Subgroups — #16800718

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719313	—	2	8	no	—
15	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88119	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88119	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88107	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719082	—	2	8	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6129	—	2	4	no	—
35	C₂×#6129	—	4	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#88193	—	2	8	no	—
53	#88192	—	2	4	no	—
54	#88192	—	2	4	no	—
55	#88192	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#88178	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88151	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	#88138	—	2	4	no	—
65	#88138	—	2	4	no	—
66	#88132	—	2	8	no	—
67	#88119	—	4	8	no	—
68	#88119	—	4	4	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	#88107	—	4	4	no	—
73	#21796	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#261	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	#6129	—	4	16	no	—
104	#6127	—	4	16	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
120	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
121	C₄×#261	—	8	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	#6103	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#537	—	13	1	no	—
132	#2313	—	13	2	no	—
133	#1964	—	13	4	no	—
134	#1964	—	13	4	no	—
135	#1782	—	13	2	no	—
136	#1782	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
154	C₂×#261	—	4	8	no	—
155	C₂×#261	—	4	8	no	—
156	C₂×#261	—	4	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	D₅₂	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	Dic₂₆	—	4	4	no	—
187	C₂²×#41	—	13	1	no	—
188	C₂²×#41	—	13	1	no	—
189	#537	—	26	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×#121	—	13	1	no	—
194	C₂×#121	—	13	2	no	—
195	C₂×#121	—	13	2	no	—
196	C₂×#121	—	13	2	no	—
197	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₂×#99	—	13	4	no	—
200	C₂×#99	—	13	4	no	—
201	C₂×#99	—	13	8	no	—
202	#387	—	26	8	no	—
203	#381	—	13	4	no	—
204	#380	—	13	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
226	#261	—	8	8	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×#41	—	26	4	no	—
235	C₂×#41	—	26	4	no	—
236	C₂×#41	—	52	4	no	—
237	C₂×#41	—	52	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
255	#121	—	2	4	no	—
256	#121	—	26	4	no	—
257	#121	—	26	4	no	—
258	#121	—	26	4	no	—
259	#121	—	26	8	no	—
260	#121	—	26	4	no	—
261	#121	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	#99	—	52	4	no	—
276	#99	—	52	8	no	—
277	#99	—	52	4	no	—
278	#95	—	26	4	no	—
279	#95	—	26	4	no	—
280	#95	—	26	8	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
287	D₁₃	—	2	4	no	—
288	D₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂⁴	—	13	1	no	—
291	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
293	#41	—	52	16	no	—
294	#41	—	52	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	52	2	no	—
313	C₂×D₄	—	104	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄²	—	104	4	no	—
346	C₁₃	#21796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	4	no	—
357	C₂³	—	26	1	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	52	1	no	—
360	C₂³	—	52	1	no	—
361	C₂³	—	52	1	no	—
362	C₂³	—	52	1	no	—
363	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	52	4	no	—
365	Q₈	—	52	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	8	4	no	—
368	D₄	—	52	4	no	—
369	D₄	—	52	4	no	—
370	D₄	—	52	4	no	—
371	D₄	—	52	4	no	—
372	D₄	—	52	4	no	—
373	D₄	—	104	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	13	4	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	1	no	—
412	C₂²	—	52	1	no	—
413	C₂²	—	52	1	no	—
414	C₂²	—	104	2	no	—
415	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	26	2	no	—
421	C₄	—	26	4	no	—
422	C₄	—	52	1	no	—
423	C₄	—	52	2	no	—
424	C₄	—	104	8	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	—	26	4	no	—
429	C₂	—	104	1	no	—
430	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13131435	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13131438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719313	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#21796
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131313	C₂	semidirect
2. #13130977	C₂	semidirect
3. #13130975	C₂	semidirect
4. #13130666	C₂	semidirect
5. #13130665	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
10. C₂×#88193	C₄	semidirect
11. C₂×#88192	C₄	semidirect
13. C₂×#88178	C₄	semidirect
15. C₂×#88151	C₄	semidirect
18. C₂×#88132	C₄	semidirect
197. C₂×#121	#261	semidirect
346. C₁₃	#21796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131313	2
#13130977	2
#13130975	2
#13130666	2
#13130665	2
C₂×#11719313	2
#21796	13