Finite Group Databasebeta

← #16800813

Subgroups — #16800813

Order 3328.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#433C211yesmaximal, characteristic
2#13131314C211yesmaximal, characteristic
3#13131020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13131017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13131016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13131016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13131015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13131014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130741C211yesmaximal, characteristic
12#13130741C211yesmaximal, characteristic
13#13130740C211yesmaximal, characteristic
14#13130739C211yesmaximal, characteristic
15D13×#544C211yesmaximal, characteristic
16C13×#544C411yescharacteristic, complemented
17#11719434—21no—
18#11719434C411yescharacteristic, complemented
19#11719434C411yescharacteristic, complemented
20D13×C4⋊Q8—21no—
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#11719394—21no—
24#11719394C411yescharacteristic, complemented
25#11719394C411yescharacteristic, complemented
26D13×#125—21no—
27D13×#125C2211yescharacteristic
28D13×#125C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719328—21no—
32#11719328—21no—
33D13×#117C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35#11719224C411yescharacteristic, complemented
36#11719224C411yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38#11719205C411yescharacteristic, complemented
39#11719136C2211yescharacteristic
40#11719136C2211yescharacteristic
41D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
42D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
43#11719082—21no—
44#11719082—21no—
45#11719077—21no—
46#11719077—21no—
47#11719071—21no—
48#11719071—21no—
49#11719068—21no—
50#11719068—21no—
51#11719060C2211yescharacteristic
52#11719059C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
55D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57#11719047C2211yescharacteristic
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718246C2211yescharacteristic
60#11718246C2211yescharacteristic
61#11718246C2211yescharacteristic
62#11718246C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71#11718246C2211yescharacteristic
72#11718246C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊#261—21no—
80C2×C22⋊#261—21no—
81C2×C4⋊#261—21no—
82C2×C4⋊#261—21no—
83C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
87C2×C4×#261—21no—
88C2×C4×#261—21no—
89C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
93C13×C4⋊Q8—21no—
94C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C13×#125—21no—
97C13×#125C2×C411yescharacteristic
98C13×#125C2×C411yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×#117C2×C411yescharacteristic
102C13×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88198—21no—
107#88198—21no—
108#88198—21no—
109#88198—21no—
110#88180C2×C411yescharacteristic
111#88180C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115C2×#6101—21no—
116#88151—21no—
117#88151—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88146C2×C411yescharacteristic
123#88146C2×C411yescharacteristic
124#88146D411yescharacteristic
125#88146D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144C2×C411yescharacteristic
145#88144C2×C411yescharacteristic
146#88144C2×C411yescharacteristic
147#88144C2×C411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88142—21no—
159#88142—21no—
160#88142—21no—
161#88142—21no—
162#88142C2×C411yescharacteristic
163#88142C2×C411yescharacteristic
164#88142C2×C411yescharacteristic
165#88142C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174#88131D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176#88126—21no—
177#88126C2×C411yescharacteristic
178#88126C2×C411yescharacteristic
179C42×D13—21no—
180C42×D13C2311yescharacteristic
181C42×D13C2311yescharacteristic
182#88124—21no—
183#88124C2×C411yescharacteristic
184#88124C2×C411yescharacteristic
185#88123—21no—
186#88123C2×C411yescharacteristic
187#88123C2×C411yescharacteristic
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4—21no—
194(C2×#261)⋊C4—21no—
195(C2×#261)⋊C4—21no—
196#88112—21no—
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#21843—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218Q8×D13—81no—
219Q8×D13—81no—
220Q8×D13—81no—
221Q8×D13—81no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2411yescharacteristic
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C22⋊#261—81no—
249C22⋊#261—81no—
250C2×#1057—21no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C4⋊#261—21no—
255C4⋊#261—21no—
256C4⋊#261—21no—
257C4⋊#261—21no—
258C4⋊#261—21no—
259C4⋊#261—21no—
260C4⋊#261—21no—
261C4⋊#261—21no—
262C4⋊#261—81no—
263C4⋊#261—81no—
264C4×#261—81no—
265C4×#261—81no—
266D13⋊C8—21no—
267D13⋊C8—21no—
268D13⋊C8—21no—
269D13⋊C8—21no—
270D13⋊C8—21no—
271D13⋊C8—21no—
272D13⋊C8—21no—
273D13⋊C8—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C42×C13—21no—
291C42×C13C22×C411yescharacteristic
292C42×C13C22×C411yescharacteristic
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336#6101C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C2×#544—131no—
347C2×#433—131no—
348#2314—131no—
349#1993—131no—
350#1992—131no—
351#1991—131no—
352#1990—131no—
353#1989—131no—
354#1989—131no—
355#1988—131no—
356#1987—131no—
357#1825—131no—
358#1825—131no—
359#1824—131no—
360#1823—131no—
361C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D13C22×D411yescharacteristic
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382Q8×C13—81no—
383Q8×C13—81no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
410C4×D13—21no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D132−1+411yescharacteristic
435C4×D132−1+411yescharacteristic
436C4×D132−1+411yescharacteristic
437C4×D132−1+411yescharacteristic
438Dic26—81no—
439Dic26—81no—
440Dic26—81no—
441Dic26—81no—
442Dic26—81no—
443Dic26—81no—
444#1057—41no—
445#1057—41no—
446#1057—41no—
447#1057—41no—
448#544—131no—
449#544—131no—
450#544—131no—
451#544—131no—
452#544—131no—
