Finite Group Databasebeta

← #16800784

Subgroups — #16800784

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131280C211yesmaximal, characteristic
2#13131280C211yesmaximal, characteristic
3#13131027C214yesmaximal, complemented
4#13131026C212yesmaximal, complemented
5#13131025C212yesmaximal, complemented
6#13130732C214yesmaximal
7C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
8C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C2×#88237—21no—
11C2×#88237—21no—
12C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
13C2×#88200C2211yescharacteristic
14C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
15D13×C22⋊Q8—21no—
16D13×C22⋊Q8—21no—
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8—21no—
19D13×C22⋊Q8—21no—
20D13×C22⋊Q8—21no—
21D13×C22⋊Q8—21no—
22D13×C22⋊Q8—21no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88150C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊C4×D13C412yescomplemented
27C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
28C2×#88132C412yescomplemented
29#11719171C2212yes—
30#11719171C2212yes—
31#11719136—21no—
32#11719136—21no—
33#11719136C2212yes—
34#11719136C2212yes—
35#11719135—21no—
36#11719135—21no—
37C4×C22⋊#261—21no—
38C4×C22⋊#261—21no—
39C4×C22⋊#261C2212yes—
40C4×C22⋊#261C2212yes—
41#11718289C2218yes—
42#11718289C2218yes—
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
47C2×Q8×D13—21no—
48C2×Q8×D13—21no—
49C2×Q8×D13—21no—
50C2×Q8×D13—21no—
51C2×Q8×D13—44no—
52C22×C4×D13—44no—
53C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13C2×C412yes—
55C22×C4×D13C2×C412yes—
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13D411yescharacteristic
58C22×C4×D13D411yescharacteristic
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C22×C4×D13D411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C22×Dic26C2×C412yes—
68C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
69C2×C22⋊#261—22no—
70C2×C22⋊#261—22no—
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C2×C22⋊#261C2314yes—
74C2×C22⋊#261C2314yes—
75#88237—44no—
76#88237—44no—
77C2×C4⋊#261—22no—
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4×#261—22no—
80C2×C4×#261—22no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
86C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
88C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93C2×#6103C2312yes—
94C2×#6103C2312yes—
95C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
96C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97#88178—21no—
98#88178—21no—
99#88178—21no—
100#88178—21no—
101C2×#6101C2×C412yes—
102C2×#6101C2×C412yes—
103C2×#6101C2×C412yes—
104#88151—21no—
105#88151—21no—
106#88151—21no—
107#88151—21no—
108#88150—22no—
109#88150—22no—
110#88150—22no—
111#88150—22no—
112C4⋊C4×D13—22no—
113C4⋊C4×D13—22no—
114C4⋊C4×D13—22no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C22⋊C4×D13—22no—
121C22⋊C4×D13—22no—
122C22⋊C4×D13—22no—
123C22⋊C4×D13—22no—
124#88132—22no—
125#88132—22no—
126#88132—22no—
127#88132—22no—
128(C2×#261)⋊C4—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132#21825—131nomaximal, Sylow
133C24×C13C22×C411yescharacteristic
134C23×D13—24no—
135C23×D13—42no—
136C23×D13—42no—
137C23×D13C22×C411yescharacteristic
138C23×D13C2×D411yescharacteristic
139C23×D13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13C2411yescharacteristic
143C22×#261—24no—
144C22×#261—24no—
145C2×Q8×C13—21no—
146C2×Q8×C13—21no—
147C2×Q8×C13—42no—
148C22×C4×C13—42no—
149C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
150C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic13—42no—
158C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic13C22×C412yes—
164C22×Dic13C22×C412yes—
165C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
166Q8×D13—44no—
167Q8×D13—44no—
168Q8×D13—44no—
169Q8×D13—44no—
170C2×C4×D13—24no—
171C2×C4×D13—24no—
172C2×C4×D13—24no—
173C2×C4×D13—22no—
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—22no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—42no—
178C2×C4×D13—42no—
179C2×C4×D13—42no—
180C2×C4×D13—42no—
181C2×C4×D13—42no—
182C2×C4×D13—42no—
183C2×C4×D13—42no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×C4×D13—42no—
186C2×C4×D13—44no—
187C2×C4×D13—44no—
188C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—22no—
207C2×Dic26—22no—
208C2×Dic26—44no—
209C2×Dic26—42no—
210C22⋊#261—28no—
211C22⋊#261—28no—
212C22⋊#261—44no—
213C22⋊#261—44no—
214C22⋊#261—44no—
215C22⋊#261—44no—
216C4⋊#261—44no—
217C4⋊#261—44no—
218C4×#261—44no—
219C4×#261—44no—
