Subgroups — #16800729

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11719312	—	2	8	no	—
15	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719077	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
46	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#88194	—	2	4	no	—
51	#88194	—	2	4	no	—
52	#88192	—	2	4	no	—
53	#88191	—	2	8	no	—
54	#88184	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#88149	—	2	4	no	—
61	#88146	D₄	1	8	yes	—
62	#88139	—	2	4	no	—
63	#88139	—	2	4	no	—
64	#88136	—	2	8	no	—
65	#88121	—	4	8	no	—
66	#88121	—	4	4	no	—
67	#88113	—	4	4	no	—
68	#88112	—	2	4	no	—
69	#88111	—	2	8	no	—
70	#88110	—	2	4	no	—
71	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
72	C₄×#1057	—	2	4	no	—
73	#21801	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
107	#6127	—	4	16	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	#6122	—	2	8	no	—
121	#6122	—	2	8	no	—
122	C₂×#1057	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	#6103	—	2	4	no	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#535	—	13	1	no	—
133	#2921	—	13	2	no	—
134	#1967	—	13	4	no	—
135	#1965	—	13	4	no	—
136	#1785	—	13	2	no	—
137	#1783	—	13	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	4	no	—
186	D₅₂	—	8	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	#1057	—	4	8	no	—
191	C₂²×#41	—	13	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
193	#535	—	26	8	no	—
194	C₂×#127	—	13	2	no	—
195	C₂×#124	—	13	2	no	—
196	C₂×#121	—	13	1	no	—
197	C₂×#121	—	13	1	no	—
198	C₂×#121	—	13	1	no	—
199	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#120	—	13	2	no	—
201	C₂×#120	—	13	2	no	—
202	C₂×#117	—	13	1	no	—
203	#433	—	26	8	no	—
204	#423	—	13	4	no	—
205	C₂×#101	—	13	4	no	—
206	C₂×#100	—	13	8	no	—
207	C₂×#100	—	13	4	no	—
208	#407	—	13	4	no	—
209	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	Dic₁₃	#535	1	4	yes	—
241	C₂⁵	—	13	2	no	—
242	C₂×#41	—	26	4	no	—
243	C₂×#41	—	52	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
261	#127	—	26	4	no	—
262	#127	—	26	4	no	—
263	#124	—	26	4	no	—
264	#124	—	26	4	no	—
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	26	4	no	—
267	#121	—	26	4	no	—
268	#121	—	26	4	no	—
269	#120	—	26	8	no	—
270	#120	—	26	8	no	—
271	#117	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
282	#101	—	52	4	no	—
283	#100	—	52	4	no	—
284	#100	—	52	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
286	#97	—	26	4	no	—
287	C₄×C₈	—	26	4	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	4	2	no	—
295	D₁₃	—	8	1	no	—
296	D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂⁴	—	13	2	no	—
299	C₂⁴	—	13	1	no	—
300	C₂⁴	—	26	4	no	—
301	C₂⁴	—	52	4	no	—
302	C₂⁴	—	104	2	no	—
303	C₂⁴	—	104	2	no	—
304	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	52	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	52	2	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	52	16	no	—
327	C₂×D₄	—	52	2	no	—
328	C₂×D₄	—	104	2	no	—
329	C₂×D₄	—	104	2	no	—
330	C₂×D₄	—	104	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	26	8	no	—
344	M₁₆	—	26	8	no	—
345	C₂×C₈	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₁₃	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	1	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	52	1	no	—
371	C₂³	—	52	1	no	—
372	C₂³	—	52	1	no	—
373	C₂³	—	52	1	no	—
374	C₂³	—	52	2	no	—
375	C₂³	—	52	2	no	—
376	C₂³	—	52	8	no	—
377	C₂³	—	104	4	no	—
378	C₂³	—	104	4	no	—
379	C₂³	—	104	16	no	—
380	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	52	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	52	4	no	—
385	D₄	—	52	4	no	—
386	D₄	—	52	4	no	—
387	D₄	—	52	4	no	—
388	D₄	—	52	4	no	—
389	D₄	—	52	4	no	—
390	D₄	—	104	4	no	—
391	D₄	—	104	4	no	—
392	D₄	—	104	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₈	—	52	8	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	26	2	no	—
420	C₂²	—	26	2	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	52	4	no	—
423	C₂²	—	52	1	no	—
424	C₂²	—	52	2	no	—
425	C₂²	—	52	1	no	—
426	C₂²	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	52	1	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	—	104	4	no	—
431	C₂²	—	104	16	no	—
432	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	13	4	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₄	—	52	1	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	52	2	no	—
444	C₂	—	104	2	no	—
445	C₂	—	104	1	no	—
446	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13131446	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13131447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719312	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131518	C₂	semidirect
2. #13130980	C₂	semidirect
3. #13130978	C₂	semidirect
4. #13130672	C₂	semidirect
5. #13130669	C₂	semidirect
20. C₂×#88121	C₂²	semidirect
21. C₂×#88113	C₂²	semidirect
22. #11719129	C₂²	semidirect
24. C₄×#6122	C₂²	semidirect
355. C₁₃	#21801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131518	2
#13130980	2
#13130978	2
#13130672	2
#13130669	2
C₂×#11719312	2
#21801	13