Subgroups — #16800732

Order 3328.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88194	—	2	1	no	—
14	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719136	—	2	1	no	—
27	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719125	—	2	1	no	—
29	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719119	—	2	1	no	—
31	#11719060	—	2	1	no	—
32	#11719059	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719051	—	2	1	no	—
36	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719049	—	2	1	no	—
38	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
69	#88237	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88194	—	2	2	no	—
82	#88194	—	2	2	no	—
83	#88194	—	2	2	no	—
84	#88194	—	2	2	no	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	2	no	—
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88194	—	2	2	no	—
89	#88194	—	2	2	no	—
90	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#88128	—	2	1	no	—
96	#88128	—	2	1	no	—
97	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
108	#88115	—	4	16	no	—
109	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	#88112	—	2	2	no	—
112	#88111	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
114	C₄×#1057	—	2	2	no	—
115	C₄×#1057	—	2	2	no	—
116	#21803	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#1057	—	2	4	no	—
192	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
193	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
194	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
195	C₄×#261	—	4	4	no	—
196	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
197	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×#127	—	13	1	no	—
214	C₂×#431	—	13	1	no	—
215	#2285	—	13	1	no	—
216	#1982	—	13	4	no	—
217	#1957	—	13	4	no	—
218	#1786	—	13	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
239	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#261	—	4	4	no	—
244	C₂×#261	—	4	4	no	—
245	C₂×#261	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	complemented
270	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	D₅₂	—	2	8	no	—
277	D₅₂	—	4	4	no	—
278	D₅₂	—	4	4	no	—
279	D₅₂	—	4	4	no	—
280	D₅₂	—	4	4	no	—
281	D₅₂	—	4	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	complemented
289	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	complemented
290	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
295	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
296	#1057	—	4	4	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂×#127	—	13	2	no	—
301	C₂×#127	—	13	2	no	—
302	C₂×#127	—	13	2	no	—
303	C₂×#127	—	13	2	no	—
304	C₂×#127	—	13	2	no	—
305	C₂×#127	—	13	1	no	—
306	C₂×#127	—	26	1	no	—
307	C₂×#127	—	26	1	no	—
308	C₂×#127	—	26	1	no	—
309	C₂×#127	—	26	1	no	—
310	C₂×#127	—	26	1	no	—
311	C₂×#127	—	26	1	no	—
312	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#117	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
315	#431	—	26	1	no	—
316	#431	—	26	1	no	—
317	#431	—	26	1	no	—
318	#431	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	—	13	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
323	#384	—	13	2	no	—
324	#382	—	26	1	no	—
325	#380	—	13	2	no	—
326	#380	—	26	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
348	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
353	#261	—	8	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
360	Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
363	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
364	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
365	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
366	C₂⁵	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
396	#127	—	2	1	no	—
397	#127	—	2	1	no	—
398	#127	—	13	4	no	—
399	#127	—	13	4	no	—
400	#127	—	13	2	no	—
401	#127	—	13	2	no	—
402	#127	—	26	2	no	—
403	#127	—	26	2	no	—
404	#127	—	26	2	no	—
405	#127	—	26	2	no	—
406	#127	—	26	2	no	—
407	#127	—	26	2	no	—
408	#127	—	26	2	no	—
409	#127	—	26	2	no	—
410	#127	—	26	2	no	—
411	#127	—	26	2	no	—
412	#127	—	26	1	no	—
413	#127	—	26	1	no	—
414	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
415	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
416	#117	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
436	#102	—	52	16	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
