Subgroups — #16800722

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130980	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130668	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#88139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88139	—	2	2	no	—
14	C₂×#88139	—	2	2	no	—
15	C₂×#88139	—	2	2	no	—
16	C₂×#88139	—	2	2	no	—
17	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11719130	—	2	2	no	—
23	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719128	—	2	2	no	—
25	#11719125	—	2	2	no	—
26	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719119	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	1	no	—
56	C₂×#6103	—	2	1	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#88139	—	2	4	no	—
69	#88139	—	2	4	no	—
70	#88139	—	2	4	no	—
71	#88139	—	2	4	no	—
72	#88139	—	2	4	no	—
73	#88139	—	2	4	no	—
74	#88139	—	2	4	no	—
75	#88139	—	2	4	no	—
76	#88121	—	4	8	no	—
77	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
79	#88113	—	4	8	no	—
80	#88112	—	2	4	no	—
81	#88110	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
83	C₄×#1057	—	2	4	no	—
84	#21798	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
133	#6122	—	2	16	no	—
134	C₂×#1057	—	2	8	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×#124	—	13	1	no	—
152	#2920	—	13	2	no	—
153	#1967	—	13	8	no	—
154	#1784	—	13	2	no	—
155	#1783	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
212	Dic₂₆	—	4	8	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	#1057	—	4	8	no	—
215	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×#124	—	13	4	no	—
218	C₂×#124	—	13	4	no	—
219	C₂×#124	—	26	2	no	—
220	C₂×#124	—	26	2	no	—
221	C₂×#124	—	26	2	no	—
222	C₂×#124	—	26	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	#432	—	26	2	no	—
229	#432	—	26	2	no	—
230	#431	—	26	2	no	—
231	#431	—	26	2	no	—
232	#423	—	13	4	no	—
233	C₂×#101	—	13	8	no	—
234	C₂×#100	—	13	8	no	—
235	#407	—	13	4	no	—
236	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	#535	1	4	yes	—
268	C₂⁵	—	13	1	no	—
269	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
286	#124	—	26	4	no	—
287	#124	—	26	4	no	—
288	#124	—	26	4	no	—
289	#124	—	26	4	no	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#124	—	26	4	no	—
293	#124	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
318	#101	—	52	8	no	—
319	#100	—	52	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
322	#97	—	26	4	no	—
323	C₄×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	13	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	1	no	—
339	C₂⁴	—	26	1	no	—
340	C₂⁴	—	52	2	no	—
341	C₂⁴	—	52	2	no	—
342	C₂⁴	—	52	2	no	—
343	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
351	C₂×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	52	8	no	—
356	C₂×D₄	—	52	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	M₁₆	—	26	16	no	—
381	C₂×C₈	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄²	—	13	2	no	—
391	C₄²	—	13	2	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₁₃	#21798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	8	8	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	104	8	no	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	52	8	no	—
428	Q₈	—	52	8	no	—
429	D₄	—	52	8	no	—
430	D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
457	C₈	—	52	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	104	4	no	—
475	C₂²	—	104	4	no	—
476	C₂²	—	104	4	no	—
477	C₂²	#11719132	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719148	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	13	4	no	—
485	C₄	—	26	2	no	—
486	C₄	—	26	2	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	—	52	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	104	2	no	—
494	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11719132	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11719148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21798
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131512	C₂	semidirect
2. #13130980	C₂	semidirect
3. #13130670	C₂	semidirect
21. C₂×#88113	C₂²	semidirect
23. #11719129	C₂²	semidirect
26. C₄×#6122	C₂²	semidirect
398. C₁₃	#21798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131512	2
#13130980	2
#13130670	2
#13130668	2
C₂²×#88139	2
#21798	13