Subgroups — #16802211

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#127×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719144	—	2	8	no	—
24	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718882	C₄	1	2	yes	—
28	#11718882	C₄	1	2	yes	—
29	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718596	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#6122	—	2	4	no	—
45	C₂×#6122	—	4	2	no	—
46	C₂×#6122	—	4	2	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
48	C₂²×#1057	—	4	2	no	—
49	C₂²×#1057	—	4	2	no	—
50	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1057	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊#1057	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊#1057	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊#1057	—	4	2	no	—
84	#88112	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	2	no	—
86	#88110	D₄	1	4	yes	complemented
87	#22266	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#6122	—	4	8	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	2	2	no	—
127	C₂×#1057	—	2	2	no	—
128	C₂×#1057	—	2	2	no	—
129	C₂×#1057	—	2	2	no	—
130	C₂×#1057	—	2	2	no	—
131	C₂×#1057	—	2	2	no	—
132	C₂×#1057	—	2	2	no	—
133	C₂×#1057	—	2	2	no	—
134	C₂×#1057	—	2	2	no	—
135	C₂×#1057	—	4	8	no	—
136	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×#435	—	13	2	no	—
156	C₄×#127	—	13	1	no	—
157	#1955	—	13	2	no	—
158	#1870	—	13	2	no	—
159	#1870	—	13	2	no	—
160	#1869	—	13	2	no	—
161	#1869	—	13	2	no	—
162	#1831	—	13	1	no	—
163	#1745	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	#1057	—	2	4	no	—
220	#1057	—	4	2	no	—
221	#1057	—	4	2	no	—
222	#1057	—	4	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
230	#435	—	26	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×#97	—	13	1	no	—
239	C₂×#97	—	13	1	no	—
240	#390	—	13	2	no	—
241	#390	—	13	1	no	—
242	#390	—	13	1	no	—
243	#390	—	13	2	no	—
244	#384	—	13	1	no	—
245	C₄³	—	13	1	no	—
246	#336	—	13	1	no	—
247	#336	—	13	2	no	—
248	#336	—	13	1	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	1	no	—
279	Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	#540	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
298	#127	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	C₄×D₄	—	52	2	no	—
302	C₄×D₄	—	52	2	no	—
303	C₄×D₄	—	52	2	no	—
304	C₄×D₄	—	52	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
329	#97	—	13	4	no	—
330	#97	—	26	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2973	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2980	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	#6122	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	52	8	no	—
376	C₂×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	52	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	—	26	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	52	1	no	—
406	C₄²	—	52	1	no	—
407	C₁₃	#22266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
463	C₈	—	26	4	no	—
464	C₈	—	52	2	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	13	2	no	—
492	C₄	—	13	2	no	—
493	C₄	—	26	2	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₄	—	52	1	no	—
497	C₄	—	52	1	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	—	8	2	no	—
500	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
501	C₂	D₄×#6122	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13131579	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13131687	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13131692	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13131721	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13131725	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#22266
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719144	C₂	semidirect
2. #13130960	C₂	semidirect
3. #13130813	C₂	semidirect
4. #13130813	C₂	semidirect
5. #13130809	C₂	semidirect
6. #13130809	C₂	semidirect
7. #13130752	C₂	semidirect
8. #13130553	C₂	semidirect
86. #88110	D₄	semidirect
101. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
353. C₂×D₄	#6122	semidirect
407. C₁₃	#22266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719144	2
#13130960	2
#13130813	2
#13130809	2
#13130752	2
#13130553	2
#127×Dic₁₃	2
#22266	13