Subgroups — #16802235

Order 3328.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719066	—	2	2	no	—
23	#11719066	—	2	2	no	—
24	#11719063	—	2	2	no	—
25	#11719063	—	2	2	no	—
26	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718842	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718836	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718812	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718720	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718268	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718268	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#6122	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
45	#88240	—	4	2	no	—
46	#88240	—	4	2	no	—
47	#88238	—	4	2	no	—
48	#88238	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#6118	—	2	2	no	—
53	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88173	—	4	2	no	—
68	#88170	—	4	2	no	—
69	#88170	—	4	2	no	—
70	#88166	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88138	—	2	2	no	—
77	#88138	—	2	2	no	—
78	#88135	—	2	2	no	—
79	#88135	—	2	2	no	—
80	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
84	#88118	—	4	2	no	—
85	#88118	—	4	2	no	—
86	#88116	—	4	2	no	—
87	#88116	—	4	2	no	—
88	#88112	—	2	2	no	—
89	#88112	—	2	2	no	—
90	#88111	—	2	2	no	—
91	#88111	—	2	2	no	—
92	C₄×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1057	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#22280	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	#6131	—	2	2	no	—
108	#6131	—	2	2	no	—
109	#6131	—	2	2	no	—
110	#6131	—	2	2	no	—
111	#6129	—	2	2	no	—
112	#6129	—	2	2	no	—
113	#6129	—	2	2	no	—
114	#6129	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#6122	—	4	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	2	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	4	4	no	—
126	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×#261	—	2	4	no	—
129	C₄×#261	—	2	2	no	—
130	C₄×#261	—	2	2	no	—
131	C₄×#261	—	4	2	no	—
132	#6118	—	2	2	no	—
133	#6118	—	2	2	no	—
134	#6118	—	2	2	no	—
135	#6118	—	2	2	no	—
136	#6118	—	4	4	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
140	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
141	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
142	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#6107	—	4	2	no	—
149	#6106	—	4	2	no	—
150	#6105	—	4	2	no	—
151	#6104	—	4	2	no	—
152	#6103	—	2	2	no	—
153	#6103	—	2	2	no	—
154	#6101	—	2	2	no	—
155	#6101	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₅₂	—	4	1	no	—
162	D₁₀₄	—	4	1	no	—
163	#6095	—	4	2	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
166	#3147	—	13	1	no	—
167	#2931	—	13	2	no	—
168	#1962	—	13	2	no	—
169	#1876	—	13	2	no	—
170	#1876	—	13	2	no	—
171	#1876	—	13	2	no	—
172	#1876	—	13	2	no	—
173	#1837	—	13	1	no	—
174	#1744	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#261	—	2	4	no	—
179	C₂×#261	—	4	2	no	—
180	C₂×#261	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₅₂	—	2	2	no	—
200	D₅₂	—	2	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	#1057	—	2	2	no	—
212	#1057	—	2	2	no	—
213	#1057	—	4	2	no	—
214	#1057	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	#1055	—	2	1	no	—
218	#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#135	—	13	1	no	—
220	C₂×#135	—	13	2	no	—
221	C₂×#135	—	13	1	no	—
222	C₂×#131	—	13	2	no	—
223	C₂×#131	—	13	2	no	—
224	#532	—	13	2	no	—
225	#495	—	13	2	no	—
226	#495	—	13	1	no	—
227	#495	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#494	—	13	1	no	—
229	#493	—	13	1	no	—
230	#492	—	13	2	no	—
231	#436	—	26	2	no	—
232	#436	—	26	2	no	—
233	C₈×D₄	—	26	2	no	—
234	C₈×D₄	—	26	2	no	—
235	#423	—	13	2	no	—
236	C₂×#104	—	13	2	no	—
237	C₂×#104	—	13	2	no	—
238	C₂×#104	—	13	2	no	—
239	C₂×#104	—	13	2	no	—
240	#408	—	13	2	no	—
241	#408	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
244	C₄³	—	13	1	no	—
245	#341	—	13	1	no	—
246	#341	—	13	2	no	—
247	#341	—	13	1	no	—
