Subgroups — #16800739

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88194	—	2	1	no	—
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719135	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
28	#11719130	—	2	1	no	—
29	#11719128	—	2	1	no	—
30	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719061	—	2	1	no	—
32	#11719060	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719057	—	2	1	no	—
35	#11719055	—	2	1	no	—
36	#11719054	—	2	1	no	—
37	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#88194	—	2	2	no	—
77	#88194	—	2	2	no	—
78	#88194	—	2	2	no	—
79	#88194	—	2	2	no	—
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88194	—	2	2	no	—
82	#88194	—	2	2	no	—
83	#88194	—	2	2	no	—
84	#88194	—	2	2	no	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#88128	—	2	1	no	—
92	#88128	—	2	1	no	—
93	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
104	#88115	—	4	16	no	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	#88112	—	2	2	no	—
110	#88111	—	2	2	no	—
111	#88110	—	2	2	no	—
112	#88110	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
114	#21810	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#261	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
185	C₂×#1057	—	2	4	no	—
186	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
187	C₄×#261	—	4	4	no	—
188	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×#127	—	13	1	no	—
206	C₂×#432	—	13	1	no	—
207	#2283	—	13	1	no	—
208	#1982	—	13	4	no	—
209	#1961	—	13	4	no	—
210	#1786	—	13	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#261	—	4	4	no	—
233	C₂×#261	—	4	4	no	—
234	C₂×#261	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	D₅₂	—	2	8	no	—
266	D₅₂	—	4	4	no	—
267	D₅₂	—	4	4	no	—
268	D₅₂	—	4	4	no	—
269	D₅₂	—	4	4	no	—
270	D₅₂	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	#1057	—	4	4	no	—
284	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂×#127	—	13	2	no	—
288	C₂×#127	—	13	2	no	—
289	C₂×#127	—	13	2	no	—
290	C₂×#127	—	13	2	no	—
291	C₂×#127	—	13	2	no	—
292	C₂×#127	—	13	1	no	—
293	C₂×#127	—	26	1	no	—
294	C₂×#127	—	26	1	no	—
295	C₂×#127	—	26	1	no	—
296	C₂×#127	—	26	1	no	—
297	C₂×#127	—	26	1	no	—
298	C₂×#127	—	26	1	no	—
299	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
301	#432	—	26	1	no	—
302	#432	—	26	1	no	—
303	#432	—	26	1	no	—
304	#432	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×#102	—	13	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×#97	—	13	2	no	—
309	#383	—	26	1	no	—
310	#382	—	13	2	no	—
311	#381	—	26	1	no	—
312	#380	—	13	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	#376	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
333	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	#261	—	8	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
344	Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
349	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
350	C₂⁵	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
374	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
379	#127	—	2	1	no	—
380	#127	—	2	1	no	—
381	#127	—	13	4	no	—
382	#127	—	13	4	no	—
383	#127	—	13	2	no	—
384	#127	—	13	2	no	—
385	#127	—	26	2	no	—
386	#127	—	26	2	no	—
387	#127	—	26	2	no	—
388	#127	—	26	2	no	—
389	#127	—	26	2	no	—
390	#127	—	26	2	no	—
391	#127	—	26	2	no	—
392	#127	—	26	2	no	—
393	#127	—	26	2	no	—
394	#127	—	26	2	no	—
395	#127	—	26	1	no	—
396	#127	—	26	1	no	—
397	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
398	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
416	#102	—	52	16	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
419	#97	—	26	2	no	—
420	#97	—	26	2	no	—
