975C212yesmaximal, complemented
6#13130663C214yesmaximal, complemented
7C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
8C22×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
9C22×D4×D13C2212yes—
10C23×C4×D13C2211yescharacteristic
11C2×#88237—21no—
12C2×#88237—21no—
13C2×C13×#121C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88193C412yescomplemented
15C2×#88192C2211yescharacteristic
16C2×#88184C411yescharacteristic, complemented
17D13×#121—21no—
18D13×#121—21no—
19D13×#121—21no—
20D13×#121—21no—
21D13×#121—21no—
22D13×#121—21no—
23D13×#121—21no—
24D13×#121—21no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88138C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D13C412yescomplemented
29#11719171C2212yes—
30#11719171C2212yes—
31C2×#88119C2218yescomplemented
32#11719136—21no—
33#11719136—21no—
34#11719136C2212yescomplemented
35#11719136C2212yescomplemented
36#11719135—21no—
37#11719135—21no—
38C4×C22⋊#261—21no—
39C4×C22⋊#261—21no—
40C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
41C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
42C2×#88107C2218yescomplemented
43C24×D13C2×C412yes—
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
46C22×D4×C13C2×C412yes—
47C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D13C2×C412yes—
49C22×C22⋊D13C2×C412yes—
50C22×C22⋊D13C2312yes—
51C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D13—22no—
53C2×D4×D13—22no—
54C2×D4×D13—22no—
55C2×D4×D13—22no—
56C2×D4×D13—21no—
57C2×D4×D13—21no—
58C2×D4×D13—21no—
59C2×D4×D13—21no—
60C2×D4×D13—44no—
61C2×D4×D13—48no—
62C22×D52C2×C411yescharacteristic
63C22×D52C2312yes—
64C22×C4×D13—44no—
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C412yes—
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#261—22no—
79C2×C22⋊#261—22no—
80C2×C22⋊#261—22no—
81C2×C22⋊#261—22no—
82C2×C22⋊#261C2314yes—
83C2×C22⋊#261C2314yes—
84#88237—44no—
85#88237—44no—
86C2×C4⋊#261—22no—
87C2×C4⋊#261—22no—
88C2×C4×#261—22no—
89C2×C4×#261—22no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
96C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109C2×#6103C2×C412yes—
110C2×#6103C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C412yes—
113#88149—21no—
114#88149—21no—
115#88149—21no—
116#88149—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C4⋊C4×D13—21no—
121#88138—22no—
122#88138—22no—
123#88138—22no—
124#88138—22no—
125C22⋊C4×D13—22no—
126C22⋊C4×D13—22no—
127C22⋊C4×D13—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129#88119—48no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134#88107—48no—
135#21793—131nomaximal, Sylow
136C24×C13C22×C412yes—
137C24×C13C22×C411yescharacteristic
138C23×D13—24no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—42no—
142C23×D13—42no—
143C23×D13—44no—
144C23×D13—44no—
145C23×D13—44no—
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C412yes—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13C2411yescharacteristic
153C22×#261—24no—
154C22×#261—24no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—44no—
160C2×D4×C13—42no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—28no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—44no—
177C2×C22⋊D13—44no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C412yes—
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186D4×D13—44no—
187D4×D13—44no—
188D4×D13—44no—
189D4×D13—48no—
190D4×D13—48no—
191D4×D13—48no—
192D4×D13—48no—
193D4×D13—44no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—42no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C22⋊#261—24no—
232C22⋊#261—28no—
233C22⋊#261—24no—
234C22⋊#261—44no—
235C22⋊#261—44no—
236C22⋊#261—44no—
237C22⋊#261—44no—
238C4⋊#261—44no—
239C4⋊#261—44no—
240C4×#261—44no—
241C4×#261—44no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256C22×#121—131no—
257#2280—131no—
258#2280—131no—
259#1964—132no—
260#1964—132no—
261#1964—134no—
262#1781—134no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C13C23×C411yescharacteristic
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—416no—
293C22×D13—44no—
294C22×D13—44no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—44no—
297C22×D13—44no—
298C22×D13—44no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—816no—
302C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
307C2×#261—44no—
308C2×#261—44no—
309C2×#261—44no—
310C2×#261—44no—
311C2×#261—44no—
312C2×#261—44no—
313D4×C13—42no—
314D4×C13—44no—
315D4×C13—44no—
316D4×C13—42no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—24no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊D13—44no—
330C22⋊D13—44no—
331C22⋊D13—44no—
332C22⋊D13—44no—
333C22⋊D13—44no—
334C22⋊D13—44no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D52—42no—
348D52—44no—
349D52—44no—
350D52—42no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—44no—
367C4×D13—44no—
368C4×D13#9914yescomplemented
369C23×D4—131no—
370C23×D4—132no—
371C24×C4—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—132no—
374C2×#121—131no—
375C2×#121—131no—
376C2×#121—132no—
377C2×#121—261no—
378C2×#121—261no—
379C2×#121—261no—
380C2×#121—261no—
381C2×#121—261no—
382C2×#121—261no—
383C2×#121—261no—
384C2×#121—261no—
385C2×#121#26111yescharacteristic, complemented
386C2×#117—261no—
387C2×#117—261no—
388C22×C4⋊C4—131no—
389C22×C22⋊C4—132no—
390C2×#99—138no—
391C2×#99—138no—
392#381—261no—
393#381—261no—
394#380—132no—
395#380—132no—
396#380—261no—
397#380—261no—
398#379—132no—
399#379—132no—
400C4×C22⋊C4—132no—
401C4×C22⋊C4—132no—
402C4×C22⋊C4—261no—
403C4×C22⋊C4—261no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—44no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—84no—