439	C₄×C₈	—	26	2	no	—
440	C₄×C₈	—	26	2	no	—
441	#95	—	26	2	no	—
442	#95	—	26	2	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
448	D₁₃	—	2	2	no	—
449	D₁₃	—	8	4	no	—
450	D₁₃	#3205	1	2	yes	—
451	D₁₃	#3208	1	2	yes	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	13	1	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	2	no	—
457	C₂⁴	—	52	4	no	—
458	C₂⁴	—	52	4	no	—
459	C₂⁴	—	52	8	no	—
460	C₂⁴	—	52	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	13	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	16	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	52	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×D₄	—	52	8	no	—
488	C₂×D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×D₄	—	52	4	no	—
490	C₂×D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×D₄	—	52	8	no	—
492	C₂×D₄	—	52	8	no	—
493	C₂×D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×D₄	—	52	8	no	—
495	C₂×D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	8	no	—
497	C₂×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂×D₄	—	52	8	no	—
499	C₂×D₄	—	52	8	no	—
500	C₂×D₄	—	52	4	no	—
501	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈	—	26	4	no	—
526	C₂×C₈	—	26	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
531	C₄²	—	13	1	no	—
532	C₄²	—	13	1	no	—
533	C₄²	—	13	1	no	—
534	C₄²	—	13	1	no	—
535	C₄²	—	13	1	no	—
536	C₄²	—	13	1	no	—
537	C₄²	—	13	1	no	—
538	C₄²	—	13	1	no	—
539	C₄²	—	13	1	no	—
540	C₄²	—	13	1	no	—
541	C₄²	—	13	1	no	—
542	C₄²	—	13	1	no	—
543	C₄²	—	52	4	no	—
544	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₁₃	#21803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	13	1	no	—
554	C₂³	—	13	1	no	—
555	C₂³	—	13	2	no	—
556	C₂³	—	13	2	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	26	4	no	—
560	C₂³	—	52	4	no	—
561	C₂³	—	52	4	no	—
562	C₂³	—	52	8	no	—
563	C₂³	—	52	4	no	—
564	C₂³	—	52	4	no	—
565	C₂³	—	52	8	no	—
566	C₂³	—	52	8	no	—
567	C₂³	—	52	8	no	—
568	C₂³	—	52	8	no	—
569	C₂³	—	52	4	no	—
570	C₂³	—	104	16	no	—
571	C₂³	—	104	16	no	—
572	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
573	D₄	—	2	8	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	4	4	no	—
578	D₄	—	4	4	no	—
579	D₄	—	26	8	no	—
580	D₄	—	52	4	no	—
581	D₄	—	52	4	no	—
582	D₄	—	52	8	no	—
583	D₄	—	52	8	no	—
584	D₄	—	52	8	no	—
585	D₄	—	52	8	no	—
586	D₄	—	52	8	no	—
587	D₄	—	52	8	no	—
588	D₄	—	52	4	no	—
589	D₄	—	52	4	no	—
590	D₄	—	52	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	complemented
620	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	8	8	no	—
633	C₂²	—	13	2	no	—
634	C₂²	—	13	1	no	—
635	C₂²	—	13	1	no	—
636	C₂²	—	13	2	no	—
637	C₂²	—	13	2	no	—
638	C₂²	—	26	4	no	—
639	C₂²	—	26	4	no	—
640	C₂²	—	26	1	no	—
641	C₂²	—	26	1	no	—
642	C₂²	—	52	4	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	104	8	no	—
646	C₂²	—	104	8	no	—
647	C₂²	—	104	8	no	—
648	C₂²	—	104	16	no	—
649	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	13	2	no	—
654	C₄	—	13	2	no	—
655	C₄	—	13	2	no	—
656	C₄	—	13	2	no	—
657	C₄	—	26	1	no	—
658	C₄	—	26	1	no	—
659	C₄	—	104	4	no	—
660	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
662	C₄	#11719138	1	2	yes	—
663	C₄	#11719623	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	8	4	no	—
666	C₂	—	13	2	no	—
667	C₂	—	13	2	no	—
668	C₂	—	26	2	no	—
669	C₂	—	104	4	no	—
670	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#21803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#431	C₂	semidirect
2. #13131285	C₂	semidirect
3. #13131003	C₂	semidirect
4. #13130964	C₂	semidirect
5. #13130674	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
14. C₂×#88194	C₄	semidirect
19. D₁₃×#127	C₄	semidirect
20. D₁₃×#127	C₄	semidirect
23. C₂×#88128	C₄	semidirect
25. C₂×#88115	C₂²	semidirect
32. #11719059	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
36. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
254. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
269. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
288. C₄×D₁₃	#102	semidirect
289. C₄×D₁₃	#102	semidirect
312. C₂×#127	#261	semidirect
548. C₁₃	#21803	semidirect
619. C₂×C₄	#88115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
#13131285	2
#13131003	2
#13130964	2
#13130674	2
C₂×D₁₃×#127	2
#21803	13