Subgroups — #16800720

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130978	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88194	—	2	2	no	—
10	C₂×#88194	—	2	2	no	—
11	C₂×#88194	—	2	2	no	—
12	C₂×#88194	—	2	2	no	—
13	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88121	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719130	—	2	2	no	—
19	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11719128	—	2	2	no	—
21	#11719125	—	2	2	no	—
22	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719119	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
50	#88194	—	2	4	no	—
51	#88194	—	2	4	no	—
52	#88194	—	2	4	no	—
53	#88194	—	2	4	no	—
54	#88194	—	2	4	no	—
55	#88194	—	2	4	no	—
56	#88194	—	2	4	no	—
57	#88194	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88121	—	4	16	no	—
65	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
67	#88112	—	2	4	no	—
68	#88110	—	2	4	no	—
69	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
70	C₄×#1057	—	2	4	no	—
71	#21797	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
124	#6122	—	2	16	no	—
125	C₂×#1057	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×#127	—	13	1	no	—
135	#2920	—	13	2	no	—
136	#1965	—	13	8	no	—
137	#1783	—	13	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	D₅₂	—	4	8	no	—
191	D₅₂	—	4	8	no	—
192	#1057	—	4	8	no	—
193	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
196	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	13	4	no	—
198	C₂×#127	—	13	4	no	—
199	C₂×#127	—	26	2	no	—
200	C₂×#127	—	26	2	no	—
201	C₂×#127	—	26	2	no	—
202	C₂×#127	—	26	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	#432	—	26	2	no	—
205	#432	—	26	2	no	—
206	#431	—	26	2	no	—
207	#431	—	26	2	no	—
208	#423	—	13	4	no	—
209	C₂×#100	—	13	16	no	—
210	#407	—	13	4	no	—
211	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
240	Dic₁₃	#535	1	4	yes	—
241	C₂⁵	—	13	2	no	—
242	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
262	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
267	#127	—	26	4	no	—
268	#127	—	26	4	no	—
269	#127	—	26	4	no	—
270	#127	—	26	4	no	—
271	#127	—	26	4	no	—
272	#127	—	26	4	no	—
273	#127	—	26	4	no	—
274	#127	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
283	#100	—	52	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
286	#97	—	26	4	no	—
287	C₄×C₈	—	26	4	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	2	no	—
303	C₂⁴	—	26	2	no	—
304	C₂⁴	—	52	4	no	—
305	C₂⁴	—	52	4	no	—
306	C₂⁴	—	52	4	no	—
307	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	26	16	no	—
316	C₂×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂×D₄	—	26	8	no	—
318	C₂×D₄	—	26	8	no	—
319	C₂×D₄	—	26	8	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	52	4	no	—
323	C₂×D₄	—	52	8	no	—
324	C₂×D₄	—	52	8	no	—
325	C₂×D₄	—	52	8	no	—
326	C₂×D₄	—	52	8	no	—
327	C₂×D₄	—	52	16	no	—
328	C₂×D₄	—	52	16	no	—
329	C₂×D₄	—	52	16	no	—
330	C₂×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂×D₄	—	52	16	no	—
332	C₂×D₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
348	M₁₆	—	26	16	no	—
349	C₂×C₈	—	26	8	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₁₃	#21797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	8	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	4	no	—
377	C₂³	—	52	4	no	—
378	C₂³	—	52	4	no	—
379	C₂³	—	52	4	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	4	no	—
382	C₂³	—	52	4	no	—
383	C₂³	—	104	16	no	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	52	8	no	—
390	D₄	—	52	16	no	—
391	D₄	—	52	16	no	—
392	D₄	—	52	16	no	—
393	D₄	—	52	16	no	—
394	D₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	#88121	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
413	C₈	—	52	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	104	8	no	—
431	C₂²	—	104	8	no	—
432	C₂²	—	104	8	no	—
433	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
435	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	13	4	no	—
439	C₄	—	13	4	no	—
440	C₄	—	26	2	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	C₂×#88121	1	4	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	—	104	4	no	—
448	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21797
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131512	C₂	semidirect
2. #13130978	C₂	semidirect
3. #13130668	C₂	semidirect
16. C₂×#88121	C₂²	semidirect
19. #11719129	C₂²	semidirect
22. C₄×#6122	C₂²	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₃	#100	semidirect
184. C₂×Dic₁₃	#100	semidirect
358. C₁₃	#21797	semidirect
410. C₂×C₄	#88121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131512	2
#13130978	2
#13130668	2
C₂²×#88194	2
#21797	13