Finite Group Databasebeta

← #16802981

Subgroups — #16802981

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719063C212yesmaximal, complemented
2C22×#88111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130959C212yesmaximal, complemented
5#13130812C212yesmaximal, complemented
6#13130809C212yesmaximal, complemented
7#13130693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C22×D4×D13C411yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×#1057C2212yescomplemented
16C22×D13⋊C8C2212yescomplemented
17C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
21C4×D4×D13—28no—
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×#88135C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
28C2×C4×D52C411yescharacteristic
29C2×C42×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
31C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
32C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
33D13⋊(C22⋊C8)—24no—
34C2×#88112C2212yescomplemented
35C2×#88111—24no—
36C2×#88111C2211yescharacteristic
37C2×#88111C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88111C2211yescharacteristic
40C2×#88111C2212yescomplemented
41C2×#88111C2212yescomplemented
42C2×#88111C2212yescomplemented
43C2×C4×#1057C2212yescomplemented
44#11719063—28no—
45#11718290C2212yescomplemented
46#11718290C2212yescomplemented
47C24×D13C2×C411yescharacteristic
48C24×D13C2×C411yescharacteristic
49C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
50C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C23×Dic13C2311yescharacteristic
56C2×D4×D13—24no—
57C2×D4×D13—24no—
58C2×D4×D13C818yescomplemented
59C22×D52C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13—24no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×#1057—24no—
78C22×#1057—24no—
79C22×#1057—42no—
80C22×#1057C2312yes—
81C22×#1057C2312yes—
82C22×#1057C2312yes—
83C22×#1057C2312yes—
84C2×D13⋊C8—24no—
85C2×D13⋊C8—24no—
86C2×D13⋊C8—42no—
87C4×D4×C13—24no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic13—24no—
95C4×C22⋊D13—24no—
96C4×C22⋊D13—24no—
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107#88147—24no—
108C4⋊C4×D13—24no—
109#88135—24no—
110#88135D418yes—
111C22⋊C4×D13—24no—
112C22⋊C4×D13—24no—
113C4×D52—24no—
114C42×D13—24no—
115C22⋊#1057—24no—
116C22⋊#1057—24no—
117C22⋊#1057—42no—
118#88112—24no—
119#88111—24no—
120#88111—22no—
121#88111—22no—
122#88111—22no—
123#88111—24no—
124#88111—42no—
125#88111D414yescomplemented
126C4×#1057—24no—
127D4×C22⋊C8—131nomaximal, Sylow
128C24×C13C22×C411yescharacteristic
129C24×C13C22×C411yescharacteristic
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—41no—
139C23×D13—41no—
140C23×D13—41no—
141C23×D13—41no—
142C23×D13C2×C814yescomplemented
143C23×D13C2×C814yescomplemented
144C23×D13C22×C411yescharacteristic
145C23×D13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C2×D4×C13—22no—
148C2×D4×C13—22no—
149C2×D4×C13C2×C814yescomplemented
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—41no—
155C22×C4×C13—41no—
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
164C2×C22⋊D13C2×C814yes—
165C2×C22⋊D13C2×C814yescomplemented
166C2×C22⋊D13M1614yes—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D414yes—
179C22×Dic13C2411yescharacteristic
180D4×D13—232no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52C2×C814yescomplemented
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13—48no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13—41no—
211C2×C4×D13—41no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—41no—
214C2×C4×D13C2×C814yescomplemented
215C2×C4×D13C2×D414yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13#4112yes—
218C2×#1057—22no—
219C2×#1057—22no—
220C2×#1057—22no—
221C2×#1057—22no—
222C2×#1057—22no—
223C2×#1057—22no—
224C2×#1057—22no—
225C2×#1057—22no—
226C2×#1057—22no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057—48no—
230C2×#1057C2×D414yescomplemented
231D13⋊C8—48no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
235C42×C13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103C22⋊C414yes—
242C4⋊Dic13—22no—
243#6101—22no—
244#6101C22⋊C414yes—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13C2×D414yes—
248C22×C4×D4—131no—
249C2×C8×D4—132no—
250C22×C22⋊C8—131no—
251C22×C22⋊C8—131no—
252#1954—132no—
253#1869—132no—
254#1869—132no—
255#1797—131no—
256#1779—131no—
257#1779—131no—
258C4×C22⋊C8—131no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13C2×C22⋊C412yes—
270C23×C13C22×C812yes—
271C23×C13C22×C812yes—
272C23×C13C2×M1612yes—
