Subgroups — #16800830

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#6131	—	2	4	no	—
13	C₄×#6131	—	2	4	no	—
14	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
29	#11719049	—	2	4	no	—
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6131	—	2	4	no	—
33	C₂×#6131	—	2	4	no	—
34	C₂×#6131	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88147	—	2	4	no	—
66	#88147	—	2	2	no	—
67	#88147	—	2	2	no	—
68	#88146	—	2	4	no	—
69	#88146	—	2	8	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	#88112	—	2	4	no	—
77	#88112	—	2	4	no	—
78	#88111	—	2	4	no	—
79	#88111	—	4	8	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	#21847	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	#6131	—	2	32	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	—
103	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₂×#1057	—	2	4	no	—
125	C₂×#1057	—	2	8	no	—
126	C₂×#1057	—	2	4	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
146	C₂×#431	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
148	#1984	—	13	2	no	—
149	#1954	—	13	2	no	—
150	#1869	—	13	4	no	—
151	#1797	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	D₅₂	—	2	16	no	—
188	D₅₂	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
199	#1057	—	4	4	no	—
200	#1057	—	4	4	no	—
201	C₂²×#41	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
203	C₄×#41	—	26	4	no	—
204	C₄×#41	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	#431	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	#537	1	2	yes	—
250	C₂×#41	—	13	8	no	—
251	C₂×#41	—	26	4	no	—
252	C₂×#41	—	26	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	8	no	—
270	C₄×D₄	—	26	2	no	—
271	C₄×D₄	—	26	2	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₄×D₄	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	4	no	—
275	#117	—	26	8	no	—
276	#117	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
300	C₄×C₈	—	26	4	no	—
301	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2988	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
306	D₁₃	—	2	4	no	—
307	D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	1	no	—
309	C₂⁴	—	13	2	no	—
310	#41	—	26	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
314	C₂×D₄	—	13	8	no	—
315	C₂×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	8	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	52	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	2	no	—
368	C₄²	—	26	2	no	—
369	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
370	C₁₃	#21847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	4	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	26	2	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	D₄	—	26	16	no	—
384	D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	16	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
418	C₈	—	52	4	no	—
419	C₈	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	—	26	4	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	26	8	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719625	1	2	yes	—
433	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	13	1	no	—
440	C₄	—	13	1	no	—
441	C₄	—	13	2	no	—
442	C₄	—	13	4	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	52	2	no	—
445	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
446	C₂	—	26	4	no	—
447	C₂	—	52	4	no	—
448	C₂	#13131311	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13131423	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13131754	1	2	yes	—
452	C₂	#13131760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21847
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719049	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
3. #13131005	C₂	semidirect
4. #13130958	C₂	semidirect
5. #13130812	C₂	semidirect
6. #13130693	C₂	semidirect
34. C₂×#6131	C₈	semidirect
87. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
103. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
198. C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
313. C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	semidirect
370. C₁₃	#21847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719049	2
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
#13131005	2
#13130958	2
#13130812	2
#13130693	2
C₂×C₄×#6131	2
#21847	13