Subgroups — #16800754

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13128167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719420	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719420	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719373	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719373	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719313	—	2	2	no	—
26	#11719311	—	2	2	no	—
27	#11719294	—	2	2	no	—
28	#11719291	—	2	2	no	—
29	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719082	—	2	2	no	—
42	#11719077	—	2	2	no	—
43	#11719071	—	2	2	no	—
44	#11719068	—	2	2	no	—
45	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6129	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×#6129	—	4	2	no	—
63	C₂×#6129	—	4	2	no	—
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88207	—	2	2	no	—
91	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#88193	—	2	2	no	—
96	#88193	—	2	2	no	—
97	#88192	—	2	2	no	—
98	#88192	—	2	2	no	—
99	#88192	—	2	2	no	—
100	#88191	—	2	2	no	—
101	#88191	—	2	2	no	—
102	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#88189	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#88178	—	2	2	no	—
111	#88151	—	2	2	no	—
112	#88146	D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
114	#88140	—	2	2	no	—
115	#88138	—	2	2	no	—
116	#88138	—	2	2	no	—
117	#88137	—	2	2	no	—
118	#88137	—	2	2	no	—
119	#88135	—	2	2	no	—
120	#88135	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
122	#88132	—	2	2	no	—
123	#88132	—	2	2	no	—
124	#88131	D₄	1	2	yes	—
125	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
134	#88118	—	4	2	no	—
135	#88118	—	4	2	no	—
136	#88116	—	4	2	no	—
137	#88116	—	4	2	no	—
138	#88116	—	4	2	no	—
139	#88116	—	4	2	no	—
140	#88116	—	4	2	no	—
141	#88116	—	4	2	no	—
142	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	#88112	—	2	2	no	—
146	#88111	—	2	2	no	—
147	#88110	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
149	C₄×#1057	—	2	2	no	—
150	#21817	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#261	—	2	2	no	—
155	C₂²×#261	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6131	—	2	2	no	—
188	#6131	—	2	2	no	—
189	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
190	#6129	—	2	2	no	—
191	#6129	—	2	2	no	—
192	#6129	—	2	2	no	—
193	#6129	—	2	2	no	—
194	#6129	—	2	2	no	—
195	#6129	—	2	2	no	—
196	#6129	—	4	2	no	—
197	#6129	—	4	2	no	—
198	#6129	—	4	4	no	—
199	#6129	—	4	2	no	—
200	#6129	—	4	2	no	—
201	#6129	—	4	2	no	—
202	#6129	—	4	2	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	#6127	—	4	2	no	—
206	#6127	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
229	C₂×#1057	—	2	2	no	—
230	C₂×#1057	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
232	C₄×#261	—	2	2	no	—
233	C₄×#261	—	2	2	no	—
234	C₄×#261	—	2	2	no	—
235	C₄×#261	—	2	2	no	—
236	C₄×#261	—	4	4	no	—
237	#6118	—	2	2	no	—
238	#6118	—	2	2	no	—
239	#6118	—	2	2	no	—
240	#6118	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#6103	—	2	2	no	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#3449	—	13	1	no	—
268	#2921	—	13	1	no	—
269	#2298	—	13	1	no	—
270	#1980	—	13	2	no	—
271	#1980	—	13	2	no	—
272	#1963	—	13	1	no	—
273	#1963	—	13	1	no	—
274	#1962	—	13	1	no	—
275	#1962	—	13	1	no	—
276	#1789	—	13	2	no	—
277	#1789	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#261	—	2	4	no	—
292	C₂×#261	—	4	2	no	—
293	C₂×#261	—	4	2	no	—
294	C₂×#261	—	4	2	no	—
295	C₂×#261	—	4	2	no	—
296	C₂×#261	—	4	2	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	D₅₂	—	2	2	no	—
340	D₅₂	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	Dic₂₆	—	2	2	no	—
354	Dic₂₆	—	2	2	no	—
355	Dic₂₆	—	2	2	no	—
356	Dic₂₆	—	4	2	no	—
357	Dic₂₆	—	4	2	no	—
358	#1057	—	4	2	no	—
359	#1057	—	4	2	no	—
360	C₂²×#41	—	13	1	no	—
361	C₂²×#41	—	13	1	no	—
