Finite Group Databasebeta

← #16800824

Subgroups — #16800824

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131517C211yesmaximal, characteristic
2#13131298C211yesmaximal, characteristic
3#13131024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13131021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13131013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13131013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13131012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13131011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130744C211yesmaximal, characteristic
12#13130744C211yesmaximal, characteristic
13#13130743C211yesmaximal, characteristic
14#13130742C211yesmaximal, characteristic
15#13128240C211yesmaximal, characteristic
16C13×#544C411yescharacteristic, complemented
17#11719434—21no—
18#11719434C411yescharacteristic, complemented
19#11719434C411yescharacteristic, complemented
20#11719433—21no—
21#11719433C2211yescharacteristic
22#11719433C2211yescharacteristic
23#11719394—21no—
24#11719394C411yescharacteristic, complemented
25#11719394C411yescharacteristic, complemented
26#11719393—21no—
27#11719393C2211yescharacteristic
28#11719393C2211yescharacteristic
29#11719339—21no—
30#11719339—21no—
31#11719327—21no—
32#11719327—21no—
33D13×#117C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35#11719224C411yescharacteristic, complemented
36#11719224C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88146C2211yescharacteristic
38#11719205C411yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41#11719127C2211yescharacteristic
42#11719127C2211yescharacteristic
43#11719082—21no—
44#11719082—21no—
45#11719077—21no—
46#11719077—21no—
47#11719071—21no—
48#11719071—21no—
49#11719068—21no—
50#11719068—21no—
51C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
53#11719057C2211yescharacteristic
54C42×#261C2211yescharacteristic
55#11719053C2211yescharacteristic
56#11719052C2211yescharacteristic
57C4×#6118C2211yescharacteristic
58C4×#6118C2211yescharacteristic
59#11718247C2211yescharacteristic
60#11718247C2211yescharacteristic
61#11718247C2211yescharacteristic
62#11718247C2211yescharacteristic
63#11718247C2211yescharacteristic
64#11718247C2211yescharacteristic
65#11718247C2211yescharacteristic
66#11718247C2211yescharacteristic
67#11718247C2211yescharacteristic
68#11718247C2211yescharacteristic
69#11718247C2211yescharacteristic
70#11718247C2211yescharacteristic
71#11718247C2211yescharacteristic
72#11718247C2211yescharacteristic
73#11718247C2211yescharacteristic
74#11718247C2211yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#261—21no—
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×C4⋊#261—21no—
79C2×C4⋊#261—21no—
80C2×C4×#261—21no—
81C2×C4×#261—21no—
82C2×C4×#261C2311yescharacteristic
83C2×C4×#261C2311yescharacteristic
84C2×C4×#261C2311yescharacteristic
85C2×C4×#261C2311yescharacteristic
86C2×#6118C2311yescharacteristic
87C2×#6118C2311yescharacteristic
88C2×#6118C2311yescharacteristic
89C2×#6118C2311yescharacteristic
90C13×C4⋊Q8—21no—
91C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C13×#125—21no—
94C13×#125C2×C411yescharacteristic
95C13×#125C2×C411yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#117C2×C411yescharacteristic
99C13×#117C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106Q8×Dic13—21no—
107#88198—21no—
108#88198—21no—
109C2×#6103—21no—
110#88180C2×C411yescharacteristic
111#88180C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116#88151—21no—
117#88151—21no—
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88146—21no—
129#88146—21no—
130#88146C2×C411yescharacteristic
131#88146C2×C411yescharacteristic
132#88146D411yescharacteristic
133#88146D411yescharacteristic
134#88146C2311yescharacteristic
135#88146C2311yescharacteristic
136#88146C2311yescharacteristic
137#88146C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144C2×C411yescharacteristic
145#88144C2×C411yescharacteristic
146#88144C2×C411yescharacteristic
147#88144C2×C411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88142—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88142—21no—
156#88142C2×C411yescharacteristic
157#88142C2×C411yescharacteristic
158#88142C2×C411yescharacteristic
159#88142C2×C411yescharacteristic
160#88141—21no—
161#88141—21no—
162#88141—21no—
163#88141—21no—
164#88141—21no—
165#88141—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174#88131D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176#88126—21no—
177#88126C2×C411yescharacteristic
178#88126C2×C411yescharacteristic
179C42×D13—21no—
180C42×D13C2311yescharacteristic
181C42×D13C2311yescharacteristic
182#88124—21no—
183#88124C2×C411yescharacteristic
184#88124C2×C411yescharacteristic
185#88123—21no—
186#88123C2×C411yescharacteristic
187#88123C2×C411yescharacteristic
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4—21no—
194(C2×#261)⋊C4—21no—
195(C2×#261)⋊C4—21no—
196#88112—21no—
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#21846—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2411yescharacteristic
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C22⋊#261—42no—
239C22⋊#261—42no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C4⋊#261—42no—
245C4⋊#261—42no—
246C4×#261—21no—
247C4×#261—21no—
248C4×#261—21no—
249C4×#261—21no—
250C4×#261—21no—
251C4×#261—21no—
252C4×#261—21no—
253C4×#261—21no—
254C4×#261—42no—
255C4×#261—42no—
256#6118—21no—
257#6118—21no—
258#6118—21no—
259#6118—21no—
260#6118—21no—
261#6118—21no—
262#6118—21no—
263#6118—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C42×C13—21no—
281C42×C13C22×C411yescharacteristic
282C42×C13C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101C22⋊C411yescharacteristic
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340#3458—131no—
341#2921—131no—
342#2298—131no—
343#1995—131no—
344#1995—131no—
345#1994—131no—
346#1994—131no—
347#1986—131no—
348#1986—131no—
349#1986—131no—
