Finite Group Databasebeta

← #16802216

Subgroups — #16802216

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117400C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6122C2211yescharacteristic
17C23×#1057C2211yescharacteristic
18C22×#6118C2211yescharacteristic
19C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#88194C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×#88135C2211yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×#88135C2211yescharacteristic
26C2×#88135C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33#11719144—24no—
34C2×#88112C2211yescharacteristic
35C2×#88112C2211yescharacteristic
36C2×#88111C2211yescharacteristic
37C2×#88111C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88111C2211yescharacteristic
40C2×#88111C2211yescharacteristic
41C2×#88111C2211yescharacteristic
42C2×#88110C2211yescharacteristic
43C2×#88110C2211yescharacteristic
44#11719075—24no—
45C13×#390C411yescharacteristic
46#11718637C411yescharacteristic
47#11718618C411yescharacteristic
48#11718618C411yescharacteristic
49#11718618C411yescharacteristic
50#11718618C411yescharacteristic
51#11718600C411yescharacteristic
52C42×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718290C2211yescharacteristic
54#11718290C2211yescharacteristic
55#11718290C2211yescharacteristic
56#11718290C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C22×D52C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×#6122—22no—
72C2×#6122—41no—
73C2×#6122—41no—
74C22×#1057—22no—
75C22×#1057—41no—
76C22×#1057—41no—
77C22×#1057C2311yescharacteristic
78C22×#1057C2311yescharacteristic
79C22×#1057C2311yescharacteristic
80C22×#1057C2311yescharacteristic
81C22×#1057C2311yescharacteristic
82C22×#1057C2311yescharacteristic
83C22×#1057C2311yescharacteristic
84C22×#1057C2311yescharacteristic
85C2×#6118—22no—
86C2×#6118—41no—
87C2×#6118—41no—
88C2×D13⋊C8—22no—
89C2×D13⋊C8—41no—
90C2×D13⋊C8—41no—
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99#88194—24no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119#88147—22no—
120#88147—22no—
121#88135—41no—
122#88135—41no—
123#88135—41no—
124#88135—41no—
125#88135—41no—
126#88135—41no—
127#88135—41no—
128#88135—41no—
129C22⋊#1057—22no—
130C22⋊#1057—22no—
131C22⋊#1057—41no—
132C22⋊#1057—41no—
133C22⋊#1057—41no—
134C22⋊#1057—41no—
135#88112—22no—
136#88112—22no—
137#88111—22no—
138#88111—22no—
139#88111—41no—
140#88111—41no—
141#88111—41no—
142#88111—41no—
143#88110—22no—
144#88110D414yescomplemented
145#22266—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C24×C13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22×C411yescharacteristic
149C23×D13C22×C411yescharacteristic
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—41no—
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—22no—
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—41no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C2×C22⋊D13—41no—
166C2×C22⋊D13—41no—
167C2×C22⋊D13—41no—
168C2×C22⋊D13—41no—
169C2×C22⋊D13M1614yescomplemented
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C2411yescharacteristic
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—41no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203#6122—44no—
204C2×#1057—21no—
205C2×#1057—21no—
206C2×#1057—21no—
207C2×#1057—21no—
208C2×#1057—21no—
209C2×#1057—21no—
210C2×#1057—21no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C2×#1057—21no—
214C2×#1057—21no—
215C2×#1057—21no—
216C2×#1057—21no—
217C2×#1057—21no—
218C2×#1057—21no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—21no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—44no—
227C2×#1057C2×D412yes—
228C2×#1057C2×D412yes—
229#6118—44no—
230D13⋊C8—44no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—41no—
234C13×C22⋊C4—41no—
235C13×C22⋊C4—41no—
236C42×C13—41no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—41no—
242#6103—41no—
243#6103—41no—
244#6103—41no—
245C4⋊Dic13—22no—
246#6101—41no—
247#6101—41no—
248#6101—41no—
249#6101—41no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—41no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13#4112yes—
259C2×#435—131no—
260C2×#435—131no—
261C4×#127—131no—
262#1955—131no—
263#1955—131no—
264#1870—131no—
265#1870—131no—
266#1870—131no—
267#1870—131no—
268#1869—131no—
269#1869—131no—
270#1869—131no—
271#1869—131no—
272#1831—131no—
273#1745—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13C2×M1612yes—
288C23×C13C23×C411yescharacteristic
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13C2×M1612yes—
303D4×C13—44no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13C4×D412yes—
319C22⋊D13—44no—
320C22⋊D13—44no—
321C22⋊D13—44no—
322C22⋊D13—44no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13C4×D412yes—
344C2×Dic13C2×M1612yes—
345C2×Dic13#13112yes—
346C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
348C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352D52—44no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361#1057—22no—
362#1057—22no—
363#1057—41no—
364#1057—41no—
365#1057—41no—
366#1057—41no—
367#1057—41no—
