Group #16800776 — subgroups

Subgroups — #16800776

Order 3328.

1242 conjugacy classes of subgroups; only the 280 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1242 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 280 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719128	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131010	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130726	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
7	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
8	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719128	—	2	8	no	—
15	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
17	#11718290	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
27	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
28	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
29	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
41	#88112	—	2	8	no	—
42	#88110	—	2	8	no	—
43	#21822	—	13	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
46	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1057	—	2	8	no	—
66	C₂×#1057	—	2	16	no	—
67	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
69	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
72	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
75	C₂×#432	—	13	2	no	—
76	#1985	—	13	8	no	—
77	#1817	—	13	4	no	—
78	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
82	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
91	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
102	#1057	—	4	8	no	—
103	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
109	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
110	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
111	#432	—	26	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
114	C₂×#97	—	13	4	no	—
115	#336	—	13	16	no	—
116	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	—
120	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
122	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
124	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	Dic₁₃	#536	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
139	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
140	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
141	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
147	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
151	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
152	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
153	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
154	#97	—	26	8	no	—
155	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃	#2983	1	4	yes	—
160	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
162	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
163	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
172	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
177	C₂²×C₄	#6122	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
181	C₂×C₈	—	26	8	no	—
182	C₂×C₈	—	26	16	no	—
183	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
184	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
185	C₄²	—	13	4	no	—
186	C₄²	—	13	4	no	—
187	C₄²	—	13	8	no	—
188	C₄²	—	26	8	no	—
189	C₄²	—	26	8	no	—
190	C₁₃	#21822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂³	—	2	2	no	—
192	C₂³	—	2	2	no	—
193	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
194	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
195	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
196	Q₈	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄	—	26	8	no	—
207	C₂×C₄	—	26	4	no	—
208	C₂×C₄	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄	—	26	8	no	—
210	C₂×C₄	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄	—	52	4	no	—
212	C₂×C₄	—	52	8	no	—
213	C₂×C₄	C₂×#6122	1	8	yes	—
214	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
215	C₈	—	52	8	no	—
216	C₂²	—	2	2	no	—
217	C₂²	—	2	2	no	—
218	C₂²	—	2	8	no	—
219	C₂²	#11719169	1	4	yes	—
220	C₂²	#11719625	1	2	yes	—
221	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
222	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
223	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
224	C₄	—	2	8	no	—
225	C₄	—	2	4	no	—
226	C₄	—	13	4	no	—
227	C₄	—	26	2	no	—
228	C₄	—	26	4	no	—
229	C₄	—	52	4	no	—
230	C₂	—	2	4	no	—
231	C₂	#13131310	1	1	yes	characteristic
232	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
233	C₂	#13131423	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#13131732	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11719128

C₂

yes

maximal

#13131010

C₂

yes

maximal, complemented

#13130726

C₂

yes

maximal

C₂²×Q₈×Dic₁₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Q₈×C₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×Dic₁₃

—

C₂×Q₈×Dic₁₃

C₄

yes

—

C₂×Q₈×Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄⋊Dic₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₁₃

C₄

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊#1057

C₂²

yes

—

#11719128

—

C₂×#88112

C₂²

yes

—

C₂×#88110

C₂²

yes

—

#11718290

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₃

—

C₂²×Q₈×C₁₃

—

C₂²×Q₈×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#1057

C₂³

yes

—

Q₈×Dic₁₃

—

Q₈×Dic₁₃

—

Q₈×Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂²⋊#1057

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×#1057

—

C₂×#1057

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×Q₈

—

C₂×#432

—

#1985

—

#1817

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

100

C₂×Dic₁₃

C₂²×D₄

yes

—

101

C₂×Dic₁₃

2₋¹⁺⁴

yes

—

102

#1057

—

103

C₂³×Q₈

#261

yes

characteristic

104

C₂×C₄×Q₈

—

105

C₂×C₄×Q₈

—

106

C₂×C₄×Q₈

—

107

C₂²×C₄⋊C₄

—

108

C₂²×C₄⋊C₄

—

109

C₂²×C₄²

—

110

C₂²×C₄²

—

111

#432

—

112

C₂×C₄⋊C₈

—

113

C₂×C₂²⋊C₈

—

114

C₂×#97

—

115

#336

—

116

C₂²×C₁₃

—

117

C₂²×C₁₃

—

118

C₂²×C₁₃

—

119

C₂²×C₁₃

#407

yes

—

120

C₂²×C₁₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

121

C₂²×C₁₃

#519

yes

—

122

C₂²×C₁₃

C₂²×M₁₆

yes

—

123

C₂²×C₁₃

#568

yes

—

124

C₄×C₁₃

—

125

C₄×C₁₃

—

126

Dic₁₃

—

127

Dic₁₃

—

128

Dic₁₃

—

129

Dic₁₃

#536

yes

—

130

C₂²×Q₈

—

131

C₂²×Q₈

—

132

C₂²×Q₈

C₂×#261

yes

—

133

C₂³×C₄

—

134

C₂³×C₄

—

135

C₂³×C₄

—

136

C₂³×C₄

C₂×#261

yes

—

137

C₂³×C₄

C₂×#261

yes

characteristic

138

C₂²×C₈

—

139

C₄×Q₈

—

140

C₄×Q₈

—

141

C₄×Q₈

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

144

C₂×C₄⋊C₄

—

145

C₂×C₄⋊C₄

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

—

149

C₂×C₄²

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₄⋊C₈

—

153

C₂²⋊C₈

—

154

#97

—

155

C₂×C₁₃

—

156

C₂×C₁₃

#2310

yes

characteristic

157

C₂×C₁₃

C₂×#407

yes

characteristic

158

C₂×C₁₃

#2879

yes

characteristic

159

C₂×C₁₃

#2983

yes

—

160

C₂⁴

C₂²×#261

yes

characteristic

161

C₂×Q₈

—

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

#6122

yes

—

178

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

179

C₂²×C₄

C₂²×#261

yes

—

180

C₂²×C₄

C₂²×#261

yes

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₁₃

#21822

yes

characteristic, complemented, Sylow

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

C₂×#6122

yes

—

194

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

—

195

C₂³

C₂³×#261

yes

characteristic

196

Q₈

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

C₂×#6122

yes

—

214

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#261

yes

—

215

C₈

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

#11719169

yes

—

220

C₂²

#11719625

yes

—

221

C₂²

#11719627

yes

—

222

C₂²

C₂²×#6122

yes

—

223

C₂²

C₂²×C₂²⋊#261

yes

characteristic

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₂

—

231

C₂

#13131310

yes

characteristic

232

C₂

C₂×#11719169

yes

characteristic

233

C₂

#13131423

yes

characteristic

234

C₂

#13131732

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21822
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#261

commutator, socle

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

Fitting

C₂³×Q₈×C₁₃

C₄

prime radical

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×Dic₁₃

C₂⁴

C₂³×Q₈

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

N	H ≅ G/N	type
2. #13131010	C₂	semidirect
190. C₁₃	#21822	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #13131010

C₂

semidirect

190. C₁₃

#21822

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719128	2
#13131010	2
#13130726	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#21822	13

subgroup

index

C₂²×Q₈×Dic₁₃

Subgroups — #16800776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups