Subgroups — #16802225

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#127×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#124×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719151	—	2	1	no	—
24	#11719151	—	2	1	no	—
25	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719071	—	2	1	no	—
31	#11719071	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
34	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718837	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11718815	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11718735	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718719	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718373	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×#261	—	2	1	no	—
50	C₂³×#261	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
62	Q₈×#261	—	4	2	no	—
63	D₄×#261	—	4	2	no	—
64	D₄×#261	—	4	2	no	—
65	D₄×#261	—	4	2	no	—
66	D₄×#261	—	4	4	no	—
67	D₄×#261	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88194	—	2	1	no	—
89	#88194	—	2	1	no	—
90	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
96	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
97	D₈×D₁₃	—	4	2	no	—
98	D₈×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88139	—	2	1	no	—
103	#88139	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88117	—	4	2	no	—
110	#88115	—	4	2	no	—
111	#88115	—	4	2	no	—
112	#88115	—	4	2	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	#88110	—	2	1	no	—
118	#88110	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#22272	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	1	no	—
126	C₂²×#261	—	2	1	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	4	2	no	—
129	C₂²×#261	—	4	4	no	—
130	C₂²×#261	—	4	4	no	—
131	C₂²×#261	—	4	2	no	—
132	C₂²×#261	—	4	4	no	—
133	C₂²×#261	—	4	2	no	—
134	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
175	C₂×#1057	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
181	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
182	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
183	C₄×#261	—	2	2	no	—
184	C₄×#261	—	2	2	no	—
185	C₄×#261	—	2	2	no	—
186	C₄×#261	—	2	2	no	—
187	C₄×#261	—	4	1	no	—
188	C₄×#261	—	4	1	no	—
189	C₄×#261	—	4	2	no	—
190	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
193	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	#6106	—	4	2	no	—
201	#6105	—	4	2	no	—
202	#6104	—	4	2	no	—
203	#6104	—	4	2	no	—
204	#6103	—	2	1	no	—
205	#6103	—	2	1	no	—
206	#6103	—	2	1	no	—
207	#6103	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	D₁₀₄	—	4	2	no	—
213	#6095	—	4	2	no	—
214	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×#496	—	13	1	no	—
217	C₄×#127	—	13	1	no	—
218	C₄×#124	—	13	1	no	—
219	#1961	—	13	1	no	—
220	#1959	—	13	1	no	—
221	#1880	—	13	2	no	—
222	#1879	—	13	2	no	—
223	#1879	—	13	2	no	—
224	#1877	—	13	2	no	—
225	#1836	—	13	1	no	—
226	#1745	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#261	—	2	1	no	—
245	C₂×#261	—	2	1	no	—
246	C₂×#261	—	2	1	no	—
247	C₂×#261	—	2	1	no	—
248	C₂×#261	—	2	1	no	—
249	C₂×#261	—	2	1	no	—
250	C₂×#261	—	2	1	no	—
251	C₂×#261	—	2	1	no	—
252	C₂×#261	—	2	1	no	—
253	C₂×#261	—	2	1	no	—
254	C₂×#261	—	4	1	no	—
255	C₂×#261	—	4	1	no	—
256	C₂×#261	—	4	2	no	—
257	C₂×#261	—	4	2	no	—
258	C₂×#261	—	4	2	no	—
259	C₂×#261	—	4	1	no	—
260	C₂×#261	—	4	1	no	—
261	C₂×#261	—	4	1	no	—
262	C₂×#261	—	4	1	no	—
263	C₂×#261	—	8	4	no	—
264	C₂×#261	—	8	8	no	—
265	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	D₅₂	—	2	2	no	—
287	D₅₂	—	2	2	no	—
288	D₅₂	—	2	2	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	Dic₂₆	—	2	2	no	—
300	Dic₂₆	—	4	2	no	—
301	#1057	—	4	2	no	—
