Finite Group Databasebeta

← #16802218

Subgroups — #16802218

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118116C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6122C2211yescharacteristic
17C22×#6118C2211yescharacteristic
18C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#88147C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×#88135C2211yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×#88135C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
29C2×#88112C2211yescharacteristic
30C2×#88111C2211yescharacteristic
31C2×#88111C2211yescharacteristic
32C2×#88111C2211yescharacteristic
33C2×#88111C2211yescharacteristic
34C2×#88111C2211yescharacteristic
35C2×#88111C2211yescharacteristic
36C2×#88111C2211yescharacteristic
37C2×#88111C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88110C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
42#11719075—24no—
43#11719065—24no—
44C13×#399C411yescharacteristic
45#11718653C411yescharacteristic
46#11718653C411yescharacteristic
47#11718653C411yescharacteristic
48#11718621C411yescharacteristic
49#11718621C411yescharacteristic
50#11718621C411yescharacteristic
51#11718332C411yescharacteristic
52#11718309C2211yescharacteristic
53#11718290C2211yescharacteristic
54#11718290C2211yescharacteristic
55#11718290C2211yescharacteristic
56#11718290C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C22×D52C2×C411yescharacteristic
66C22×D52C2×C411yescharacteristic
67C22×D52C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×#6122—22no—
72C2×#6122—41no—
73C2×#6122—41no—
74C22×#1057C2311yescharacteristic
75C22×#1057C2311yescharacteristic
76C22×#1057C2311yescharacteristic
77C22×#1057C2311yescharacteristic
78C22×#1057C2311yescharacteristic
79C22×#1057C2311yescharacteristic
80C22×#1057C2311yescharacteristic
81C22×#1057C2311yescharacteristic
82C2×#6118—22no—
83C2×#6118—41no—
84C2×#6118—41no—
85C2×D13⋊C8—22no—
86C2×D13⋊C8—22no—
87C2×D13⋊C8—41no—
88C2×D13⋊C8—41no—
89C2×D13⋊C8—41no—
90C2×D13⋊C8—41no—
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112#88147—22no—
113#88147—22no—
114#88147—41no—
115#88147—41no—
116#88147—41no—
117#88147—41no—
118#88135—22no—
119#88135—22no—
120#88135—41no—
121#88135—41no—
122#88135—41no—
123#88135—41no—
124C22⋊#1057—22no—
125C22⋊#1057—41no—
126C22⋊#1057—41no—
127#88112—22no—
128#88111—22no—
129#88111—22no—
130#88111—22no—
131#88111—41no—
132#88111—41no—
133#88111—41no—
134#88111—41no—
135#88111—41no—
136#88111—41no—
137#88110D414yescomplemented
138C4⋊#1057—22no—
139C4×#1057—22no—
140C13×#95C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#22267—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C2×C22⋊D13—41no—
162C2×C22⋊D13—41no—
163C2×C22⋊D13—41no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C2411yescharacteristic
175C2×D52—22no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—22no—
180C2×D52—41no—
181C2×D52—41no—
182C2×D52—41no—
183C2×D52—41no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202#6122—44no—
203C2×#1057—21no—
204C2×#1057—21no—
205C2×#1057—21no—
206C2×#1057—21no—
207C2×#1057—21no—
208C2×#1057—21no—
209C2×#1057—21no—
210C2×#1057—21no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C2×#1057—21no—
214C2×#1057—21no—
215C2×#1057—21no—
216C2×#1057—21no—
217C2×#1057—21no—
218C2×#1057—21no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—21no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057C2×D412yes—
226C2×#1057C2×D412yes—
227#6118—44no—
228D13⋊C8—44no—
229D13⋊C8—44no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—41no—
232C13×C4⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—41no—
235C13×C22⋊C4—41no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—41no—
240#6103—41no—
241#6103—41no—
242#6103—41no—
243#6103—41no—
244#6103—41no—
245#6101—22no—
246#6101—41no—
247#6101—41no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13#4112yes—
254C2×#435—131no—
255C2×#435—131no—
256#2397—131no—
257#1954—131no—
258#1954—131no—
259#1870—131no—
260#1870—131no—
261#1870—131no—
262#1870—131no—
263#1869—131no—
264#1869—131no—
265#1869—131no—
266#1869—131no—
267#1832—131no—
268#1746—131no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13C23×C411yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13#13112yes—
297C22×D13#13112yes—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13C4×D412yes—
316C22⋊D13—44no—
317C22⋊D13—44no—
318C22⋊D13—44no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13C4×D412yes—
335C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
337C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341D52—44no—
342D52—44no—
343D52—44no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356#1057—22no—
357#1057—22no—
358#1057—41no—
359#1057—41no—
360#1057—41no—
361#1057—41no—
362#1057—41no—
363#1057—41no—
364C22×M16—131no—
365C22×M16—131no—
366C23×C8—131no—
367C23×C8—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374#435—264no—