273C23×C13C23×C411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—28no—
289C22×D13—28no—
290C22×D13—28no—
291C22×D13—28no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—44no—
294C22×D13—44no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—44no—
297C22×D13—44no—
298C22×D13—44no—
299C22×D13—44no—
300C22×D13—44no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13C2×C22⋊C412yes—
303C22×D13C4×D412yes—
304C22×D13C22×C812yes—
305C22×D13C22×C812yes—
306C22×D13C22×C812yes—
307C22×D13C2×M1612yes—
308C22×D13#13112yes—
309D4×C13—28no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—44no—
322C2×C4×C13—44no—
323C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C13C4×D412yes—
326C2×C4×C13C22×C812yes—
327C22⋊D13—28no—
328C22⋊D13C22⋊C8116yescomplemented
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic13C22×C812yes—
344C2×Dic13C2×M1612yes—
345C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
346C2×Dic13C22×D412yes—
347C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
348C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
349D52—28no—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—24no—
353C4×D13—24no—
354C4×D13—28no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13—44no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362#1057—24no—
363#1057—42no—
364#1057—42no—
365#1057—42no—
366C23×D4—131no—
367C24×C4—131no—
368C24×C4—131no—
369C23×C8—132no—
370C23×C8—132no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—268no—
379C2×C4×D4#26111yescharacteristic
380C22×C4⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—131no—
383C22×C42—131no—
384C8×D4—268no—
385C2×C4⋊C8—132no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—132no—
388C2×C22⋊C8—132no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—132no—
392C2×C22⋊C8—132no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—132no—
395C2×C22⋊C8—132no—
396C2×C22⋊C8—264no—
397C2×C22⋊C8—264no—
398C2×C4×C8—132no—
399#336—132no—
400#336—132no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13C2×C22⋊C814yescomplemented
415C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C13#51811yescharacteristic
418C22×C13C23×C811yescharacteristic
419C22×C13C22×M1611yescharacteristic
420C22×C13C2×#13111yescharacteristic
421C22×C13#56811yescharacteristic
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—416no—
438C2×D13—416no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13C2×C22⋊C814yescomplemented
444C2×D13C8×D414yescomplemented
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13C2×C22⋊C814yescomplemented
454Dic13D4212yes—
455Dic13#54612yes—
456C25—131no—
457C25—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—138no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—264no—
463C22×D4—264no—
464C22×D4C2×#26111yescharacteristic
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—264no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—262no—
479C23×C4—262no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—522no—
483C23×C4—522no—
484C23×C4C2×#26111yescharacteristic
485C23×C4C2×#26111yescharacteristic
486C22×C8—132no—
487C22×C8—132no—
488C22×C8—132no—
489C22×C8—132no—
490C22×C8—264no—
491C22×C8—264no—
492C22×C8—264no—
493C22×C8—264no—
494C22×C8—522no—
495C22×C8—522no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—138no—
498C4×D4—264no—
499C4×D4—264no—
500C4×D4—264no—
501C4×D4—264no—
502C4×D4—264no—
503C4×D4—264no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—264no—
508C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—264no—
516C2×C22⋊C4—264no—
517C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—264no—
523C2×C42C2×#26111yescharacteristic
524C4⋊C8—264no—
525C22⋊C8—134no—
526C22⋊C8—264no—
527C22⋊C8—264no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—264no—
532C22⋊C8—264no—
533C22⋊C8—522no—
534C22⋊C8—522no—
535C4×C8—264no—
536C2×C13—24no—
537C2×C13—42no—
538C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C13C22×C22⋊C811yescharacteristic
540C2×C13#288011yescharacteristic
541C2×C13C2×C8×D411yescharacteristic
542C2×C13D4×M1611yescharacteristic
543C2×C13#297211yescharacteristic
544C2×C13#297411yescharacteristic
545D13—24no—
546D13—24no—
547D13—42no—
548C24—131no—
549C24—131no—
550C24—131no—
551C24—134no—
552C24—134no—
553C24—262no—
554C24—262no—
555C24—262no—
556C24—262no—
557C24—262no—
558C24—262no—
559C24—262no—
560C24—262no—
561C24—521no—
562C24—521no—
563C24—521no—
564C24—521no—
565C24C22×#26111yescharacteristic
566C24C22×#26111yescharacteristic
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—134no—
