Subgroups — #16802249

Order 3328.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11719627	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719625	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719429	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719156	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719155	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719155	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719153	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719153	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719112	—	2	2	no	—
25	#11719111	—	2	2	no	—
26	#11719110	—	2	2	no	—
27	Q₁₆×#261	—	2	2	no	—
28	D₁₃⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719089	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719089	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718852	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718851	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718842	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718747	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11718357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718350	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718269	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718267	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718266	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718235	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718235	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718235	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	Q₈×#261	—	2	4	no	—
48	Q₈×#261	—	4	2	no	—
49	#88240	—	2	4	no	—
50	#88240	—	4	2	no	—
51	#88237	—	4	2	no	—
52	#88237	C₂³	1	2	yes	—
53	#88237	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88237	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88173	—	2	1	no	—
70	#88173	—	2	1	no	—
71	#88173	—	2	1	no	—
72	#88173	—	2	1	no	—
73	#88172	—	4	2	no	—
74	#88172	—	4	2	no	—
75	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
76	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
77	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
78	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88150	—	4	2	no	—
85	#88148	—	4	2	no	—
86	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88118	—	2	4	no	—
89	#88118	—	4	2	no	—
90	#88117	—	2	4	no	—
91	#88117	—	4	2	no	—
92	#88113	—	4	2	no	—
93	#88107	—	4	2	no	—
94	#88104	—	2	1	no	—
95	#88103	—	2	1	no	—
96	#88102	—	2	1	no	—
97	#88101	—	2	1	no	—
98	#88100	—	2	1	no	—
99	#88100	D₄	1	2	yes	—
100	C₈×#261	—	2	1	no	—
101	C₈×#261	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#22285	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#6131	—	2	2	no	—
110	#6131	—	2	2	no	—
111	#6131	—	2	2	no	—
112	#6131	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
127	#6122	—	2	1	no	—
128	#6122	—	2	1	no	—
129	#6122	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
134	C₄×#261	—	2	1	no	—
135	C₄×#261	—	2	2	no	—
136	C₄×#261	—	4	4	no	—
137	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#6118	—	2	1	no	—
139	#6118	—	2	2	no	—
140	#6118	—	2	1	no	—
141	#6118	—	4	4	no	—
142	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
143	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
145	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#6107	—	2	2	no	—
156	#6107	—	2	2	no	—
157	#6107	—	4	2	no	—
158	#6106	—	2	2	no	—
159	#6106	—	2	2	no	—
160	#6106	—	4	2	no	—
161	#6103	—	2	1	no	—
162	#6103	—	4	2	no	—
163	#6103	—	4	2	no	—
164	#6101	—	2	1	no	—
165	#6101	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₅₂	—	2	1	no	—
170	Dic₅₂	—	2	1	no	—
171	D₁₀₄	—	2	1	no	—
172	D₁₀₄	—	2	1	no	—
173	#6095	—	4	2	no	—
174	#6094	—	2	1	no	—
175	#6094	—	2	1	no	—
176	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	#3156	—	13	1	no	—
181	#2957	—	13	1	no	—
182	#2950	—	13	1	no	—
183	#1979	—	13	1	no	—
184	#1976	—	13	1	no	—
185	#1912	—	13	2	no	—
186	#1909	—	13	2	no	—
187	#1905	—	13	2	no	—
188	#1902	—	13	2	no	—
189	#1833	—	13	1	no	—
190	#1747	—	13	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#261	—	2	2	no	—
194	C₂×#261	—	4	2	no	—
195	C₂×#261	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	D₅₂	—	2	2	no	—
208	D₅₂	—	2	2	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	#1057	—	2	2	no	—
224	#1057	—	4	2	no	—
225	#1057	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#1055	—	2	1	no	—
230	#1055	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#1055	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#137	—	13	2	no	—
233	C₂×#135	—	13	1	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
235	#568	—	13	2	no	—
236	#536	—	13	2	no	—
