Subgroups — #16802231

Order 3328.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130832	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130829	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13130759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719082	—	2	2	no	—
27	#11719082	—	2	2	no	—
28	#11719071	—	2	2	no	—
29	#11719070	—	2	2	no	—
30	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718851	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718828	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11718747	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718721	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718376	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	Q₈×#261	—	4	2	no	—
52	Q₈×#261	—	4	2	no	—
53	Q₈×#261	—	4	2	no	—
54	D₄×#261	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	Q₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
78	Q₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
79	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
80	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	#88142	—	2	2	no	—
86	#88139	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#88117	—	4	2	no	—
92	#88117	—	4	2	no	—
93	#88117	—	4	2	no	—
94	#88115	—	4	2	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#1057	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#22278	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	1	no	—
109	C₂²×#261	—	2	1	no	—
110	C₂²×#261	—	4	2	no	—
111	C₂²×#261	—	8	2	no	—
112	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
138	C₂×#1057	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
144	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
145	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
146	C₄×#261	—	2	2	no	—
147	C₄×#261	—	2	2	no	—
148	C₄×#261	—	4	4	no	—
149	C₄×#261	—	4	2	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
153	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6107	—	4	2	no	—
160	#6107	—	4	2	no	—
161	#6106	—	4	2	no	—
162	#6105	—	4	2	no	—
163	#6103	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	Dic₅₂	—	4	2	no	—
171	#6095	—	4	2	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×#497	—	13	1	no	—
175	#2327	—	13	1	no	—
176	#2326	—	13	1	no	—
177	#1958	—	13	1	no	—
178	#1956	—	13	1	no	—
179	#1880	—	13	2	no	—
180	#1878	—	13	2	no	—
181	#1878	—	13	2	no	—
182	#1877	—	13	2	no	—
183	#1836	—	13	1	no	—
184	#1746	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#261	—	2	2	no	—
193	C₂×#261	—	2	1	no	—
194	C₂×#261	—	2	1	no	—
195	C₂×#261	—	2	2	no	—
196	C₂×#261	—	2	2	no	—
197	C₂×#261	—	2	2	no	—
198	C₂×#261	—	2	2	no	—
199	C₂×#261	—	4	1	no	—
200	C₂×#261	—	4	2	no	—
201	C₂×#261	—	4	1	no	—
202	C₂×#261	—	4	2	no	—
203	C₂×#261	—	4	2	no	—
204	C₂×#261	—	4	2	no	—
205	C₂×#261	—	4	2	no	—
206	C₂×#261	—	8	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	#1057	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂×#124	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
245	#497	—	13	2	no	—
246	#497	—	13	2	no	—
247	#497	—	13	1	no	—
248	#497	—	13	1	no	—
249	#497	—	13	1	no	—
250	#497	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×#103	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×#97	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
257	#391	—	13	1	no	—
258	#391	—	13	2	no	—
259	#390	—	13	1	no	—
260	#388	—	26	2	no	—
261	#387	—	26	2	no	—
262	#387	—	26	2	no	—
263	#385	—	26	2	no	—
264	#384	—	13	1	no	—
265	#382	—	13	1	no	—
266	#376	—	13	1	no	—
267	#340	—	13	2	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
283	#261	—	4	1	no	—
284	#261	—	4	1	no	—
285	#261	—	4	2	no	—
286	#261	—	8	1	no	—
287	#261	—	8	1	no	—
288	#261	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	Dic₁₃	#540	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
307	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#124	—	13	1	no	—
320	#124	—	13	1	no	—
321	#124	—	13	1	no	—
322	#124	—	26	2	no	—
323	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₄×D₄	—	52	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	#103	—	52	2	no	—
344	#103	—	52	2	no	—
345	#103	—	52	2	no	—
346	#102	—	52	2	no	—
347	#97	—	13	2	no	—
348	#97	—	13	1	no	—
349	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×C₈	—	26	2	no	—
351	#95	—	13	2	no	—
352	#95	—	13	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	—	26	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
360	D₁₃	—	8	1	no	—
361	D₁₃	#3222	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	#3223	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	#3225	1	2	yes	—
364	C₂⁴	—	26	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
394	Q₁₆	—	4	2	no	—
395	Q₁₆	—	52	2	no	—
396	Q₁₆	—	52	2	no	—
397	Q₁₆	—	52	2	no	—
398	SD₁₆	—	4	2	no	—
399	SD₁₆	—	52	2	no	—
400	SD₁₆	—	52	2	no	—
401	SD₁₆	—	52	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	1	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	52	2	no	—
430	C₄²	—	52	4	no	—
431	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₁₃	#22278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	—	52	1	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	1	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	26	2	no	—
444	Q₈	—	26	2	no	—
445	Q₈	—	26	2	no	—
446	Q₈	—	52	2	no	—
447	Q₈	—	52	2	no	—
448	Q₈	—	52	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	26	2	no	—
451	D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	104	4	no	—
481	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₈	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	13	1	no	—
489	C₂²	—	13	1	no	—
490	C₂²	—	13	2	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	104	1	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	1	no	—
497	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	13	2	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	1	no	—
505	C₄	—	52	1	no	—
506	C₄	—	52	1	no	—
507	C₄	—	52	2	no	—
508	C₄	—	104	1	no	—
509	C₄	—	104	2	no	—
510	C₄	—	104	1	no	—
511	C₄	#11719623	1	2	yes	—
512	C₂	—	8	1	no	—
513	C₂	—	13	1	no	—
514	C₂	—	13	2	no	—
515	C₂	—	13	1	no	—
516	C₂	—	104	1	no	—
517	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13131594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#497	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#497	#261
hypocenter	C₁₃	#22278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131327	C₂	semidirect
4. #13130963	C₂	semidirect
6. #13130830	C₂	semidirect
7. #13130830	C₂	semidirect
9. #13130759	C₂	semidirect
10. #13130556	C₂	semidirect
34. C₁₃×#497	C₄	semidirect
35. #11718851	C₄	semidirect
36. #11718828	C₄	semidirect
37. #11718747	C₄	semidirect
38. #11718721	C₄	semidirect
39. #11718376	C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. #88198	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
90. #88123	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
103. #88055	C₂×C₄	semidirect
104. #88043	C₂×C₄	semidirect
250. #497	#261	semidirect
306. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
318. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
349. #97	C₂×#261	semidirect
432. C₁₃	#22278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131327	2
#13131326	2
#13130965	2
#13130963	2
#13130832	2
#13130830	2
#13130829	2
#13130759	2
#13130556	2
D₁₃×#497	2
#22278	13