Subgroups — #16802240

Order 3328.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719065	—	2	2	no	—
23	#11719065	—	2	2	no	—
24	#11719064	—	2	2	no	—
25	#11719064	—	2	2	no	—
26	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718842	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718836	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718812	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718720	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718268	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718268	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#6122	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
45	#88240	—	4	2	no	—
46	#88240	—	4	2	no	—
47	#88238	—	4	2	no	—
48	#88238	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6118	—	2	2	no	—
51	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88173	—	4	2	no	—
66	#88170	—	4	2	no	—
67	#88170	—	4	2	no	—
68	#88166	—	4	2	no	—
69	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88138	—	2	2	no	—
75	#88138	—	2	2	no	—
76	#88135	—	2	2	no	—
77	#88135	—	2	2	no	—
78	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
82	#88118	—	4	2	no	—
83	#88118	—	4	2	no	—
84	#88116	—	4	2	no	—
85	#88116	—	4	2	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	#88111	—	2	2	no	—
89	#88111	—	2	2	no	—
90	#88110	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#88110	D₄	1	2	yes	—
92	#88110	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#22282	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	#6131	—	2	2	no	—
108	#6131	—	2	2	no	—
109	#6131	—	2	2	no	—
110	#6131	—	2	2	no	—
111	#6129	—	2	2	no	—
112	#6129	—	2	2	no	—
113	#6129	—	2	2	no	—
114	#6129	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#6122	—	4	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	2	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	4	4	no	—
126	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×#261	—	2	2	no	—
129	C₄×#261	—	2	2	no	—
130	#6118	—	2	2	no	—
131	#6118	—	2	2	no	—
132	#6118	—	2	2	no	—
133	#6118	—	2	2	no	—
134	#6118	—	4	4	no	—
135	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
139	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
140	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#6107	—	4	2	no	—
147	#6106	—	4	2	no	—
148	#6105	—	4	2	no	—
149	#6104	—	4	2	no	—
150	#6103	—	2	2	no	—
151	#6103	—	2	2	no	—
152	#6101	—	2	2	no	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	Dic₅₂	—	4	1	no	—
160	D₁₀₄	—	4	1	no	—
161	#6095	—	4	2	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
164	#3147	—	13	1	no	—
165	#2932	—	13	2	no	—
166	#1963	—	13	2	no	—
167	#1876	—	13	2	no	—
168	#1876	—	13	2	no	—
169	#1876	—	13	2	no	—
170	#1876	—	13	2	no	—
171	#1837	—	13	1	no	—
172	#1746	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#261	—	4	2	no	—
177	C₂×#261	—	4	2	no	—
178	C₂×#261	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	2	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	#1057	—	2	2	no	—
210	#1057	—	2	2	no	—
211	#1057	—	4	2	no	—
212	#1057	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	#1055	—	2	1	no	—
216	#1055	—	2	1	no	—
217	C₂×#135	—	13	1	no	—
218	C₂×#135	—	13	2	no	—
219	C₂×#135	—	13	1	no	—
220	C₂×#131	—	13	2	no	—
221	C₂×#131	—	13	2	no	—
222	#532	—	13	2	no	—
223	#495	—	13	2	no	—
224	#495	—	13	1	no	—
225	#495	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#494	—	13	1	no	—
227	#493	—	13	1	no	—
228	#492	—	13	2	no	—
229	#435	—	26	2	no	—
230	#435	—	26	2	no	—
231	#435	—	26	2	no	—
232	#435	—	26	2	no	—
233	#423	—	13	2	no	—
234	C₂×#104	—	13	2	no	—
235	C₂×#104	—	13	2	no	—
236	C₂×#104	—	13	2	no	—
237	C₂×#104	—	13	2	no	—
238	#408	—	13	2	no	—
239	#408	—	13	2	no	—
240	C₂×#97	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
242	#376	—	13	1	no	—
243	#341	—	13	1	no	—
244	#341	—	13	2	no	—
