Subgroups — #16800783

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131280	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131025	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130731	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	—	2	2	no	—
8	C₂×#88200	—	2	2	no	—
9	C₂×#88200	—	2	2	no	—
10	C₂×#88200	—	2	2	no	—
11	C₂×#88200	—	2	2	no	—
12	C₂×#88200	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719136	—	2	2	no	—
19	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719135	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718289	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
44	#88237	—	4	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
47	#88200	—	2	4	no	—
48	#88200	—	2	4	no	—
49	#88200	—	2	4	no	—
50	#88200	—	2	4	no	—
51	#88200	—	2	4	no	—
52	#88200	—	2	4	no	—
53	#88200	—	2	4	no	—
54	#88200	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#21825	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#261	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
120	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
121	C₄×#261	—	4	8	no	—
122	#6103	—	2	8	no	—
123	#6103	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	#6101	—	2	8	no	—
127	#6101	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
129	#2280	—	13	2	no	—
130	#1996	—	13	8	no	—
131	#1819	—	13	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
153	C₂×#261	—	4	8	no	—
154	C₂×#261	—	4	8	no	—
155	C₂×#261	—	4	8	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
194	C₂×#117	—	26	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	#381	—	26	2	no	—
199	#380	—	13	4	no	—
200	#380	—	26	2	no	—
201	#379	—	13	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
204	#342	—	13	16	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
226	#261	—	8	8	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂⁵	—	13	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
258	#117	—	52	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
276	#95	—	26	4	no	—
277	#95	—	26	4	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
284	D₁₃	—	2	4	no	—
285	D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	13	1	no	—
287	C₂⁴	—	13	2	no	—
288	C₂⁴	—	13	2	no	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂⁴	—	26	4	no	—
291	C₂⁴	—	52	2	no	—
292	C₂⁴	—	52	2	no	—
293	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
343	C₄²	—	52	8	no	—
344	C₁₃	#21825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	26	4	no	—
352	C₂³	—	26	4	no	—
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	—	26	4	no	—
355	C₂³	—	26	4	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	1	no	—
358	C₂³	—	52	1	no	—
359	C₂³	—	52	2	no	—
360	C₂³	—	52	1	no	—
361	C₂³	—	52	1	no	—
362	C₂³	—	52	16	no	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	#88119	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	13	4	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	26	2	no	—
411	C₂²	—	26	2	no	—
412	C₂²	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	52	8	no	—
414	C₂²	—	52	8	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	#11719156	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	—	104	8	no	—
426	C₄	C₂×#88119	1	4	yes	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	26	4	no	—
431	C₂	—	52	2	no	—
432	C₂	#13131310	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11719156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21825
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131025	C₂	semidirect
5. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂×#88200	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×#6101	C₄	semidirect
186. C₂³×Q₈	#261	semidirect
344. C₁₃	#21825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131280	2
#13131025	2
#13130731	2
C₂²×#88200	2
#21825	13