Subgroups — #16802244

Order 3328.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88240	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719373	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719159	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719147	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719144	—	2	2	no	—
24	#11719144	—	2	2	no	—
25	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719065	—	2	2	no	—
29	#11719064	—	2	2	no	—
30	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719053	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718828	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718815	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11718735	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718721	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718376	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6122	—	2	1	no	—
49	C₂×#6122	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
51	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
52	#88240	—	4	2	no	—
53	#88238	—	4	2	no	—
54	#88238	—	4	2	no	—
55	#88238	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6118	—	2	1	no	—
59	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#88192	—	2	2	no	—
73	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88170	—	4	2	no	—
79	#88170	—	4	2	no	—
80	#88166	—	4	2	no	—
81	#88166	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88138	—	2	2	no	—
86	#88135	—	2	2	no	—
87	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
93	#88118	—	4	2	no	—
94	#88116	—	4	2	no	—
95	#88116	—	4	2	no	—
96	#88116	—	4	2	no	—
97	#88112	—	2	2	no	—
98	#88111	—	2	2	no	—
99	#88110	D₄	1	2	yes	—
100	#88110	D₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#22283	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	#6131	—	2	2	no	—
117	#6131	—	2	2	no	—
118	#6129	—	2	2	no	—
119	#6129	—	2	2	no	—
120	#6129	—	2	2	no	—
121	#6129	—	2	2	no	—
122	#6129	—	2	2	no	—
123	#6129	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#6122	—	4	2	no	—
132	#6122	—	4	4	no	—
133	C₂×#1057	—	2	1	no	—
134	C₂×#1057	—	2	1	no	—
135	C₂×#1057	—	2	2	no	—
136	C₂×#1057	—	4	2	no	—
137	C₂×#1057	—	4	4	no	—
138	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#261	—	2	2	no	—
142	C₄×#261	—	2	2	no	—
143	C₄×#261	—	4	4	no	—
144	#6118	—	2	2	no	—
145	#6118	—	2	2	no	—
146	#6118	—	2	2	no	—
147	#6118	—	2	2	no	—
148	#6118	—	4	2	no	—
149	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
153	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6107	—	4	2	no	—
159	#6105	—	4	2	no	—
160	#6105	—	4	2	no	—
161	#6104	—	4	2	no	—
162	#6103	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6101	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₂	—	4	2	no	—
169	#6095	—	4	2	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
172	#3150	—	13	1	no	—
173	#2932	—	13	1	no	—
174	#2932	—	13	1	no	—
175	#1962	—	13	1	no	—
176	#1962	—	13	1	no	—
177	#1876	—	13	2	no	—
178	#1876	—	13	2	no	—
179	#1876	—	13	2	no	—
180	#1876	—	13	2	no	—
181	#1838	—	13	1	no	—
182	#1745	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#261	—	2	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	2	no	—
189	C₂×#261	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₅₂	—	2	2	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	#1057	—	2	1	no	—
221	#1057	—	2	1	no	—
222	#1057	—	2	2	no	—
223	#1057	—	4	1	no	—
224	#1057	—	4	1	no	—
225	#1057	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#135	—	13	2	no	—
229	C₂×#135	—	13	2	no	—
230	C₂×#131	—	13	2	no	—
231	C₂×#131	—	13	1	no	—
232	C₂×#131	—	13	1	no	—
233	#532	—	13	1	no	—
234	#532	—	13	1	no	—
235	#497	—	13	2	no	—
236	#497	—	13	1	no	—
237	#497	—	13	1	no	—
238	#496	—	13	2	no	—
239	#496	—	13	1	no	—
240	#496	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#435	—	26	2	no	—
242	#435	—	26	2	no	—
243	#435	—	26	2	no	—
244	#435	—	26	2	no	—
245	#423	—	13	1	no	—
246	#423	—	13	1	no	—
247	C₂×#104	—	13	2	no	—
248	C₂×#104	—	13	2	no	—
249	C₂×#104	—	13	2	no	—
250	C₂×#104	—	13	2	no	—
251	#408	—	13	1	no	—
252	#408	—	13	2	no	—
