Subgroups — #16802227

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130831	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719071	—	2	2	no	—
23	#11719071	—	2	2	no	—
24	#11719070	—	2	2	no	—
25	#11719070	—	2	2	no	—
26	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718852	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718829	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718816	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718720	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718265	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718265	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
47	Q₈×#261	—	4	2	no	—
48	Q₈×#261	—	4	2	no	—
49	D₄×#261	—	4	2	no	—
50	D₄×#261	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Q₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
70	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
71	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
72	D₈×D₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88139	—	2	2	no	—
79	#88139	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88117	—	4	2	no	—
85	#88117	—	4	2	no	—
86	#88115	—	4	2	no	—
87	#88115	—	4	2	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#88110	—	2	1	no	—
94	#88110	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#22274	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	4	4	no	—
104	C₂²×#261	—	8	2	no	—
105	C₂²×#261	—	8	2	no	—
106	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
128	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
129	C₂×#1057	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
136	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
137	C₄×#261	—	2	2	no	—
138	C₄×#261	—	2	2	no	—
139	C₄×#261	—	4	4	no	—
140	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
143	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
144	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6107	—	4	2	no	—
153	#6106	—	4	2	no	—
154	#6105	—	4	2	no	—
155	#6104	—	4	2	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Dic₅₂	—	4	1	no	—
166	D₁₀₄	—	4	1	no	—
167	#6095	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×#495	—	13	1	no	—
171	#2326	—	13	2	no	—
172	#1959	—	13	2	no	—
173	#1880	—	13	2	no	—
174	#1879	—	13	2	no	—
175	#1878	—	13	2	no	—
176	#1877	—	13	2	no	—
177	#1834	—	13	1	no	—
178	#1746	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#261	—	2	2	no	—
189	C₂×#261	—	2	2	no	—
190	C₂×#261	—	2	2	no	—
191	C₂×#261	—	2	2	no	—
192	C₂×#261	—	2	2	no	—
193	C₂×#261	—	2	2	no	—
194	C₂×#261	—	4	2	no	—
195	C₂×#261	—	4	2	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	4	2	no	—
198	C₂×#261	—	4	2	no	—
199	C₂×#261	—	4	2	no	—
200	C₂×#261	—	8	8	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	#1057	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	#1055	—	2	1	no	—
232	#1055	—	2	1	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
236	C₂×#124	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
239	#495	—	13	1	no	—
240	#495	—	13	2	no	—
241	#495	—	13	1	no	—
242	#495	—	13	2	no	—
243	#495	—	13	1	no	—
244	#495	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂×#97	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
251	#391	—	13	2	no	—
252	#390	—	13	2	no	—
253	#388	—	26	2	no	—
254	#388	—	26	2	no	—
255	#385	—	26	2	no	—
256	#385	—	26	2	no	—
257	#384	—	13	2	no	—
258	#376	—	13	1	no	—
259	#340	—	13	1	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#340	—	13	1	no	—
262	#336	—	13	2	no	—
263	#336	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
279	#261	—	4	2	no	—
280	#261	—	4	2	no	—
281	#261	—	8	2	no	—
282	#261	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	#540	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
305	C₂×D₈	—	13	2	no	—
306	C₂×D₈	—	13	1	no	—
307	C₂×D₈	—	52	2	no	—
308	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	#124	—	13	2	no	—
313	#124	—	13	2	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	26	2	no	—
316	#124	—	26	2	no	—
317	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
318	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₄×D₄	—	52	2	no	—
321	C₄×D₄	—	52	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	#103	—	52	2	no	—
336	#103	—	52	2	no	—
337	#102	—	52	2	no	—
338	#102	—	52	2	no	—
339	#97	—	26	1	no	—
340	#97	—	26	1	no	—
341	C₄×C₈	—	13	1	no	—
342	C₄×C₈	—	13	1	no	—
343	C₄×C₈	—	13	1	no	—
344	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#95	—	13	1	no	—
346	#95	—	13	2	no	—
347	#95	—	13	1	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	#95	—	26	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	8	2	no	—
355	D₁₃	#3224	1	2	yes	—
356	D₁₃	#3225	1	2	yes	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
383	Q₁₆	—	4	1	no	—
384	Q₁₆	—	52	1	no	—
385	Q₁₆	—	52	2	no	—
386	SD₁₆	—	4	2	no	—
387	SD₁₆	—	52	2	no	—
388	SD₁₆	—	52	2	no	—
389	SD₁₆	—	52	2	no	—
390	D₈	—	4	1	no	—
391	D₈	—	52	1	no	—
392	D₈	—	52	2	no	—
393	C₂×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
420	C₄²	—	13	1	no	—
421	C₄²	—	13	1	no	—
422	C₄²	—	13	1	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	52	4	no	—
426	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₁₃	#22274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	Q₈	—	26	2	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	Q₈	—	52	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	D₄	—	52	2	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	104	8	no	—
474	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	1	no	—
478	C₈	—	2	1	no	—
479	C₈	—	26	1	no	—
480	C₈	—	26	1	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	13	2	no	—
486	C₂²	—	13	1	no	—
487	C₂²	—	13	1	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	—	104	2	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	13	2	no	—
501	C₄	—	26	1	no	—
502	C₄	—	26	1	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	—	104	2	no	—
508	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	13	2	no	—
512	C₂	—	13	2	no	—
513	C₂	—	104	2	no	—
514	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13131598	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13131599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#495	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#495	#261
hypocenter	C₁₃	#22274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131326	C₂	semidirect
2. #13130966	C₂	semidirect
3. #13130832	C₂	semidirect
5. #13130830	C₂	semidirect
6. #13130829	C₂	semidirect
7. #13130757	C₂	semidirect
8. #13130554	C₂	semidirect
29. C₁₃×#495	C₄	semidirect
30. #11718852	C₄	semidirect
31. #11718829	C₄	semidirect
32. #11718816	C₄	semidirect
33. #11718720	C₄	semidirect
34. #11718357	C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
63. #88201	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
66. #88190	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
82. #88129	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
244. #495	#261	semidirect
298. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
304. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
317. #124	C₂×#261	semidirect
344. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
427. C₁₃	#22274	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131326	2
#13130966	2
#13130832	2
#13130831	2
#13130830	2
#13130829	2
#13130757	2
#13130554	2
D₁₃×#495	2
#22274	13