Subgroups — #16802232

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719150	—	2	2	no	—
24	#11719150	—	2	2	no	—
25	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719071	—	2	2	no	—
29	#11719070	—	2	2	no	—
30	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718837	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718815	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11718735	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718719	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718373	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	—	2	1	no	—
46	C₂³×#261	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
56	Q₈×#261	—	4	2	no	—
57	D₄×#261	—	4	2	no	—
58	D₄×#261	—	4	2	no	—
59	D₄×#261	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#88194	—	2	2	no	—
76	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
82	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
83	D₈×D₁₃	—	4	2	no	—
84	D₈×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88139	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88117	—	4	2	no	—
94	#88115	—	4	2	no	—
95	#88115	—	4	2	no	—
96	#88115	—	4	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#1057	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#22279	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	1	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	1	no	—
111	C₂²×#261	—	4	2	no	—
112	C₂²×#261	—	4	4	no	—
113	C₂²×#261	—	8	2	no	—
114	C₂²×#261	—	8	2	no	—
115	C₂²×#261	—	8	2	no	—
116	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
148	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
149	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
156	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
157	C₄×#261	—	2	2	no	—
158	C₄×#261	—	2	2	no	—
159	C₄×#261	—	4	2	no	—
160	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
163	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6106	—	4	2	no	—
169	#6105	—	4	2	no	—
170	#6104	—	4	2	no	—
171	#6104	—	4	2	no	—
172	#6103	—	2	2	no	—
173	#6103	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	D₁₀₄	—	4	2	no	—
178	#6095	—	4	2	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×#496	—	13	1	no	—
182	#2328	—	13	1	no	—
183	#2326	—	13	1	no	—
184	#1958	—	13	1	no	—
185	#1957	—	13	1	no	—
186	#1880	—	13	2	no	—
187	#1879	—	13	2	no	—
188	#1879	—	13	2	no	—
189	#1877	—	13	2	no	—
190	#1836	—	13	1	no	—
191	#1746	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#261	—	2	1	no	—
208	C₂×#261	—	2	1	no	—
209	C₂×#261	—	2	2	no	—
210	C₂×#261	—	2	2	no	—
211	C₂×#261	—	2	2	no	—
212	C₂×#261	—	2	2	no	—
213	C₂×#261	—	2	2	no	—
214	C₂×#261	—	4	1	no	—
215	C₂×#261	—	4	1	no	—
216	C₂×#261	—	4	2	no	—
217	C₂×#261	—	4	2	no	—
218	C₂×#261	—	4	2	no	—
219	C₂×#261	—	4	2	no	—
220	C₂×#261	—	4	2	no	—
221	C₂×#261	—	8	4	no	—
222	C₂×#261	—	8	8	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	8	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	#1057	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	#496	—	13	2	no	—
262	#496	—	13	2	no	—
263	#496	—	13	1	no	—
264	#496	—	13	1	no	—
265	#496	—	13	1	no	—
266	#496	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#97	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
273	#391	—	13	1	no	—
274	#390	—	13	1	no	—
275	#390	—	13	2	no	—
276	#388	—	26	2	no	—
277	#386	—	26	2	no	—
278	#386	—	26	2	no	—
279	#385	—	26	2	no	—
280	#384	—	13	1	no	—
281	#382	—	13	1	no	—
282	#376	—	13	1	no	—
283	#340	—	13	2	no	—
284	#340	—	13	2	no	—
285	#336	—	13	2	no	—
286	#336	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
309	#261	—	4	1	no	—
310	#261	—	4	1	no	—
311	#261	—	4	2	no	—
312	#261	—	8	1	no	—
313	#261	—	8	1	no	—
314	#261	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	Dic₁₃	#540	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
333	C₂×D₈	—	13	2	no	—
334	C₂×D₈	—	13	2	no	—
335	C₂×D₈	—	13	2	no	—
336	C₂×D₈	—	52	2	no	—
337	C₂×D₈	—	52	2	no	—
338	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	#127	—	13	2	no	—
342	#127	—	13	1	no	—
343	#127	—	26	2	no	—
344	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#124	—	13	1	no	—
346	#124	—	13	1	no	—
347	#124	—	13	1	no	—