570C2×D4—134no—
571C2×D4—134no—
572C2×D4—134no—
573C2×D4—134no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—2632no—
579C2×D4D13⋊C814yescomplemented
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—134no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—134no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—528no—
630C22×C4—528no—
631C22×C4—528no—
632C22×C4—528no—
633C22×C4C22×#26111yescharacteristic
634C22×C4C22×#26111yescharacteristic
635C22×C4C22×#26111yescharacteristic
636C22×C4C22×#26111yescharacteristic
637C22×C4C22×#26111yescharacteristic
638C2×C8—134no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8—262no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—262no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—528no—
651C2×C8—528no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—134no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—134no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4C22⋊#26114yes—
664C42—22no—
665C42—134no—
666C42—262no—
667C42—262no—
668C13D4×C22⋊C811yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—132no—
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—132no—
685C23—132no—
686C23—268no—
687C23—268no—
688C23—268no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—268no—
704C23—524no—
705C23—524no—
706C23—524no—
707C23—524no—
708C23—524no—
709C23—524no—
710C23—524no—
711C23—524no—
712C23—524no—
713C23—524no—
714C23C2×D13⋊C812yes—
715C23C2×D13⋊C812yes—
716C23D13⋊M1612yes—
717C23C2×C22⋊#26112yes—
718C23C23×#26111yescharacteristic
719D4—28no—
720D4—1316no—
721D4—268no—
722D4—268no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—268no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—524no—
760C2×C4—524no—
761C2×C4—524no—
762C2×C4—524no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4C2×D13⋊C812yes—
769C2×C4D4×#26112yes—
770C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
771C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
772C8—264no—
773C8—522no—
774C8—522no—
775C8—522no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—134no—
790C22—134no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—5216no—
807C22—5216no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22D13⋊(C22⋊C8)14yescomplemented
813C22C22×D13⋊C811yescharacteristic
814C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
815C22C2×D4×#26111yescharacteristic
816C22#1171962311yescharacteristic
817C22D13⋊#13111yescharacteristic
818C22#1171962911yescharacteristic
819C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—132no—
826C4—132no—
827C4—134no—
828C4—262no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C2—24no—
832C2—42no—
833C2—264no—
834C2—264no—
835C2—522no—
836C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2C2×D13⋊(C22⋊C8)11yescharacteristic
838C2#1313142611yescharacteristic
839C2D4×D13⋊C811yescharacteristic
840C2#1313157511yescharacteristic
841C2#1313168411yescharacteristic
842C2#1313169311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutatorC22×C13C23×C8
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC23×C13C23×C4
prime radicalC22×D4×D13C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13D4×C22⋊C8
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719063C2semidirect
2. C22×#88111C2semidirect
3. C2×D13⋊(C22⋊C8)C2semidirect
4. #13130959C2semidirect
5. #13130812C2semidirect
6. #13130809C2semidirect
7. #13130693C2semidirect
8. #13130659C2semidirect
9. #13130659C2semidirect
10. C4×#88111C2semidirect
15. C23×#1057C22semidirect
16. C22×D13⋊C8C22semidirect
30. C2×C22⋊#1057C22semidirect
31. C2×C22⋊#1057C22semidirect
32. C2×C22⋊#1057C22semidirect
34. C2×#88112C22semidirect
40. C2×#88111C22semidirect
41. C2×#88111C22semidirect
42. C2×#88111C22semidirect
43. C2×C4×#1057C22semidirect
45. #11718290C22semidirect
46. #11718290C22semidirect
58. C2×D4×D13C8semidirect
125. #88111D4semidirect
142. C23×D13C2×C8semidirect
143. C23×D13C2×C8semidirect
149. C2×D4×C13C2×C8semidirect
165. C2×C22⋊D13C2×C8semidirect
183. C2×D52C2×C8semidirect
214. C2×C4×D13C2×C8semidirect
230. C2×#1057C2×D4semidirect
328. C22⋊D13C22⋊C8semidirect
414. C22×C13C2×C22⋊C8semidirect
443. C2×D13C2×C22⋊C8semidirect
444. C2×D13C8×D4semidirect
453. Dic13C2×C22⋊C8semidirect
579. C2×D4D13⋊C8semidirect
668. C13D4×C22⋊C8semidirect
812. C22D13⋊(C22⋊C8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190632
C22×#881112
C2×D13⋊(C22⋊C8)2
#131309592
#131308122
#131308092
#131306932
#131306592
C4×#881112
C2×C4×D4×D132
D4×C22⋊C813