362	#537	—	26	2	no	—
363	#536	—	13	1	no	—
364	#536	—	13	1	no	—
365	#536	—	13	1	no	—
366	#536	—	13	1	no	—
367	#535	—	13	1	no	—
368	#535	—	13	1	no	—
369	#535	—	13	1	no	—
370	#535	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#534	—	26	2	no	—
372	#532	—	13	1	no	—
373	#532	—	13	1	no	—
374	#532	—	13	1	no	—
375	#532	—	13	1	no	—
376	#525	—	26	2	no	—
377	#525	—	26	2	no	—
378	C₂×#117	—	13	1	no	—
379	#433	—	26	2	no	—
380	#433	—	26	2	no	—
381	#423	—	13	1	no	—
382	#423	—	13	1	no	—
383	C₂×#104	—	13	2	no	—
384	C₂×#104	—	13	2	no	—
385	C₂×#104	—	13	2	no	—
386	C₂×#104	—	13	2	no	—
387	C₂×#104	—	13	2	no	—
388	C₂×#104	—	13	2	no	—
389	C₂×#104	—	13	2	no	—
390	C₂×#104	—	13	2	no	—
391	#407	—	13	2	no	—
392	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
393	#388	—	26	2	no	—
394	#387	—	26	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	#376	—	13	1	no	—
398	C₄³	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
417	#261	—	4	4	no	—
418	#261	—	8	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
424	Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	Dic₁₃	—	4	1	no	—
428	Dic₁₃	—	4	1	no	—
429	Dic₁₃	—	4	1	no	—
430	Dic₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	—	13	1	no	—
433	C₂×#41	—	13	1	no	—
434	C₂×#41	—	13	1	no	—
435	C₂×#41	—	13	1	no	—
436	C₂×#41	—	13	1	no	—
437	C₂×#41	—	13	1	no	—
438	C₂×#41	—	13	1	no	—
439	C₂×#41	—	26	1	no	—
440	C₂×#41	—	26	1	no	—
441	C₂×#41	—	26	1	no	—
442	C₂×#41	—	26	1	no	—
443	C₂×#41	—	52	2	no	—
444	C₂×#41	—	52	2	no	—
445	C₂×#41	—	52	2	no	—
446	C₂×#41	—	52	2	no	—
447	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
463	#127	—	13	1	no	—
464	#127	—	13	1	no	—
465	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
466	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
467	#124	—	13	1	no	—
468	#124	—	13	1	no	—
469	#124	—	13	1	no	—
470	#124	—	13	1	no	—
471	#124	—	13	1	no	—
472	#124	—	13	1	no	—
473	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
474	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
475	#123	—	26	2	no	—
476	#123	—	26	2	no	—
477	#123	—	26	2	no	—
478	#123	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	26	2	no	—
485	#121	—	26	2	no	—
486	#121	—	26	2	no	—
487	#121	—	26	2	no	—
488	#121	—	26	2	no	—
489	#121	—	26	2	no	—
490	#121	—	26	2	no	—
491	#120	—	2	2	no	—
492	#120	—	26	2	no	—
493	#120	—	26	2	no	—
494	#120	—	26	2	no	—
495	C₄×D₄	—	26	2	no	—
496	C₄×D₄	—	26	2	no	—
497	C₄×D₄	—	26	2	no	—
498	C₄×D₄	—	26	2	no	—
499	#117	—	13	1	no	—
500	#117	—	13	2	no	—
501	#117	—	13	2	no	—
502	#117	—	13	1	no	—
503	#117	—	13	1	no	—
504	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
516	#104	—	52	2	no	—
517	#104	—	52	2	no	—
518	#104	—	52	2	no	—
519	#104	—	52	2	no	—
520	#104	—	52	2	no	—
521	#104	—	52	2	no	—
522	#104	—	52	2	no	—
523	#104	—	52	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
526	#97	—	26	2	no	—
527	C₄×C₈	—	26	2	no	—
528	#95	—	26	2	no	—
529	#95	—	26	2	no	—
530	#95	—	26	2	no	—
531	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
533	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
534	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
535	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
537	D₁₃	—	2	2	no	—
538	D₁₃	—	4	1	no	—
539	D₁₃	—	8	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	13	1	no	—
542	C₂⁴	—	26	1	no	—
543	#41	—	4	2	no	—
544	#41	—	26	2	no	—
545	#41	—	26	2	no	—
546	#41	—	26	2	no	—
547	#41	—	26	2	no	—
548	#41	—	26	2	no	—
549	#41	—	26	2	no	—
550	#41	—	26	2	no	—
551	#41	—	26	2	no	—
552	#41	—	52	2	no	—
553	#41	—	52	4	no	—
554	#41	—	52	2	no	—
555	#41	—	52	2	no	—
556	#41	—	52	2	no	—
557	#41	—	52	2	no	—
558	#41	—	52	4	no	—
559	#41	—	52	2	no	—
560	#41	—	52	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