220C13×C4⋊C4—22no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228#6103—22no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—22no—
235C4⋊Dic13—22no—
236#6101—22no—
237#6101—22no—
238#6101—22no—
239#6101—22no—
240#6101—22no—
241#6101—22no—
242C22×C22⋊Q8—131no—
243#2280—131no—
244#2280—131no—
245#1996—132no—
246#1996—132no—
247#1996—134no—
248#1819—134no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13—41no—
252C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C13C23×C411yescharacteristic
255C22×D13—22no—
256C22×D13—22no—
257C22×D13—22no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—416no—
273C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13C22×D411yescharacteristic
277C22×D132−1+414yes—
278C2×#261—44no—
279C2×#261—44no—
280C2×#261—44no—
281C2×#261—44no—
282C2×#261—44no—
283C2×#261—44no—
284Q8×C13—42no—
285Q8×C13—42no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—42no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic13—22no—
301C2×Dic13—22no—
302C2×Dic13—22no—
303C2×Dic13—22no—
304C2×Dic13—22no—
305C2×Dic13—41no—
306C2×Dic13—41no—
307C2×Dic13—41no—
308C2×Dic13—42no—
309C2×Dic13—42no—
310C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C4×D13—22no—
315C4×D13—22no—
316C4×D13—22no—
317C4×D13—22no—
318C4×D13—22no—
319C4×D13—22no—
320C4×D13—22no—
321C4×D13—22no—
322C4×D13—22no—
323C4×D13—41no—
324C4×D13—41no—
325C4×D13—41no—
326C4×D13—41no—
327C4×D13—41no—
328C4×D13—41no—
329C4×D13—44no—
330C4×D13—44no—
331C4×D13—44no—
332C4×D13—44no—
333C4×D13#9914yes—
334Dic26—44no—
335Dic26—42no—
336Dic26—42no—
337Dic26—44no—
338C23×Q8—131no—
339C24×C4—131no—
340C2×C22⋊Q8—131no—
341C2×C22⋊Q8—131no—
342C2×C22⋊Q8—132no—
343C2×C22⋊Q8—131no—
344C2×C22⋊Q8—132no—
345C2×C22⋊Q8—261no—
346C2×C22⋊Q8—261no—
347C2×C22⋊Q8—261no—
348C2×C22⋊Q8—261no—
349C2×C22⋊Q8—261no—
350C2×C22⋊Q8—261no—
351C2×C22⋊Q8—261no—
352C2×C22⋊Q8—261no—
353C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
354C2×#117—261no—
355C2×#117—261no—
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4—132no—
358C22×C22⋊C4—132no—
359#381—261no—
360#381—261no—
361#380—132no—
362#380—132no—
363#380—261no—
364#380—261no—
365#379—132no—
366#379—132no—
367C4×C22⋊C4—132no—
368C4×C22⋊C4—132no—
369C4×C22⋊C4—261no—
370C4×C22⋊C4—261no—
371#342—138no—
372#342—138no—
373C22×C13—21no—
374C22×C13—21no—
375C22×C13—21no—
376C22×C13—21no—
377C22×C13—21no—
378C22×C13—21no—
379C22×C13—21no—
380C22×C13—21no—
381C22×C13—44no—
382C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C13#51912yes—
384C2×D13—28no—
385C2×D13—21no—
386C2×D13—21no—
387C2×D13—21no—
388C2×D13—21no—
389C2×D13—21no—
390C2×D13—21no—
391C2×D13—21no—
392C2×D13—21no—
393C2×D13—44no—
394C2×D13—44no—
395C2×D13—44no—
396C2×D13—44no—
397C2×D13—44no—
398C2×D13C2×#9912yes—
399C2×D13#41012yes—
400C2×D13#53612yes—
401C2×D13#53612yes—
402#261—84no—
403#261—84no—
404C4×C13—21no—
405C4×C13—21no—
406C4×C13—21no—
407C4×C13—42no—
408C4×C13—42no—
409C4×C13C2×#9912yes—
410Dic13—21no—
411Dic13—21no—
412Dic13—21no—
413Dic13—42no—
414Dic13—42no—
415Dic13C2×#9912yes—
416C25—131no—
417C22×Q8—132no—
418C22×Q8—131no—
419C22×Q8—261no—
420C22×Q8—261no—
421C22×Q8—261no—
422C22×Q8—261no—
423C22×Q8—524no—
424C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
425C23×C4—131no—
426C23×C4—131no—
427C23×C4—131no—
428C23×C4—131no—
429C23×C4—131no—
430C23×C4—131no—
431C23×C4—131no—
432C23×C4—131no—
433C23×C4—131no—
434C23×C4—131no—
435C23×C4—131no—
436C23×C4—131no—
437C23×C4—131no—
438C23×C4—132no—
439C23×C4—132no—
440C23×C4—524no—
441C23×C4C2×#26111yescharacteristic
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—262no—
447C22⋊Q8—262no—
448C22⋊Q8—262no—
449C22⋊Q8—262no—
450C22⋊Q8—262no—
451C22⋊Q8—262no—
452C22⋊Q8—262no—
453C22⋊Q8—262no—
454C22⋊Q8—261no—
455C22⋊Q8—261no—
456C22⋊Q8—261no—
457C22⋊Q8—261no—
458C22⋊Q8—261no—
459C22⋊Q8—261no—
460C22⋊Q8—261no—
461C22⋊Q8—261no—
462C22⋊Q8—261no—
463C22⋊Q8—261no—
464C22⋊Q8—261no—
465C22⋊Q8—261no—
466#117—524no—
467#117—524no—
468C2×C4⋊C4—132no—
469C2×C4⋊C4—132no—
470C2×C4⋊C4—132no—
471C2×C4⋊C4—132no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—261no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—262no—
479C2×C4⋊C4—262no—
480C2×C4⋊C4—262no—
481C2×C4⋊C4—262no—
482C2×C4⋊C4—262no—
483C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×#26112yes—
485C2×C22⋊C4—132no—
486C2×C22⋊C4—132no—
487C2×C22⋊C4—132no—
488C2×C22⋊C4—134no—
489C2×C22⋊C4—134no—
490C2×C22⋊C4—262no—
491C2×C22⋊C4—262no—
492C2×C22⋊C4—262no—
493C2×C22⋊C4—262no—
494C2×C22⋊C4—262no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
499C2×C42—262no—
500C2×C42—262no—
501#95—262no—
502#95—262no—
503#95—262no—