421	#95	—	26	2	no	—
422	#95	—	26	2	no	—
423	#95	—	26	2	no	—
424	#95	—	26	2	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
427	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
430	D₁₃	—	2	2	no	—
431	D₁₃	—	8	4	no	—
432	D₁₃	#3217	1	4	yes	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	13	1	no	—
435	C₂⁴	—	26	4	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	C₂⁴	—	52	8	no	—
439	C₂⁴	—	52	8	no	—
440	C₂⁴	—	52	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	16	no	—
451	C₂×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	4	no	—
465	C₂×D₄	—	52	8	no	—
466	C₂×D₄	—	52	8	no	—
467	C₂×D₄	—	52	8	no	—
468	C₂×D₄	—	52	8	no	—
469	C₂×D₄	—	52	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	8	no	—
472	C₂×D₄	—	52	8	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	—	52	8	no	—
475	C₂×D₄	—	52	8	no	—
476	C₂×D₄	—	52	8	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	—	52	8	no	—
479	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	—	26	4	no	—
503	C₂×C₈	—	26	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
506	C₄²	—	13	1	no	—
507	C₄²	—	13	1	no	—
508	C₄²	—	13	1	no	—
509	C₄²	—	13	1	no	—
510	C₄²	—	13	1	no	—
511	C₄²	—	13	1	no	—
512	C₄²	—	13	1	no	—
513	C₄²	—	13	1	no	—
514	C₄²	—	13	1	no	—
515	C₄²	—	13	1	no	—
516	C₄²	—	13	1	no	—
517	C₄²	—	13	1	no	—
518	C₄²	—	52	4	no	—
519	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₁₃	#21810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	13	1	no	—
529	C₂³	—	13	1	no	—
530	C₂³	—	13	4	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	4	no	—
534	C₂³	—	52	4	no	—
535	C₂³	—	52	4	no	—
536	C₂³	—	52	8	no	—
537	C₂³	—	52	8	no	—
538	C₂³	—	52	8	no	—
539	C₂³	—	52	8	no	—
540	C₂³	—	52	8	no	—
541	C₂³	—	52	8	no	—
542	C₂³	—	52	4	no	—
543	C₂³	—	104	32	no	—
544	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
545	D₄	—	2	8	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	26	8	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	4	no	—
554	D₄	—	52	4	no	—
555	D₄	—	52	4	no	—
556	D₄	—	52	8	no	—
557	D₄	—	52	8	no	—
558	D₄	—	52	8	no	—
559	D₄	—	52	8	no	—
560	D₄	—	52	8	no	—
561	D₄	—	52	8	no	—
562	D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	52	4	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	8	8	no	—
603	C₂²	—	13	2	no	—
604	C₂²	—	13	2	no	—
605	C₂²	—	13	2	no	—
606	C₂²	—	13	2	no	—
607	C₂²	—	26	8	no	—
608	C₂²	—	26	1	no	—
609	C₂²	—	26	1	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	52	4	no	—
612	C₂²	—	52	4	no	—
613	C₂²	—	104	8	no	—
614	C₂²	—	104	16	no	—
615	C₂²	—	104	16	no	—
616	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	13	2	no	—
623	C₄	—	13	2	no	—
624	C₄	—	26	1	no	—
625	C₄	—	26	1	no	—
626	C₄	—	26	1	no	—
627	C₄	—	26	1	no	—
628	C₄	—	104	4	no	—
629	C₄	#11719138	1	2	yes	—
630	C₄	#11719623	1	2	yes	—
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	8	4	no	—
633	C₂	—	13	4	no	—
634	C₂	—	26	2	no	—
635	C₂	—	104	4	no	—
636	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#21810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#432	C₂	semidirect
2. #13131283	C₂	semidirect
3. #13131003	C₂	semidirect
4. #13130968	C₂	semidirect
5. #13130674	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×#88194	C₄	semidirect
18. D₁₃×#127	C₄	semidirect
19. D₁₃×#127	C₄	semidirect
22. C₂×#88128	C₄	semidirect
24. C₂×#88115	C₂²	semidirect
32. #11719060	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
37. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #11719047	C₂²	semidirect
299. C₂×#127	#261	semidirect
523. C₁₃	#21810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#432	2
#13131283	2
#13131003	2
#13130968	2
#13130674	2
C₂×D₁₃×#127	2
#21810	13