302	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	#1055	—	2	2	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
306	C₂×#127	—	13	1	no	—
307	C₂×#124	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
313	#496	—	13	2	no	—
314	#496	—	13	2	no	—
315	#496	—	13	1	no	—
316	#496	—	13	1	no	—
317	#496	—	13	1	no	—
318	#496	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#103	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	—	13	2	no	—
322	C₂×#102	—	13	2	no	—
323	C₂×#97	—	13	1	no	—
324	C₂×#97	—	13	1	no	—
325	#391	—	13	1	no	—
326	#390	—	13	2	no	—
327	#390	—	13	1	no	—
328	#390	—	26	1	no	—
329	#390	—	26	1	no	—
330	#388	—	26	1	no	—
331	#388	—	26	1	no	—
332	#384	—	13	1	no	—
333	#382	—	13	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₄³	—	13	1	no	—
337	#340	—	13	2	no	—
338	#340	—	13	2	no	—
339	#336	—	13	2	no	—
340	#336	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
368	#261	—	2	2	no	—
369	#261	—	2	2	no	—
370	#261	—	4	1	no	—
371	#261	—	4	1	no	—
372	#261	—	8	1	no	—
373	#261	—	8	1	no	—
374	#261	—	8	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	Dic₁₃	—	4	1	no	—
382	Dic₁₃	#540	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
396	C₂×D₈	—	13	2	no	—
397	C₂×D₈	—	13	2	no	—
398	C₂×D₈	—	13	2	no	—
399	C₂×D₈	—	52	2	no	—
400	C₂×D₈	—	52	2	no	—
401	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
402	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	#127	—	13	2	no	—
405	#127	—	13	1	no	—
406	#127	—	26	1	no	—
407	#127	—	26	1	no	—
408	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#124	—	13	1	no	—
410	#124	—	13	1	no	—
411	#124	—	13	1	no	—
412	#124	—	26	1	no	—
413	#124	—	26	1	no	—
414	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
416	C₄×D₄	—	52	2	no	—
417	C₄×D₄	—	52	2	no	—
418	C₄×D₄	—	52	2	no	—
419	C₄×D₄	—	52	4	no	—
420	C₄×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
443	#103	—	52	2	no	—
444	#102	—	52	2	no	—
445	#102	—	52	2	no	—
446	#102	—	52	2	no	—
447	#97	—	13	2	no	—
448	#97	—	13	1	no	—
449	#97	—	26	1	no	—
450	#97	—	26	1	no	—
451	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#95	—	26	1	no	—
453	#95	—	26	1	no	—
454	#95	—	26	1	no	—
455	#95	—	26	1	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
457	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	D₁₃	—	8	2	no	—
462	D₁₃	—	8	1	no	—
463	D₁₃	#3213	1	1	yes	characteristic
464	D₁₃	#3214	1	1	yes	characteristic
465	D₁₃	#3217	1	1	yes	characteristic
466	D₁₃	#3219	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	—	26	1	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
473	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	13	1	no	—
477	C₂×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	1	no	—
489	C₂×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂×D₄	—	52	2	no	—
491	C₂×D₄	—	52	2	no	—
492	C₂×D₄	—	52	2	no	—
493	C₂×D₄	—	52	2	no	—
494	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
513	SD₁₆	—	4	2	no	—
514	SD₁₆	—	52	2	no	—
515	SD₁₆	—	52	2	no	—
516	SD₁₆	—	52	2	no	—
517	D₈	—	4	2	no	—
518	D₈	—	52	2	no	—
519	D₈	—	52	2	no	—
520	D₈	—	52	2	no	—
521	C₂×C₈	—	13	2	no	—
522	C₂×C₈	—	26	2	no	—
523	C₂×C₈	—	26	2	no	—
524	C₂×C₈	—	26	2	no	—
525	C₂×C₈	—	26	2	no	—
526	C₂×C₈	—	26	2	no	—
527	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
549	C₄²	—	13	1	no	—
550	C₄²	—	13	1	no	—
551	C₄²	—	13	1	no	—
552	C₄²	—	26	2	no	—
553	C₄²	—	26	2	no	—
554	C₄²	—	26	2	no	—
555	C₄²	—	26	2	no	—
556	C₄²	—	52	1	no	—
557	C₄²	—	52	1	no	—
558	C₄²	—	52	2	no	—
559	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₁₃	#22272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	—	26	1	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	52	1	no	—