417C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C13#51812yes—
419C2×D13—28no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—21no—
424C2×D13—21no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—88no—
437C2×D13—88no—
438C2×D13—84no—
439C2×D13C2×#9912yes—
440C2×D13#41012yes—
441C2×D13#53512yes—
442C2×D13#53512yes—
443#261—84no—
444#261—84no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13C2×#9912yes—
450Dic13—21no—
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—42no—
454Dic13C2×#9912yes—
455C25—131no—
456C25—132no—
457C22×D4—132no—
458C22×D4—132no—
459C22×D4—132no—
460C22×D4—132no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—524no—
471C22×D4—528no—
472C22×D4C2×#26112yes—
473C22×D4C2×#26111yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—132no—
488C23×C4—524no—
489C23×C4C2×#26111yescharacteristic
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—262no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—261no—
499#121—261no—
500#121—261no—
501#121—261no—
502#121—261no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121—261no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121—261no—
514#117—524no—
515#117—524no—
516C2×C4⋊C4—132no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—132no—
526C2×C22⋊C4—132no—
527C2×C22⋊C4—132no—
528C2×C22⋊C4—134no—
529C2×C22⋊C4—134no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C22⋊C4—262no—
532C2×C22⋊C4—262no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
539C2×C42—262no—
540C2×C42—262no—
541#99—528no—
542#99—528no—
543#95—262no—
544#95—262no—
545#95—262no—
546#95—262no—
547C2×C13—22no—
548C2×C13—41no—
549C2×C13—41no—
550C2×C13—82no—
551C2×C13#230911yescharacteristic
552C2×C13C22×#9911yescharacteristic
553C2×C13C2×#41011yescharacteristic
554D13—22no—
555D13—22no—
556D13—22no—
557D13—22no—
558D13—82no—
559C24—131no—
560C24—131no—
561C24—131no—
562C24—131no—
563C24—131no—
564C24—131no—
565C24—132no—
566C24—264no—
567C24—262no—
568C24—262no—
569C24—524no—
570C24—522no—
571C24—522no—
572C24—524no—
573C24—524no—
574C24C22×#26112yes—
575C24C22×#26111yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—268no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—268no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—524no—
597C2×D4—524no—
598C2×D4—524no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—524no—
601C2×D4—528no—
602C2×D4—528no—
603C2×D4—528no—
604C2×D4—528no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
648C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
649C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
650C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
651C22×C4C22×#26112yes—
652C22×C4C22×#26111yescharacteristic
653C22×C4C22×#26111yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—524no—
661C4⋊C4—524no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—268no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—524no—
674C22⋊C4—524no—
675C22⋊C4—524no—
676C22⋊C4—524no—
677C42—524no—
678C42—524no—
679C13#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—131no—
688C23—131no—
689C23—131no—
690C23—131no—
691C23—134no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—264no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—524no—
714C23—524no—
715C23—5216no—
716C23—524no—
717C23—524no—
718C23—524no—
719C23—524no—
720C23—10416no—
721C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
722C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
723C23C23×#26111yescharacteristic
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—522no—
729D4—524no—
730D4—524no—
731D4—524no—
732D4—524no—
733D4—524no—
734D4—524no—
735D4—524no—
736D4—524no—
737D4—522no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—134no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—264no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—524no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—84no—
799C22—132no—
800C22—132no—
801C22—132no—
802C22—132no—
803C22—268no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—524no—
813C22—524no—
814C22—524no—
815C22—524no—
816C22—524no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—1044no—
821C22—1048no—
822C22—1048no—
823C22#1171962312yes—
824C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—132no—
830C4—261no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—522no—
834C4—1044no—
835C4—1044no—
836C4D13⋊#9912yes—
837C2—22no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—82no—
841C2—262no—
842C2—262no—
843C2—262no—
844C2—262no—
845C2—1042no—
846C2#1313130911yescharacteristic
847C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
848C2D13⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D13×#121C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#21793
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131280C2semidirect
2. #13131280C2semidirect
3. #13130977C2semidirect
4. #13130976C2semidirect
5. #13130975C2semidirect
6. #13130663C2semidirect
8. C22×D4×D13C4semidirect
13. C2×C13×#121C4semidirect
14. C2×#88193C4semidirect
16. C2×#88184C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
28. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
31. C2×#88119C22semidirect
34. #11719136C22semidirect
35. #11719136C22semidirect
40. C4×C22⋊#261C22semidirect
41. C4×C22⋊#261C22semidirect
42. C2×#88107C22semidirect
368. C4×D13#99semidirect
385. C2×#121#261semidirect
679. C13#21793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312802
#131309772
#131309762
#131309752
#131306632
C2×D13×#1212
#2179313