237	#519	—	13	2	no	—
238	#497	—	13	2	no	—
239	#497	—	13	2	no	—
240	#495	—	13	1	no	—
241	#495	—	13	1	no	—
242	#494	—	13	1	no	—
243	#494	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#444	—	26	2	no	—
245	#443	—	26	2	no	—
246	#441	—	26	2	no	—
247	C₄×Q₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂×#108	—	13	1	no	—
249	#427	—	13	1	no	—
250	#421	—	13	2	no	—
251	#421	—	13	2	no	—
252	#419	—	13	2	no	—
253	#419	—	13	2	no	—
254	C₂×#101	—	13	2	no	—
255	#410	—	13	2	no	—
256	#405	—	13	1	no	—
257	#405	—	13	1	no	—
258	#405	—	13	1	no	—
259	#344	—	13	2	no	—
260	#338	—	13	1	no	—
261	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
262	H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
263	H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
264	H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
271	#261	—	4	2	no	—
272	#261	—	8	2	no	—
273	#261	—	8	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
285	#137	—	52	2	no	—
286	#137	—	52	2	no	—
287	#135	—	26	1	no	—
288	#135	—	26	1	no	—
289	#135	—	26	1	no	—
290	#135	—	26	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×D₈	—	13	1	no	—
305	#131	—	26	4	no	—
306	#131	—	52	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
315	#124	—	13	2	no	—
316	#124	—	13	2	no	—
317	#123	—	52	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
321	#117	—	13	1	no	—
322	#117	—	13	1	no	—
323	#117	—	13	2	no	—
324	#117	—	13	1	no	—
325	#117	—	52	2	no	—
326	#108	—	26	1	no	—
327	#108	—	26	1	no	—
328	#107	—	26	1	no	—
329	#106	—	26	1	no	—
330	#104	—	26	4	no	—
331	#104	—	52	2	no	—
332	#103	—	26	4	no	—
333	#103	—	52	2	no	—
334	#101	—	52	2	no	—
335	#99	—	52	2	no	—
336	#97	—	13	2	no	—
337	#97	—	13	1	no	—
338	#97	—	13	1	no	—
339	#97	—	26	1	no	—
340	C₄×C₈	—	13	2	no	—
341	C₄×C₈	—	13	1	no	—
342	C₄×C₈	—	26	1	no	—
343	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	—	2	1	no	—
347	D₁₃	—	2	1	no	—
348	D₁₃	—	8	2	no	—
349	#41	—	26	2	no	—
350	#41	—	26	2	no	—
351	#41	—	26	2	no	—
352	#41	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	Q₁₆	—	2	1	no	—
367	Q₁₆	—	2	1	no	—
368	Q₁₆	—	2	1	no	—
369	Q₁₆	—	2	1	no	—
370	Q₁₆	—	4	2	no	—
371	Q₁₆	—	26	2	no	—
372	Q₁₆	—	26	2	no	—
373	Q₁₆	—	26	1	no	—
374	Q₁₆	—	26	1	no	—
375	Q₁₆	—	52	2	no	—
376	SD₁₆	—	26	2	no	—
377	SD₁₆	—	26	2	no	—
378	SD₁₆	—	52	2	no	—
379	SD₁₆	—	52	2	no	—
380	D₈	—	26	1	no	—
381	D₈	—	26	1	no	—
382	M₁₆	—	26	1	no	—
383	M₁₆	—	26	1	no	—
384	M₁₆	—	26	1	no	—
385	M₁₆	—	26	1	no	—
386	M₁₆	—	26	1	no	—
387	M₁₆	—	26	2	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	M₁₆	—	26	1	no	—
390	M₁₆	—	52	4	no	—
391	C₂×C₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	52	4	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	1	no	—
418	C₄²	—	26	1	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	52	4	no	—
421	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₁₃	#22285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	13	1	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	26	2	no	—
430	Q₈	—	26	2	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	D₄	—	26	2	no	—
434	D₄	—	26	2	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	13	1	no	—
457	C₈	—	13	1	no	—
458	C₈	—	26	2	no	—
459	C₈	—	26	1	no	—
460	C₈	—	52	2	no	—
461	C₈	—	52	1	no	—
462	C₈	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₈	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	—	13	1	no	—
465	C₂²	—	13	1	no	—
466	C₂²	—	52	1	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	104	2	no	—
469	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	1	no	—
475	C₄	—	52	1	no	—
476	C₄	—	52	2	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	—	104	1	no	—
480	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	26	1	no	—
484	C₂	—	26	1	no	—
485	C₂	—	104	2	no	—
486	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13131328
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#494	C₄
socle	C₂×C₁₃	#2328
prime radical	C₂×#88173	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#494	#261
hypocenter	C₁₃	#22285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131597	C₂	semidirect
3. #13130998	C₂	semidirect
5. #13130883	C₂	semidirect
6. #13130878	C₂	semidirect
7. #13130871	C₂	semidirect
8. #13130866	C₂	semidirect
9. #13130755	C₂	semidirect
10. #13130557	C₂	semidirect
32. C₁₃×#494	C₄	semidirect
33. #11718852	C₄	semidirect
34. #11718851	C₄	semidirect
35. #11718842	C₄	semidirect
36. #11718747	C₄	semidirect
37. #11718357	C₄	semidirect
243. #494	#261	semidirect
422. C₁₃	#22285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131616	2
#13131597	2
#13130998	2
#13130995	2
#13130883	2
#13130878	2
#13130871	2
#13130866	2
#13130755	2
#13130557	2
#13125324	2
#22285	13