375#435—264no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×C22⋊C8—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×#97—131no—
391C2×C4×C8—131no—
392#399—131no—
393#399—131no—
394#399—131no—
395#399#26111yescharacteristic
396#392—131no—
397#392—131no—
398#392—131no—
399#392—131no—
400#376—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C13#51811yescharacteristic
418C22×C13#51811yescharacteristic
419C22×C13C2×#13111yescharacteristic
420C22×C13C2×#13111yescharacteristic
421C22×C13#56811yescharacteristic
422C22×C13#56811yescharacteristic
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13#53511yescharacteristic
455Dic13#53511yescharacteristic
456Dic13#54011yescharacteristic
457Dic13#54011yescharacteristic
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C2×M16—262no—
469C2×M16—262no—
470C2×M16—521no—
471C2×M16—521no—
472C2×M16—521no—
473C2×M16—521no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—262no—
483C22×C8—262no—
484C22×C8—521no—
485C22×C8—521no—
486C22×C8—521no—
487C22×C8—521no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—521no—
493C4×D4—521no—
494C4×D4—521no—
495C4×D4—521no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—521no—
498C4×D4—521no—
499C4×D4—521no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C4⋊C8—262no—
522C4⋊C8—262no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—262no—
525C22⋊C8—262no—
526C22⋊C8—262no—
527C22⋊C8—521no—
528C22⋊C8—521no—
529C22⋊C8—521no—
530C22⋊C8—521no—
531C22⋊C8—521no—
532C22⋊C8—521no—
533C22⋊C8—521no—
534C22⋊C8—521no—
535#97—134no—
536C4×C8—262no—
537#95—131no—
538#95—131no—
539#95—131no—
540#95C2×#26111yescharacteristic
541C2×C13—81no—
542C2×C13#232811yescharacteristic
543C2×C13#293311yescharacteristic
544C2×C13#293311yescharacteristic
545C2×C13#297611yescharacteristic
546C2×C13#297611yescharacteristic
547C2×C13#297711yescharacteristic
548C2×C13#297811yescharacteristic
549D13—42no—
550D13—42no—
551D13—81no—
552C24—131no—
553C24—131no—
554C24—131no—
555C24C22×#26111yescharacteristic
556C2×D4—262no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—521no—
565C2×D4—521no—
566C2×D4—521no—
567C2×D4—521no—
568C2×D4—521no—
569C2×D4—521no—
570C2×D4—521no—
571C2×D4—521no—
572C2×D4—521no—
573C2×D4—521no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4C22×#26111yescharacteristic
604C22×C4C22×#26111yescharacteristic
605C22×C4C22×#26111yescharacteristic
606C22×C4C22×#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C22×C4C22×#26111yescharacteristic
609M16—524no—
610M16—524no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—524no—
636C2×C8—524no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—521no—
642C4⋊C4—521no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—521no—
650C22⋊C4—521no—
651C22⋊C4—521no—
652C22⋊C4—521no—
653C22⋊C4—521no—
654C22⋊C4—521no—
655C42—132no—
656C42—132no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C13#2226711yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—132no—
670C23—132no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23C23×#26111yescharacteristic
691D4—524no—
692D4—524no—
693D4—524no—
694D4—524no—
695D4—524no—
696D4—524no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—131no—
715C2×C4—131no—
716C2×C4—131no—
717C2×C4—131no—
718C2×C4—131no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4D4×#26112yes—
749C8—262no—
750C8—262no—
751C8—521no—
752C8—521no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C8—521no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—521no—
771C22—521no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22C2×D4×#26111yescharacteristic
786C22#1171962311yescharacteristic
787C22#1171962311yescharacteristic
788C22#1171962511yescharacteristic
789C22D13⋊#13111yescharacteristic
790C22D13⋊#13111yescharacteristic
791C22#1171962911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—131no—
799C4—131no—
800C4—131no—
801C4—131no—
802C4—262no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—521no—
806C2—81no—
807C2—522no—
808C2—522no—
809C2—1041no—
810C2#1313132811yescharacteristic
811C2#1313157011yescharacteristic
812C2#1313157111yescharacteristic
813C2#1313170411yescharacteristic
814C2#1313170711yescharacteristic
815C2#1313171011yescharacteristic
816C2#1313171511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#399C4
prime radical#13118116C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#399#261
hypocenterC13#22267
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719065C2semidirect
2. C2×#11719075C2semidirect
3. #13130959C2semidirect
4. #13130958C2semidirect
5. #13130816C2semidirect
6. #13130815C2semidirect
7. #13130815C2semidirect
8. #13130814C2semidirect
9. #13130812C2semidirect
10. #13130812C2semidirect
11. #13130812C2semidirect
12. #13130810C2semidirect
13. #13130754C2semidirect
14. #13130555C2semidirect
137. #88110D4semidirect
661. C13#22267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190652
C2×#117190752
#131309592
#131309582
#131308162
#131308152
#131308142
#131308122
#131308102
#131307542
#131305552
#131181162
#2226713