453#544—131no—
454#544—131no—
455#544—261no—
456#544—261no—
457#544—261no—
458#544—261no—
459#544#26111yescharacteristic, complemented
460C2×C4⋊Q8—131no—
461C2×C4⋊Q8—131no—
462C2×C4⋊Q8—261no—
463C2×#125—131no—
464C2×#125—131no—
465C2×#125—261no—
466C2×C22⋊Q8—261no—
467C2×C22⋊Q8—261no—
468C2×#117—131no—
469C2×#117—131no—
470C22×C4⋊C4—131no—
471#433—261no—
472#433—261no—
473#433—261no—
474#433—261no—
475C2×C4⋊C8—131no—
476C2×C4⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×#97—131no—
480C2×C4×C8—131no—
481#388—261no—
482#388—261no—
483#387—261no—
484#387—261no—
485#384—131no—
486#382—131no—
487#380—131no—
488#380—131no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490C4×C4⋊C4—131no—
491#340—131no—
492#340—131no—
493#340—131no—
494#340—131no—
495#340—131no—
496#340—131no—
497#340—131no—
498#340—131no—
499#340—131no—
500#340—131no—
501#340—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#340—131no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13#53611yescharacteristic
519C2×D13#53611yescharacteristic
520C2×D13#57611yescharacteristic
521C2×D13#57711yescharacteristic
522C2×D13#57711yescharacteristic
523C2×D13#57811yescharacteristic
524#261—81no—
525#261—81no—
526#261—81no—
527#261—81no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13#51911yescharacteristic
538C4×C13#51911yescharacteristic
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13#53611yescharacteristic
549Dic13#53611yescharacteristic
550C22×Q8—261no—
551C22×Q8—261no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—131no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—131no—
562C4⋊Q8—131no—
563C4⋊Q8—131no—
564C4⋊Q8—131no—
565C4⋊Q8—261no—
566C4⋊Q8—261no—
567C4⋊Q8—261no—
568C4⋊Q8—261no—
569C4⋊Q8—261no—
570C4⋊Q8—261no—
571C4⋊Q8—261no—
572C4⋊Q8—261no—
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
578#125—21no—
579#125—131no—
580#125—131no—
581#125—131no—
582#125—131no—
583#125—131no—
584#125—131no—
585#125—261no—
586#125—261no—
587#125—261no—
588#125—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#125—261no—
592#125—261no—
593#125—261no—
594#125—261no—
595#125—261no—
596#125C2×#26111yescharacteristic
597#125C2×#26111yescharacteristic
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614#117—131no—
615#117—131no—
616#117—131no—
617#117—131no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626#117C2×#26111yescharacteristic
627#117C2×#26111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—131no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—131no—
660C2×C42—261no—
661C2×C42—261no—
662C2×C42—261no—
663C4⋊C8—261no—
664C4⋊C8—261no—
665C4⋊C8—261no—
666C4⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671#97—261no—
672#97—261no—
673C4×C8—261no—
674C4×C8—261no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681C2×C13—41no—
682C2×C13#231011yescharacteristic
683C2×C13#289711yescharacteristic
684C2×C13#289811yescharacteristic
685D13—41no—
686D13#324111yescharacteristic
687D13#324211yescharacteristic
688D13#324311yescharacteristic
689D13#324411yescharacteristic
690C24—131no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—1041no—
700C2×Q8—1041no—
701C2×Q8—1041no—
702C2×Q8—1041no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4C22×#26111yescharacteristic
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—1041no—
794C4⋊C4—1041no—
795C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
796C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
797C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
798C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
799C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
800C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—131no—
806C22⋊C4—131no—
807C22⋊C4—131no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—1041no—
812C22⋊C4—1041no—
813C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
814C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
815C42—21no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—131no—
821C42—131no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C42—1041no—
826C42—1041no—
827C42C22×#26111yescharacteristic
828C42C22×#26111yescharacteristic
829C13#2184311yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—131no—
831C23—131no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841Q8—1041no—
842Q8—1041no—
843Q8—1041no—
844Q8—1041no—
845Q8—1041no—
846Q8—1041no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
912C2×C4C23×#26111yescharacteristic
913C8—521no—
914C8—521no—
915C8—521no—
916C8—521no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—131no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22—131no—
924C22—131no—
925C22—131no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—131no—
944C4—131no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—261no—
948C4—261no—
949C4—261no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—1041no—
955C4—1041no—
956C4—1041no—
957C4—1041no—
958C4#1171962711yescharacteristic
959C4#1171962711yescharacteristic
960C2—41no—
961C2—131no—
962C2—131no—
963C2—131no—
964C2—131no—
965C2—521no—
966C2#1313131011yescharacteristic
967C2#1313145711yescharacteristic
968C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#544C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C2×D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#544#261
hypocenterC13#21843
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13131020C2semidirect
4. #13131019C2semidirect
5. #13131018C2semidirect
6. #13131017C2semidirect
7. #13131016C2semidirect
8. #13131016C2semidirect
9. #13131015C2semidirect
10. #13131014C2semidirect
16. C13×#544C4semidirect
18. #11719434C4semidirect
19. #11719434C4semidirect
24. #11719394C4semidirect
25. #11719394C4semidirect
35. #11719224C4semidirect
36. #11719224C4semidirect
38. #11719205C4semidirect
459. #544#261semidirect
829. C13#21843semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4332
#131313142
#131310202
#131310192
#131310182
#131310172
#131310162
#131310152
#131310142
#131307412
#131307402
#131307392
D13×#5442
#2184313