567	C₂³	—	52	2	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	—	52	1	no	—
571	C₂³	—	52	1	no	—
572	C₂³	—	52	1	no	—
573	C₂³	—	52	1	no	—
574	C₂³	—	52	1	no	—
575	C₂³	—	52	2	no	—
576	C₂³	—	52	2	no	—
577	C₂³	—	52	2	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	26	2	no	—
580	Q₈	—	52	2	no	—
581	D₄	—	2	2	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	26	2	no	—
587	D₄	—	26	2	no	—
588	D₄	—	26	2	no	—
589	D₄	—	52	2	no	—
590	D₄	—	52	2	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	D₄	—	52	2	no	—
593	D₄	—	52	2	no	—
594	D₄	—	52	4	no	—
595	D₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄	—	52	1	no	—
620	C₂×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂×C₄	—	52	1	no	—
622	C₂×C₄	—	52	1	no	—
623	C₂×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	1	no	—
627	C₂×C₄	—	52	1	no	—
628	C₂×C₄	—	52	1	no	—
629	C₂×C₄	—	52	1	no	—
630	C₂×C₄	—	104	4	no	—
631	C₂×C₄	—	104	8	no	—
632	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	2	2	no	—
636	C₈	—	26	2	no	—
637	C₈	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	13	1	no	—
645	C₂²	—	13	1	no	—
646	C₂²	—	13	1	no	—
647	C₂²	—	13	1	no	—
648	C₂²	—	13	1	no	—
649	C₂²	—	13	1	no	—
650	C₂²	—	52	1	no	—
651	C₂²	—	52	2	no	—
652	C₂²	—	52	2	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	52	1	no	—
655	C₂²	—	52	1	no	—
656	C₂²	—	104	2	no	—
657	C₂²	—	104	1	no	—
658	C₂²	—	104	1	no	—
659	C₂²	—	104	2	no	—
660	C₂²	—	104	1	no	—
661	C₂²	—	104	2	no	—
662	C₂²	—	104	2	no	—
663	C₂²	—	104	1	no	—
664	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	4	1	no	—
668	C₄	—	13	2	no	—
669	C₄	—	26	2	no	—
670	C₄	—	26	2	no	—
671	C₄	—	26	1	no	—
672	C₄	—	26	1	no	—
673	C₄	—	52	1	no	—
674	C₄	—	52	1	no	—
675	C₄	—	52	1	no	—
676	C₄	—	104	1	no	—
677	C₄	—	104	2	no	—
678	C₄	—	104	1	no	—
679	C₄	#11719623	1	2	yes	—
680	C₂	—	8	2	no	—
681	C₂	—	8	1	no	—
682	C₂	—	13	1	no	—
683	C₂	—	13	1	no	—
684	C₂	—	13	1	no	—
685	C₂	—	13	1	no	—
686	C₂	—	104	2	no	—
687	C₂	—	104	1	no	—
688	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
689	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	1	yes	characteristic
690	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#496	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#496	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#496	#261
hypocenter	C₁₃	#22272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #127×#261	C₂	semidirect
2. #124×#261	C₂	semidirect
3. #13130968	C₂	semidirect
4. #13130966	C₂	semidirect
5. #13130832	C₂	semidirect
6. #13130831	C₂	semidirect
7. #13130831	C₂	semidirect
8. #13130829	C₂	semidirect
9. #13130759	C₂	semidirect
10. #13130552	C₂	semidirect
38. C₁₃×#496	C₄	semidirect
39. #11718837	C₄	semidirect
40. #11718815	C₄	semidirect
41. #11718735	C₄	semidirect
42. #11718719	C₄	semidirect
43. #11718373	C₄	semidirect
82. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
86. #88201	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
90. #88194	C₂×C₄	semidirect
91. #88190	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
106. #88129	C₂×C₄	semidirect
107. #88128	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
120. #88055	C₂×C₄	semidirect
121. #88043	C₂×C₄	semidirect
318. #496	#261	semidirect
395. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
401. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
408. #127	C₂×#261	semidirect
414. #124	C₂×#261	semidirect
451. #97	C₂×#261	semidirect
560. C₁₃	#22272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#127×#261	2
#124×#261	2
#13130968	2
#13130966	2
#13130832	2
#13130831	2
#13130829	2
#13130759	2
#13130552	2
D₁₃×#496	2
#22272	13