348	#124	—	26	2	no	—
349	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₄×D₄	—	52	2	no	—
352	C₄×D₄	—	52	2	no	—
353	C₄×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
369	#103	—	52	2	no	—
370	#102	—	52	2	no	—
371	#102	—	52	2	no	—
372	#102	—	52	2	no	—
373	#97	—	13	2	no	—
374	#97	—	13	1	no	—
375	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₄×C₈	—	26	2	no	—
377	#95	—	13	2	no	—
378	#95	—	13	2	no	—
379	#95	—	26	2	no	—
380	#95	—	26	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
385	D₁₃	—	8	2	no	—
386	D₁₃	—	8	1	no	—
387	D₁₃	#3220	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	#3221	1	1	yes	characteristic
389	D₁₃	#3224	1	2	yes	—
390	C₂⁴	—	26	1	no	—
391	C₂⁴	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	104	2	no	—
412	C₂×D₄	—	104	2	no	—
413	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
429	SD₁₆	—	4	2	no	—
430	SD₁₆	—	52	2	no	—
431	SD₁₆	—	52	2	no	—
432	SD₁₆	—	52	2	no	—
433	D₈	—	4	2	no	—
434	D₈	—	52	2	no	—
435	D₈	—	52	2	no	—
436	D₈	—	52	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
459	C₄²	—	13	2	no	—
460	C₄²	—	13	1	no	—
461	C₄²	—	26	2	no	—
462	C₄²	—	26	2	no	—
463	C₄²	—	52	2	no	—
464	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₁₃	#22279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	13	1	no	—
469	C₂³	—	26	1	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	52	1	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	26	2	no	—
483	Q₈	—	52	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	8	2	no	—
488	D₄	—	26	2	no	—
489	D₄	—	26	2	no	—
490	D₄	—	26	2	no	—
491	D₄	—	52	2	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	D₄	—	52	2	no	—
494	D₄	—	104	2	no	—
495	D₄	—	104	2	no	—
496	D₄	—	104	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	104	4	no	—
522	C₂×C₄	—	104	8	no	—
523	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	26	2	no	—
527	C₈	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	13	1	no	—
534	C₂²	—	13	1	no	—
535	C₂²	—	13	2	no	—
536	C₂²	—	13	2	no	—
537	C₂²	—	52	1	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	104	1	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	2	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	—	104	2	no	—
547	C₂²	—	104	1	no	—
548	C₂²	—	104	2	no	—
549	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	13	2	no	—
553	C₄	—	26	2	no	—
554	C₄	—	52	1	no	—
555	C₄	—	52	1	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	52	1	no	—
558	C₄	—	104	1	no	—
559	C₄	—	104	1	no	—
560	C₄	—	104	2	no	—
561	C₄	#11719623	1	2	yes	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	8	1	no	—
564	C₂	—	13	1	no	—
565	C₂	—	13	2	no	—
566	C₂	—	13	1	no	—
567	C₂	—	104	2	no	—
568	C₂	—	104	1	no	—
569	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#496	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#496	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#496	#261
hypocenter	C₁₃	#22279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131328	C₂	semidirect
2. #13131326	C₂	semidirect
3. #13130965	C₂	semidirect
4. #13130964	C₂	semidirect
5. #13130832	C₂	semidirect
6. #13130831	C₂	semidirect
7. #13130831	C₂	semidirect
8. #13130829	C₂	semidirect
9. #13130759	C₂	semidirect
10. #13130556	C₂	semidirect
34. C₁₃×#496	C₄	semidirect
35. #11718837	C₄	semidirect
36. #11718815	C₄	semidirect
37. #11718735	C₄	semidirect
38. #11718719	C₄	semidirect
39. #11718373	C₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
73. #88201	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
76. #88194	C₂×C₄	semidirect
77. #88190	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
90. #88129	C₂×C₄	semidirect
91. #88128	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
103. #88055	C₂×C₄	semidirect
104. #88043	C₂×C₄	semidirect
266. #496	#261	semidirect
332. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
338. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
344. #127	C₂×#261	semidirect
349. #124	C₂×#261	semidirect
375. #97	C₂×#261	semidirect
465. C₁₃	#22279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131328	2
#13131326	2
#13130965	2
#13130964	2
#13130832	2
#13130831	2
#13130829	2
#13130759	2
#13130556	2
D₁₃×#496	2
#22279	13