245	#341	—	13	1	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	#336	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
258	#261	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	13	2	no	—
269	C₂×#41	—	13	2	no	—
270	#135	—	52	2	no	—
271	#135	—	52	2	no	—
272	#135	—	52	2	no	—
273	#135	—	52	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
281	C₂×D₈	—	13	2	no	—
282	C₂×D₈	—	13	1	no	—
283	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	#131	—	52	2	no	—
285	#131	—	52	2	no	—
286	#131	—	52	2	no	—
287	#131	—	52	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	#127	—	13	2	no	—
299	#124	—	13	2	no	—
300	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
301	#121	—	26	2	no	—
302	#121	—	26	2	no	—
303	C₄×D₄	—	26	2	no	—
304	C₄×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
309	#104	—	52	2	no	—
310	#104	—	52	2	no	—
311	#104	—	52	2	no	—
312	#104	—	52	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
317	#97	—	13	1	no	—
318	#97	—	13	2	no	—
319	#97	—	13	1	no	—
320	C₄×C₈	—	13	1	no	—
321	C₄×C₈	—	13	1	no	—
322	C₄×C₈	—	13	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	#95	—	26	1	no	—
325	#95	—	26	1	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
330	D₁₃	—	2	2	no	—
331	D₁₃	—	8	2	no	—
332	#41	—	26	2	no	—
333	#41	—	26	2	no	—
334	#41	—	26	2	no	—
335	#41	—	26	2	no	—
336	#41	—	26	2	no	—
337	#41	—	26	2	no	—
338	#41	—	26	2	no	—
339	#41	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	Q₁₆	—	4	1	no	—
355	Q₁₆	—	52	1	no	—
356	Q₁₆	—	52	2	no	—
357	SD₁₆	—	4	2	no	—
358	SD₁₆	—	52	2	no	—
359	SD₁₆	—	52	2	no	—
360	SD₁₆	—	52	2	no	—
361	D₈	—	4	1	no	—
362	D₈	—	52	1	no	—
363	D₈	—	52	2	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	M₁₆	—	26	2	no	—
366	M₁₆	—	26	2	no	—
367	M₁₆	—	26	2	no	—
368	M₁₆	—	52	4	no	—
369	M₁₆	—	52	4	no	—
370	C₂×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	52	4	no	—
381	C₂×C₈	—	52	4	no	—
382	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	13	1	no	—
392	C₄²	—	13	1	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₁₃	#22282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	26	2	no	—
403	Q₈	—	26	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	26	2	no	—
407	D₄	—	26	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	52	2	no	—
411	D₄	—	52	2	no	—
412	D₄	—	104	2	no	—
413	D₄	—	104	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	26	2	no	—
436	C₈	—	26	2	no	—
437	C₈	—	26	1	no	—
438	C₈	—	26	1	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₈	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	26	1	no	—
446	C₂²	—	26	1	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	13	2	no	—
455	C₄	—	26	1	no	—
456	C₄	—	26	1	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	—	104	2	no	—
459	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	26	2	no	—
463	C₂	—	104	2	no	—
464	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13131613	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13131615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#495	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13125261	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#495	#261
hypocenter	C₁₃	#22282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131562	C₂	semidirect
2. #13130973	C₂	semidirect
3. #13130828	C₂	semidirect
4. #13130827	C₂	semidirect
5. #13130826	C₂	semidirect
6. #13130825	C₂	semidirect
7. #13130760	C₂	semidirect
8. #13130554	C₂	semidirect
29. C₁₃×#495	C₄	semidirect
30. #11718842	C₄	semidirect
31. #11718836	C₄	semidirect
32. #11718812	C₄	semidirect
33. #11718720	C₄	semidirect
34. #11718357	C₄	semidirect
225. #495	#261	semidirect
396. C₁₃	#22282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131562	2
#13130973	2
#13130828	2
#13130827	2
#13130826	2
#13130825	2
#13130760	2
#13130554	2
#13125261	2
#22282	13