568	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	13	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂×D₄	—	26	1	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂×D₄	—	52	2	no	—
586	C₂×D₄	—	52	4	no	—
587	C₂×D₄	—	52	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
617	M₁₆	—	26	2	no	—
618	M₁₆	—	26	2	no	—
619	M₁₆	—	26	2	no	—
620	M₁₆	—	26	2	no	—
621	C₂×C₈	—	26	2	no	—
622	C₂×C₈	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
645	C₄²	—	13	2	no	—
646	C₄²	—	13	2	no	—
647	C₄²	—	13	1	no	—
648	C₄²	—	13	1	no	—
649	C₄²	—	26	2	no	—
650	C₄²	—	26	2	no	—
651	C₄²	—	26	2	no	—
652	C₄²	—	26	2	no	—
653	C₄²	—	52	4	no	—
654	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₁₃	#21817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	8	2	no	—
662	C₂³	—	13	1	no	—
663	C₂³	—	13	1	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	1	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	—	104	2	no	—
669	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	26	2	no	—
672	Q₈	—	26	2	no	—
673	Q₈	—	26	2	no	—
674	Q₈	—	52	2	no	—
675	Q₈	—	52	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	8	2	no	—
682	D₄	—	8	2	no	—
683	D₄	—	26	2	no	—
684	D₄	—	52	2	no	—
685	D₄	—	52	2	no	—
686	D₄	—	52	2	no	—
687	D₄	—	52	2	no	—
688	D₄	—	52	2	no	—
689	D₄	—	52	2	no	—
690	D₄	—	52	2	no	—
691	D₄	—	52	2	no	—
692	D₄	—	104	2	no	—
693	D₄	—	104	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	1	no	—
717	C₂×C₄	—	52	1	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	1	no	—
720	C₂×C₄	—	52	1	no	—
721	C₂×C₄	—	52	1	no	—
722	C₂×C₄	—	52	1	no	—
723	C₂×C₄	—	52	1	no	—
724	C₂×C₄	—	52	1	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	2	no	—
733	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	52	2	no	—
738	C₈	—	52	2	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	8	4	no	—
748	C₂²	—	13	2	no	—
749	C₂²	—	26	2	no	—
750	C₂²	—	26	1	no	—
751	C₂²	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	52	1	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	104	2	no	—
755	C₂²	—	104	4	no	—
756	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	13	1	no	—
762	C₄	—	13	1	no	—
763	C₄	—	26	1	no	—
764	C₄	—	26	2	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	52	4	no	—
767	C₄	—	52	1	no	—
768	C₄	—	52	1	no	—
769	C₄	—	52	1	no	—
770	C₄	—	104	2	no	—
771	C₄	#11719623	1	2	yes	—
772	C₂	—	4	1	no	—
773	C₂	—	8	1	no	—
774	C₂	—	8	1	no	—
775	C₂	—	8	1	no	—
776	C₂	—	26	2	no	—
777	C₂	—	52	1	no	—
778	C₂	—	104	1	no	—
779	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13131466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128167	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#21817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131517	C₂	semidirect
2. #13131298	C₂	semidirect
3. #13131001	C₂	semidirect
4. #13131000	C₂	semidirect
5. #13130974	C₂	semidirect
6. #13130973	C₂	semidirect
7. #13130971	C₂	semidirect
8. #13130970	C₂	semidirect
9. #13130678	C₂	semidirect
10. #13130677	C₂	semidirect
14. C₁₃×#535	C₄	semidirect
15. #11719530	C₄	semidirect
16. #11719510	C₄	semidirect
19. #11719420	C₄	semidirect
20. #11719420	C₄	semidirect
21. #11719380	C₄	semidirect
22. #11719380	C₄	semidirect
29. #11719231	C₄	semidirect
31. C₂×#88118	C₂²	semidirect
32. C₂×#88118	C₂²	semidirect
33. C₂×#88116	C₂²	semidirect
34. C₂×#88116	C₂²	semidirect
35. C₂×#88116	C₂²	semidirect
36. C₂×#88116	C₂²	semidirect
37. C₂×#88116	C₂²	semidirect
38. C₂×#88116	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
46. #11719057	C₂²	semidirect
47. C₄²×#261	C₂²	semidirect
48. #11719053	C₂²	semidirect
49. #11719052	C₂²	semidirect
50. C₄×#6118	C₂²	semidirect
370. #535	#261	semidirect
656. C₁₃	#21817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131517	2
#13131298	2
#13131001	2
#13131000	2
#13130974	2
#13130973	2
#13130971	2
#13130970	2
#13130678	2
#13130677	2
#13128167	2
#21817	13