253	#408	—	13	1	no	—
254	C₂×#97	—	13	1	no	—
255	C₂×#97	—	13	1	no	—
256	C₄³	—	13	1	no	—
257	#341	—	13	2	no	—
258	#341	—	13	2	no	—
259	#336	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
270	#261	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	1	no	—
277	Dic₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	—	13	1	no	—
280	C₂×#41	—	13	2	no	—
281	C₂×#41	—	13	1	no	—
282	#135	—	52	2	no	—
283	#135	—	52	2	no	—
284	#135	—	52	2	no	—
285	#135	—	52	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂×D₈	—	13	2	no	—
293	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
294	#131	—	52	2	no	—
295	#131	—	52	2	no	—
296	#131	—	52	2	no	—
297	#131	—	52	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
312	#127	—	13	1	no	—
313	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	13	1	no	—
316	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	#121	—	26	2	no	—
318	#121	—	26	2	no	—
319	C₄×D₄	—	26	2	no	—
320	C₄×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
326	#104	—	52	2	no	—
327	#104	—	52	2	no	—
328	#104	—	52	2	no	—
329	#104	—	52	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#97	—	13	2	no	—
335	#97	—	13	2	no	—
336	#97	—	13	2	no	—
337	#97	—	13	1	no	—
338	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	2	2	no	—
344	D₁₃	—	8	1	no	—
345	#41	—	26	2	no	—
346	#41	—	26	2	no	—
347	#41	—	26	2	no	—
348	#41	—	26	2	no	—
349	#41	—	26	2	no	—
350	#41	—	26	2	no	—
351	#41	—	26	2	no	—
352	#41	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	Q₁₆	—	52	2	no	—
371	Q₁₆	—	52	2	no	—
372	SD₁₆	—	4	2	no	—
373	SD₁₆	—	52	2	no	—
374	SD₁₆	—	52	2	no	—
375	SD₁₆	—	52	2	no	—
376	D₈	—	4	2	no	—
377	D₈	—	52	2	no	—
378	M₁₆	—	26	2	no	—
379	M₁₆	—	26	2	no	—
380	M₁₆	—	26	2	no	—
381	M₁₆	—	26	2	no	—
382	M₁₆	—	52	2	no	—
383	M₁₆	—	52	2	no	—
384	M₁₆	—	52	4	no	—
385	C₂×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	52	2	no	—
397	C₂×C₈	—	52	2	no	—
398	C₂×C₈	—	52	4	no	—
399	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	52	4	no	—
410	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃	#22283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	13	1	no	—
415	C₂³	—	26	1	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	26	2	no	—
418	Q₈	—	26	2	no	—
419	Q₈	—	26	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	26	2	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	52	2	no	—
427	D₄	—	52	2	no	—
428	D₄	—	52	2	no	—
429	D₄	—	104	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	52	1	no	—
441	C₂×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	26	1	no	—
451	C₈	—	26	1	no	—
452	C₈	—	26	2	no	—
453	C₈	—	26	2	no	—
454	C₈	—	52	1	no	—
455	C₈	—	52	1	no	—
456	C₈	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	13	2	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	52	1	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	13	1	no	—
469	C₄	—	13	1	no	—
470	C₄	—	26	2	no	—
471	C₄	—	52	4	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	—	52	1	no	—
474	C₄	#11719623	1	2	yes	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	—	8	1	no	—
477	C₂	—	26	2	no	—
478	C₂	—	104	1	no	—
479	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13131610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#496	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13125278	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#496	#261
hypocenter	C₁₃	#22283
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131565	C₂	semidirect
2. #13131562	C₂	semidirect
3. #13130971	C₂	semidirect
4. #13130970	C₂	semidirect
5. #13130828	C₂	semidirect
6. #13130827	C₂	semidirect
7. #13130827	C₂	semidirect
8. #13130825	C₂	semidirect
9. #13130762	C₂	semidirect
10. #13130552	C₂	semidirect
34. C₁₃×#496	C₄	semidirect
35. #11718828	C₄	semidirect
36. #11718815	C₄	semidirect
37. #11718735	C₄	semidirect
38. #11718721	C₄	semidirect
39. #11718376	C₄	semidirect
240. #496	#261	semidirect
411. C₁₃	#22283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131565	2
#13131562	2
#13130971	2
#13130970	2
#13130828	2
#13130827	2
#13130825	2
#13130762	2
#13130552	2
#13125278	2
#22283	13