350#1986—131no—
351#1826—131no—
352#1826—131no—
353#1826—131no—
354#1826—131no—
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D13C22×D411yescharacteristic
362C2×#261—22no—
363C2×#261—22no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374Q8×C13—81no—
375Q8×C13—81no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D132−1+411yescharacteristic
415C4×D132−1+411yescharacteristic
416C4×D132−1+411yescharacteristic
417C4×D132−1+411yescharacteristic
418Dic26—81no—
419Dic26—81no—
420Dic26—81no—
421Dic26—81no—
422Dic26—81no—
423Dic26—81no—
424#1057—41no—
425#1057—41no—
426#1057—41no—
427#1057—41no—
428#544—131no—
429#544—131no—
430#544—131no—
431#544—131no—
432#544—131no—
433#544—131no—
434#544—131no—
435#544—261no—
436#544—261no—
437#544#26111yescharacteristic, complemented
438#543—261no—
439#543—261no—
440#533—131no—
441#533—131no—
442#533—131no—
443#533—131no—
444#533—261no—
445#533—261no—
446#533—261no—
447#533—261no—
448C2×#117—131no—
449C2×#117—131no—
450C2×#117—131no—
451#433—261no—
452#433—261no—
453#433—261no—
454#433—261no—
455#423—131no—
456#423—131no—
457#407—131no—
458#407—131no—
459C4×M16—131no—
460C4×M16—131no—
461#388—261no—
462#388—261no—
463#387—261no—
464#387—261no—
465C4×C4⋊C4—131no—
466C4×C4⋊C4—131no—
467C4×C22⋊C4—131no—
468C4×C22⋊C4—131no—
469#376—131no—
470C43—131no—
471#339—131no—
472#339—131no—
473#339—131no—
474#339—131no—
475#339—131no—
476#339—131no—
477#339—131no—
478#339—131no—
479#339—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339—131no—
485#339—131no—
486#339—131no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13#53611yescharacteristic
499C2×D13#53611yescharacteristic
500#261—42no—
501#261—42no—
502#261—81no—
503#261—81no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13#51911yescharacteristic
514C4×C13#51911yescharacteristic
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13#53611yescharacteristic
525Dic13#53611yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—131no—
535C4⋊Q8—131no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
546C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
547#125—21no—
548#125—131no—
549#125—131no—
550#125—131no—
551#125—131no—
552#125—131no—
553#125—131no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125C2×#26111yescharacteristic
562#125C2×#26111yescharacteristic
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595#117—131no—
596#117—131no—
597#117—131no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—131no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117C2×#26111yescharacteristic
614#117C2×#26111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—131no—
632C2×C42—131no—
633C2×C42—131no—
634C2×C42—131no—
635C2×C42—261no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42—261no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C22⋊C8—261no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647#97—261no—
648#97—261no—
649C4×C8—261no—
650C4×C8—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657C2×C13—41no—
658C2×C13#231011yescharacteristic
659C2×C13#290111yescharacteristic
660C2×C13#290111yescharacteristic
661D13—21no—
662D13—21no—
663D13—41no—
664C24—131no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4C22×#26111yescharacteristic
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698M16—261no—
699M16—261no—
700M16—261no—
701M16—261no—
702M16—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
748C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
749C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
750C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
751C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
752C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—131no—
755C22⋊C4—131no—
756C22⋊C4—131no—
757C22⋊C4—131no—
758C22⋊C4—131no—
759C22⋊C4—131no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
770C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
771C42—21no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—522no—
794C42—522no—
795C42C22×#26111yescharacteristic
796C42C22×#26111yescharacteristic
797C13#2184611yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—131no—
799C23—131no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—1041no—
808Q8—1041no—
809Q8—1041no—
810Q8—1041no—
811Q8—1041no—
812Q8—1041no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
865C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
866C2×C4C23×#26111yescharacteristic
867C8—521no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—131no—
875C22—131no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—261no—
880C22—261no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—131no—
894C4—131no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—522no—
901C4—522no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—1041no—
907C4—1041no—
908C4#1171962711yescharacteristic
909C4#1171962711yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—261no—
912C2—261no—
913C2—521no—
914C2#1313131011yescharacteristic
915C2#1313146611yescharacteristic
916C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#544C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C2×D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#544#261
hypocenterC13#21846
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13131024C2semidirect
4. #13131023C2semidirect
5. #13131022C2semidirect
6. #13131021C2semidirect
7. #13131013C2semidirect
8. #13131013C2semidirect
9. #13131012C2semidirect
10. #13131011C2semidirect
16. C13×#544C4semidirect
18. #11719434C4semidirect
19. #11719434C4semidirect
24. #11719394C4semidirect
25. #11719394C4semidirect
35. #11719224C4semidirect
36. #11719224C4semidirect
38. #11719205C4semidirect
437. #544#261semidirect
797. C13#21846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315172
#131312982
#131310242
#131310232
#131310222
#131310212
#131310132
#131310122
#131310112
#131307442
#131307432
#131307422
#131282402
#2184613