368#1057—41no—
369C22×M16—131no—
370C22×M16—131no—
371C23×C8—131no—
372C23×C8—131no—
373C2×#127—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380#435—264no—
381#435—264no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×C4⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×#97—131no—
397C2×#97—131no—
398#390—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—131no—
402#390—131no—
403#390#26111yescharacteristic
404#384—131no—
405C43—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409#336—131no—
410#336—131no—
411#336—131no—
412#336—131no—
413#336—131no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C13#51811yescharacteristic
430C22×C13#51811yescharacteristic
431C22×C13C22×M1611yescharacteristic
432C22×C13C2×#13111yescharacteristic
433C22×C13#56811yescharacteristic
434C22×C13#56811yescharacteristic
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13#53511yescharacteristic
460Dic13#53511yescharacteristic
461Dic13#54011yescharacteristic
462Dic13#54011yescharacteristic
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4C2×#26111yescharacteristic
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C2×M16—262no—
474C2×M16—262no—
475C2×M16—521no—
476C2×M16—521no—
477C2×M16—521no—
478C2×M16—521no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—262no—
489C22×C8—521no—
490C22×C8—521no—
491C22×C8—521no—
492C22×C8—521no—
493#127—264no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—521no—
499C4×D4—521no—
500C4×D4—521no—
501C4×D4—521no—
502C4×D4—521no—
503C4×D4—521no—
504C4×D4—521no—
505C4×D4—521no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42C2×#26111yescharacteristic
531C4⋊C8—262no—
532C4⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—521no—
538C22⋊C8—521no—
539C22⋊C8—521no—
540C22⋊C8—521no—
541C22⋊C8—521no—
542C22⋊C8—521no—
543C22⋊C8—521no—
544C22⋊C8—521no—
545#97—134no—
546#97—262no—
547C2×C13—42no—
548C2×C13—81no—
549C2×C13#232811yescharacteristic
550C2×C13D4×M1611yescharacteristic
551C2×C13#293511yescharacteristic
552C2×C13#297311yescharacteristic
553C2×C13#297411yescharacteristic
554C2×C13#298011yescharacteristic
555C2×C13#298111yescharacteristic
556D13—42no—
557D13—81no—
558C24—131no—
559C24—131no—
560C24C22×#26111yescharacteristic
561C24C22×#26111yescharacteristic
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—134no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—521no—
574C2×D4—521no—
575C2×D4—521no—
576C2×D4—521no—
577C2×D4—521no—
578C2×D4—521no—
579C2×D4—521no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4C22×#26111yescharacteristic
611C22×C4C22×#26111yescharacteristic
612C22×C4C22×#26111yescharacteristic
613C22×C4C22×#26111yescharacteristic
614C22×C4C22×#26111yescharacteristic
615M16—524no—
616M16—524no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—524no—
642C2×C8—524no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—521no—
646C4⋊C4—521no—
647C4⋊C4—521no—
648C4⋊C4—521no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—521no—
658C22⋊C4—521no—
659C22⋊C4—521no—
660C22⋊C4—521no—
661C42—41no—
662C42—132no—
663C42—132no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C42—261no—
667C42—261no—
668C42—262no—
669C42—262no—
670C42—521no—
671C13#2226611yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23D13⋊M1612yes—
700C23C23×#26111yescharacteristic
701D4—44no—
702D4—524no—
703D4—524no—
704D4—524no—
705D4—524no—
706D4—524no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4D4×#26112yes—
759C8—262no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C8—521no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
796C22#1171962111yescharacteristic
797C22C2×D4×#26111yescharacteristic
798C22#1171962311yescharacteristic
799C22#1171962311yescharacteristic
800C22D13⋊#13111yescharacteristic
801C22#1171962911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—131no—
808C4—131no—
809C4—131no—
810C4—131no—
811C4—262no—
812C4—262no—
813C4—262no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C2—42no—
817C2—81no—
818C2—522no—
819C2—1041no—
820C2#1313132811yescharacteristic
821C2#1313157411yescharacteristic
822C2#1313158111yescharacteristic
823C2#1313168811yescharacteristic
824C2#1313169311yescharacteristic
825C2#1313172011yescharacteristic
826C2#1313172411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#390C4
prime radicalC2×#88194C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#390#261
hypocenterC13#22266
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719144C2semidirect
2. C2×#11719075C2semidirect
3. #13130962C2semidirect
4. #13130960C2semidirect
5. #13130815C2semidirect
6. #13130815C2semidirect
7. #13130814C2semidirect
8. #13130814C2semidirect
9. #13130811C2semidirect
10. #13130811C2semidirect
11. #13130810C2semidirect
12. #13130810C2semidirect
13. #13130752C2semidirect
14. #13130553C2semidirect
144. #88110D4semidirect
169. C2×C22⋊D13M16semidirect
671. C13#22266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191442
C2×#117190752
#131309622
#131309602
#131308152
#131308142
#131308112
#131308102
#131307522
#131305532
#131174002
#2226613