Subgroups — #16800710

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130976	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88237	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88149	—	2	2	no	—
12	C₂×#88149	—	2	2	no	—
13	C₂×#88149	—	2	2	no	—
14	C₂×#88149	—	2	2	no	—
15	C₂×#88149	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719136	—	2	2	no	—
19	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11719135	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88107	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
49	#88237	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#88149	—	2	4	no	—
61	#88149	—	2	4	no	—
62	#88149	—	2	4	no	—
63	#88149	—	2	4	no	—
64	#88149	—	2	4	no	—
65	#88149	—	2	4	no	—
66	#88149	—	2	4	no	—
67	#88149	—	2	4	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#88107	—	4	16	no	—
71	#21793	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
130	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
131	C₄×#261	—	4	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	8	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	C₂²×#121	—	13	1	no	—
137	#2280	—	13	2	no	—
138	#1964	—	13	8	no	—
139	#1781	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂×#261	—	4	8	no	—
173	C₂×#261	—	4	8	no	—
174	C₂×#261	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	D₅₂	—	4	8	no	—
192	D₅₂	—	4	16	no	—
193	D₅₂	—	4	16	no	—
194	D₅₂	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂×#121	—	13	4	no	—
207	C₂×#121	—	13	4	no	—
208	C₂×#121	—	26	2	no	—
209	C₂×#121	—	26	2	no	—
210	C₂×#121	—	26	2	no	—
211	C₂×#121	—	26	2	no	—
212	C₂×#117	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂×#99	—	13	16	no	—
216	#381	—	26	2	no	—
217	#380	—	13	4	no	—
218	#380	—	26	2	no	—
219	#379	—	13	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
249	#261	—	8	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂⁵	—	13	1	no	—
256	C₂⁵	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	#121	—	26	4	no	—
278	#121	—	26	4	no	—
279	#121	—	26	4	no	—
280	#121	—	26	4	no	—
281	#121	—	26	4	no	—
282	#121	—	26	4	no	—
283	#121	—	26	4	no	—
284	#121	—	26	4	no	—
285	#117	—	52	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
299	#99	—	52	16	no	—
300	#95	—	26	4	no	—
301	#95	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	2	4	no	—
309	D₁₃	—	4	2	no	—
310	D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂⁴	—	13	2	no	—
313	C₂⁴	—	13	2	no	—
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂⁴	—	13	4	no	—
316	C₂⁴	—	26	4	no	—
317	C₂⁴	—	26	2	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	52	2	no	—
320	C₂⁴	—	52	2	no	—
321	C₂⁴	—	52	4	no	—
322	C₂⁴	—	52	4	no	—
323	C₂⁴	—	52	4	no	—
324	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	26	16	no	—
326	C₂×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂×D₄	—	52	4	no	—
332	C₂×D₄	—	52	8	no	—
333	C₂×D₄	—	52	8	no	—
334	C₂×D₄	—	52	16	no	—
335	C₂×D₄	—	52	16	no	—
336	C₂×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₄²	—	52	8	no	—
375	C₁₃	#21793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	8	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	—	52	1	no	—
391	C₂³	—	52	1	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	52	1	no	—
394	C₂³	—	52	1	no	—
395	C₂³	—	52	16	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	104	16	no	—
405	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	52	8	no	—
409	D₄	—	52	16	no	—
410	D₄	—	52	16	no	—
411	D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	#88107	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	13	4	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	52	8	no	—
454	C₂²	—	52	8	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	104	8	no	—
460	C₂²	—	104	8	no	—
461	C₂²	—	104	8	no	—
462	C₂²	C₂×#88107	1	2	yes	—
463	C₂²	#11719156	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	104	8	no	—
471	C₄	C₂×#88107	1	4	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	26	4	no	—
476	C₂	—	52	2	no	—
477	C₂	—	104	4	no	—
478	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#88107	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88149	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21793
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131280	C₂	semidirect
2. #13130976	C₂	semidirect
3. #13130664	C₂	semidirect
5. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
10. C₂²×#6103	C₄	semidirect
15. C₂×#88149	C₄	semidirect
19. #11719136	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
23. C₂×#88107	C₂²	semidirect
182. C₂×C₄×C₁₃	#99	semidirect
213. C₂²×C₄⋊C₄	#261	semidirect
375. C₁₃	#21793	semidirect
436. C₂×C₄	#88107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131280	2
#13130976	2
#13130664	2
C₂²×#88149	2
#21793	13