Subgroups — #16800825

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
10	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719119	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
44	C₂²×#1057	—	4	4	no	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#1057	—	4	8	no	—
78	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	#21847	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₂×#1057	—	2	4	no	—
125	C₂×#1057	—	2	8	no	—
126	C₂×#1057	—	2	4	no	—
127	C₂×#1057	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
146	C₂×#431	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
148	#1984	—	13	2	no	—
149	#1954	—	13	2	no	—
150	#1869	—	13	4	no	—
151	#1797	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	#1057	—	4	4	no	—
200	#1057	—	4	4	no	—
201	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
203	C₄×#41	—	26	4	no	—
204	C₄×#41	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	#431	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	#537	1	2	yes	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	#1057	1	8	yes	complemented
253	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	26	2	no	—
270	C₄×D₄	—	26	2	no	—
271	C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₄×D₄	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	8	no	—
275	#117	—	26	8	no	—
276	#117	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
300	C₄×C₈	—	26	4	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2988	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	C₂×#1057	1	8	yes	—
319	C₂×D₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	8	yes	complemented
342	C₂²×C₄	#6122	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	8	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	52	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₄²	—	26	2	no	—
368	C₄²	—	26	4	no	—
369	C₄²	—	26	4	no	—
370	C₁₃	#21847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	C₂²×#1057	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×#1057	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#6122	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	16	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊#1057	1	16	yes	complemented
411	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
418	C₈	—	52	4	no	—
419	C₈	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
430	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×#1057	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	13	1	no	—
437	C₄	—	13	1	no	—
438	C₄	—	13	2	no	—
439	C₄	—	26	2	no	—
440	C₄	—	26	2	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	C₂×C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	#13131311	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13131751	1	2	yes	—
452	C₂	#13131755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#21847
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719119	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#1057	C₂	semidirect
3. #13131005	C₂	semidirect
4. #13130957	C₂	semidirect
5. #13130809	C₂	semidirect
6. #13130690	C₂	semidirect
33. C₂×C₁₃×#41	C₈	semidirect
88. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
99. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
169. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
252. C₂×#41	#1057	semidirect
313. C₂×Q₈	C₂×#1057	semidirect
319. C₂×D₄	C₂×#1057	semidirect
341. C₂²×C₄	C₂×#1057	semidirect
370. C₁₃	#21847	semidirect
410. C₂×C₄	C₂²⋊#1057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719119	2
C₂²×C₄⋊#1057	2
#13131005	2
#13130957	2
#13130809	2
#13130690	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#21847	13