Subgroups — #16800715

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130977	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719373	—	2	2	no	—
12	#11719373	—	2	2	no	—
13	#11719373	—	2	2	no	—
14	#11719373	—	2	2	no	—
15	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88119	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719061	—	2	2	no	—
25	#11719060	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
27	#11719057	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#6131	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	—	2	2	no	—
35	C₂×#6131	—	4	4	no	—
36	C₂×#6129	—	2	2	no	—
37	C₂×#6129	—	2	2	no	—
38	C₂×#6129	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#88198	—	2	1	no	—
54	#88198	—	2	2	no	—
55	#88198	—	2	1	no	—
56	#88194	—	2	1	no	—
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#88138	—	2	4	no	—
64	#88138	—	2	4	no	—
65	#88138	—	2	4	no	—
66	#88138	—	2	4	no	—
67	#88135	—	2	4	no	—
68	#88135	—	2	4	no	—
69	#88135	—	2	4	no	—
70	#88135	—	2	4	no	—
71	#88129	—	2	1	no	—
72	#88129	—	2	2	no	—
73	#88129	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	#88119	—	4	8	no	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	#88107	—	4	8	no	—
84	#21794	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#6131	—	4	8	no	—
109	#6131	—	4	8	no	—
110	#6129	—	4	8	no	—
111	#6129	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
132	C₄×#261	—	4	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	#6103	—	2	4	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#532	—	13	1	no	—
150	#2283	—	13	2	no	—
151	#1964	—	13	8	no	—
152	#1782	—	13	2	no	—
153	#1782	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂×#261	—	4	8	no	—
165	C₂×#261	—	4	8	no	—
166	C₂×#261	—	4	8	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₅₂	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	D₅₂	—	4	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	C₂²×#41	—	13	1	no	—
203	C₂²×#41	—	13	1	no	—
204	#532	—	26	2	no	—
205	#532	—	26	2	no	—
206	#532	—	26	2	no	—
207	#532	—	26	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×#127	—	13	1	no	—
210	C₂×#124	—	13	1	no	—
211	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#121	—	13	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	C₂×#99	—	13	8	no	—
216	C₂×#99	—	13	8	no	—
217	#383	—	26	2	no	—
218	#382	—	26	2	no	—
219	#381	—	13	4	no	—
220	#380	—	13	4	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
223	#376	—	26	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
237	#261	—	8	8	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	#410	1	4	yes	—
247	C₂×#41	—	26	2	no	—
248	C₂×#41	—	26	2	no	—
249	C₂×#41	—	26	2	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	52	4	no	—
252	C₂×#41	—	52	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
267	#127	—	26	1	no	—
268	#127	—	26	2	no	—
269	#127	—	26	1	no	—
270	#124	—	2	1	no	—
271	#124	—	2	2	no	—
272	#124	—	2	1	no	—
273	#124	—	26	1	no	—
274	#124	—	26	2	no	—
275	#124	—	26	1	no	—
276	#121	—	26	4	no	—
277	#121	—	26	4	no	—
278	#121	—	26	4	no	—
279	#121	—	26	4	no	—
280	C₄×D₄	—	26	4	no	—
281	C₄×D₄	—	26	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	#99	—	52	8	no	—
298	#99	—	52	8	no	—
299	#95	—	26	4	no	—
300	#95	—	26	4	no	—
301	#95	—	26	4	no	—
302	#95	—	26	4	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
307	D₁₃	—	2	4	no	—
308	D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
312	#41	—	52	8	no	—
313	#41	—	52	8	no	—
314	#41	—	52	8	no	—
315	#41	—	52	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	52	8	no	—
370	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃	#21794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	4	no	—
379	C₂³	—	26	2	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	52	2	no	—
382	C₂³	—	52	4	no	—
383	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	52	2	no	—
387	Q₈	—	52	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	52	2	no	—
391	D₄	—	52	2	no	—
392	D₄	—	52	8	no	—
393	D₄	—	52	8	no	—
394	D₄	—	52	8	no	—
395	D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	13	4	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	104	4	no	—
433	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	13	4	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	—	104	8	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	26	4	no	—
448	C₂	—	104	2	no	—
449	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₁₃⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#21794
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131283	C₂	semidirect
2. #13130977	C₂	semidirect
3. #13130667	C₂	semidirect
4. #13130666	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
9. C₂×#88198	C₄	semidirect
10. C₂×#88194	C₄	semidirect
16. C₂×#88135	C₄	semidirect
17. C₂×#88129	C₄	semidirect
211. C₂×#124	#261	semidirect
373. C₁₃	#21794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131283	2
#13130977	2
#13130667	2
#13130666	2
C₂×#11719373	2
#21794	13