504#95—262no—
505C2×C13—22no—
506C2×C13—41no—
507C2×C13—41no—
508C2×C13#231011yescharacteristic
509C2×C13C22×#9911yescharacteristic
510C2×C13C2×#41011yescharacteristic
511D13—22no—
512D13—22no—
513D13—22no—
514D13—22no—
515C24—131no—
516C24—131no—
517C24—131no—
518C24—131no—
519C24—131no—
520C24—131no—
521C24—264no—
522C24—522no—
523C24—522no—
524C24C22×#26111yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—262no—
529C2×Q8—262no—
530C2×Q8—261no—
531C2×Q8—261no—
532C2×Q8—522no—
533C2×Q8—524no—
534C2×Q8—524no—
535C2×Q8—524no—
536C2×Q8—524no—
537C2×Q8—524no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—131no—
540C22×C4—131no—
541C22×C4—131no—
542C22×C4—131no—
543C22×C4—131no—
544C22×C4—131no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—131no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—131no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—264no—
564C22×C4—264no—
565C22×C4—264no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—264no—
571C22×C4—264no—
572C22×C4—522no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4—522no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—524no—
582C22×C4—524no—
583C22×C4—522no—
584C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
585C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
586C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
587C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
588C22×C4C22×#26111yescharacteristic
589C22×C4C22×#26112yes—
590C22×C4C22×#26112yes—
591C22×C4C22×#26111yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—262no—
597C4⋊C4—262no—
598C4⋊C4—262no—
599C4⋊C4—262no—
600C4⋊C4—262no—
601C4⋊C4—262no—
602C4⋊C4—262no—
603C4⋊C4—262no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—524no—
607C4⋊C4—524no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—262no—
611C22⋊C4—262no—
612C22⋊C4—262no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—268no—
617C22⋊C4—268no—
618C22⋊C4—524no—
619C22⋊C4—524no—
620C22⋊C4—524no—
621C22⋊C4—524no—
622C42—524no—
623C42—524no—
624C13#2182511yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—131no—
629C23—131no—
630C23—131no—
631C23—131no—
632C23—134no—
633C23—262no—
634C23—262no—
635C23—262no—
636C23—262no—
637C23—262no—
638C23—262no—
639C23—262no—
640C23—262no—
641C23—262no—
642C23—262no—
643C23—262no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—5216no—
651C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
652C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
653C23C23×#26111yescharacteristic
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—522no—
657Q8—524no—
658Q8—524no—
659Q8—522no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—131no—
671C2×C4—134no—
672C2×C4—131no—
673C2×C4—131no—
674C2×C4—131no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—262no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—262no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—524no—
696C2×C4—524no—
697C2×C4—524no—
698C2×C4—524no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—522no—
703C2×C4—522no—
704C2×C4—524no—
705C2×C4—524no—
706C2×C4—524no—
707C2×C4—524no—
708C2×C4—524no—
709C2×C4—524no—
710C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
711C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
712C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
713C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—44no—
723C22—132no—
724C22—132no—
725C22—132no—
726C22—132no—
727C22—268no—
728C22—261no—
729C22—261no—
730C22—261no—
731C22—261no—
732C22—261no—
733C22—261no—
734C22—261no—
735C22—261no—
736C22—524no—
737C22—524no—
738C22—524no—
739C22—524no—
740C22—524no—
741C22#1171962712yes—
742C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—132no—
749C4—261no—
750C4—261no—
751C4—261no—
752C4—522no—
753C4—522no—
754C4—1044no—
755C4—1044no—
756C4D13⋊#9912yes—
757C2—22no—
758C2—41no—
759C2—41no—
760C2—262no—
761C2—262no—
762C2—262no—
763C2—262no—
764C2#1313131011yescharacteristic
765C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
766C2D13⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#21825
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13131027C2semidirect
4. #13131026C2semidirect
5. #13131025C2semidirect
8. C22×Q8×D13C4semidirect
12. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
14. C2×#88178C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
28. C2×#88132C4semidirect
353. C2×C22⋊Q8#261semidirect
624. C13#21825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312802
#131310272
#131310262
#131310252
#131307322
C2×D13×C22⋊Q82
#2182513