248	#336	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
260	#261	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	#443	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	#444	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
270	C₂×#41	—	13	2	no	—
271	C₂×#41	—	13	2	no	—
272	#135	—	52	2	no	—
273	#135	—	52	2	no	—
274	#135	—	52	2	no	—
275	#135	—	52	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×D₈	—	13	2	no	—
284	C₂×D₈	—	13	1	no	—
285	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	#131	—	52	2	no	—
287	#131	—	52	2	no	—
288	#131	—	52	2	no	—
289	#131	—	52	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	#127	—	13	2	no	—
301	#124	—	13	2	no	—
302	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
303	#121	—	26	2	no	—
304	#121	—	26	2	no	—
305	C₄×D₄	—	26	2	no	—
306	C₄×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
313	#104	—	52	2	no	—
314	#104	—	52	2	no	—
315	#104	—	52	2	no	—
316	#104	—	52	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₄×C₈	—	13	1	no	—
322	C₄×C₈	—	13	2	no	—
323	C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	C₄×C₈	—	13	1	no	—
325	C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
332	D₁₃	—	2	2	no	—
333	D₁₃	—	8	2	no	—
334	#41	—	26	2	no	—
335	#41	—	26	2	no	—
336	#41	—	26	2	no	—
337	#41	—	26	2	no	—
338	#41	—	26	2	no	—
339	#41	—	26	2	no	—
340	#41	—	26	2	no	—
341	#41	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	Q₁₆	—	4	1	no	—
357	Q₁₆	—	52	1	no	—
358	Q₁₆	—	52	2	no	—
359	SD₁₆	—	4	2	no	—
360	SD₁₆	—	52	2	no	—
361	SD₁₆	—	52	2	no	—
362	SD₁₆	—	52	2	no	—
363	D₈	—	4	1	no	—
364	D₈	—	52	1	no	—
365	D₈	—	52	2	no	—
366	M₁₆	—	26	2	no	—
367	M₁₆	—	26	2	no	—
368	M₁₆	—	26	2	no	—
369	M₁₆	—	26	2	no	—
370	M₁₆	—	52	4	no	—
371	M₁₆	—	52	4	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	13	1	no	—
375	C₂×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	52	4	no	—
383	C₂×C₈	—	52	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	13	1	no	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	—	13	1	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	52	2	no	—
399	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₁₃	#22280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	26	2	no	—
407	Q₈	—	26	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	26	2	no	—
411	D₄	—	26	2	no	—
412	D₄	—	52	2	no	—
413	D₄	—	52	2	no	—
414	D₄	—	52	4	no	—
415	D₄	—	52	4	no	—
416	D₄	—	52	2	no	—
417	D₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	26	2	no	—
440	C₈	—	26	2	no	—
441	C₈	—	26	1	no	—
442	C₈	—	26	1	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₈	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	13	2	no	—
449	C₂²	—	26	1	no	—
450	C₂²	—	26	1	no	—
451	C₂²	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	52	2	no	—
453	C₂²	—	52	2	no	—
454	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	13	2	no	—
459	C₄	—	13	2	no	—
460	C₄	—	13	2	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	—	26	2	no	—
467	C₂	—	104	2	no	—
468	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₃⋊#443	1	1	yes	characteristic
470	C₂	D₁₃⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#495	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13125261	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#495	#261
hypocenter	C₁₃	#22280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131560	C₂	semidirect
2. #13130971	C₂	semidirect
3. #13130828	C₂	semidirect
4. #13130827	C₂	semidirect
5. #13130826	C₂	semidirect
6. #13130825	C₂	semidirect
7. #13130761	C₂	semidirect
8. #13130549	C₂	semidirect
29. C₁₃×#495	C₄	semidirect
30. #11718842	C₄	semidirect
31. #11718836	C₄	semidirect
32. #11718812	C₄	semidirect
33. #11718720	C₄	semidirect
34. #11718357	C₄	semidirect
227. #495	#261	semidirect
400. C₁₃	#22280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131560	2
#13130971	2
#13130828	2
#13130827	2
#13130826	2
#13130825	2
#13130761	2
#13130549	2
#13125261	2
#22280	13