Finite Group Databasebeta

← #16802991

Subgroups — #16802991

Order 3328.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719144C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C22⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130960C212yesmaximal, complemented
5#13130813C212yesmaximal, complemented
6#13130809C212yesmaximal, complemented
7#13130692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C411yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×#6122C2212yescomplemented
16C23×#1057C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic13C411yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C411yescharacteristic
19C2×D4×Dic13—28no—
20C2×D4×Dic13C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C411yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C411yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C411yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C411yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30#11719169—24no—
31C2×C22⋊#1057—24no—
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
37C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
38C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
39C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
40C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
41C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
42#11719144—28no—
43C2×#88112C2212yescomplemented
44C2×#88110C2212yescomplemented
45#11718290C2212yescomplemented
46#11718290C2212yescomplemented
47C25×C13C2×C411yescharacteristic
48C25×C13C2×C411yescharacteristic
49C22×D4×C13—24no—
50C22×D4×C13—24no—
51C22×D4×C13—24no—
52C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic13—22no—
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—24no—
60C23×Dic13—24no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—42no—
64C23×Dic13—42no—
65C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C2×#6122—24no—
78C2×#6122—24no—
79C2×#6122—42no—
80C22×#1057—24no—
81C22×#1057—24no—
82C22×#1057—42no—
83C22×#1057C2312yes—
84C22×#1057C2312yes—
85C22×#1057C2312yes—
86C22×#1057C2312yes—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic13—24no—
98D4×Dic13—24no—
99D4×Dic13—24no—
100D4×Dic13—24no—
101D4×Dic13—24no—
102D4×Dic13—24no—
103D4×Dic13—24no—
104D4×Dic13D418yes—
105C2×C4⋊Dic13—24no—
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22⋊#1057—22no—
116C22⋊#1057—22no—
117C22⋊#1057—24no—
118C22⋊#1057—24no—
119C22⋊#1057—22no—
120C22⋊#1057—24no—
121C22⋊#1057—24no—
122C22⋊#1057—42no—
123C22⋊#1057—42no—
124C22⋊#1057D414yescomplemented
125#88112—24no—
126#88110—24no—
127#22399—131nomaximal, Sylow
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—41no—
138C24×C13—41no—
139C24×C13—41no—
140C24×C13—41no—
141C24×C13M1614yescomplemented
142C24×C13C22×C411yescharacteristic
143C24×C13C22×C411yescharacteristic
144C24×C13C22×C411yescharacteristic
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C2×D4×C13—232no—
148C2×D4×C13—22no—
149C2×D4×C13—22no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—22no—
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13C22⋊C414yes—
159C2×D4×C13M1614yescomplemented
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—41no—
196C22×Dic13—41no—
197C22×Dic13—41no—
198C22×Dic13—41no—
199C22×Dic13—41no—
200C22×Dic13—41no—
201C22×Dic13—41no—
202C22×Dic13—48no—
203C22×Dic13—48no—
204C22×Dic13—48no—
205C22×Dic13—48no—
206C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D414yes—
214C22×Dic13C2×D414yes—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13#4112yes—
217C22×Dic13C2411yescharacteristic
218#6122—48no—
219C2×#1057—22no—
220C2×#1057—22no—
221C2×#1057—22no—
222C2×#1057—22no—
223C2×#1057—22no—
224C2×#1057—22no—
225C2×#1057—22no—
226C2×#1057—22no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057—22no—
230C2×#1057—48no—
231C2×#1057C2×D414yescomplemented
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
239C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
240C4⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13C2×D414yes—
248C22×C4×D4—131no—
249C2×#435—132no—
250C2×#407—131no—
251C22×C22⋊C8—131no—
252#1955—132no—
253#1870—132no—
254#1869—132no—
255#1797—131no—
256#1779—131no—
257#1779—131no—
258#1749—131no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—28no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—28no—
287C23×C13—28no—
288C23×C13—44no—
289C23×C13—44no—
290C23×C13—44no—
291C23×C13—44no—
292C23×C13—44no—
293C23×C13—44no—
294C23×C13—44no—
295C23×C13—44no—
296C23×C13—44no—
297C23×C13—44no—
298C23×C13—44no—
299C23×C13C2×C22⋊C412yes—
300C23×C13C2×C22⋊C412yes—
301C23×C13C4×D412yes—
302C23×C13C2×M1612yes—
303C23×C13C2×M1612yes—
304C23×C13C2×M1612yes—
305C23×C13C2×M1612yes—
306C23×C13C2×M1612yes—
307C23×C13#13112yes—
308C23×C13C23×C411yescharacteristic
309D4×C13—28no—
310D4×C13—28no—
311D4×C13—28no—
312D4×C13—28no—
313C2×C4×C13—28no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C13C2×M1612yes—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—44no—
344C2×Dic13—44no—
345C2×Dic13—44no—
346C2×Dic13—44no—
347C2×Dic13—44no—
348C2×Dic13—44no—
349C2×Dic13—44no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic13C4×D412yes—
358C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic13C22×D412yes—
360C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
361C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
362#1057—24no—
363#1057—42no—
364#1057—42no—
365#1057—42no—
366C23×D4#26111yescharacteristic
367C24×C4—131no—
368C24×C4—131no—
369C22×M16—132no—
370C23×C8—132no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—268no—
380C22×C4⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—131no—
383C22×C42—131no—
384#435—268no—
385C2×C4⋊C8—132no—
386#407—264no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—132no—
392C2×C22⋊C8—132no—
393C2×C22⋊C8—132no—
394C2×C22⋊C8—132no—
395C2×C22⋊C8—132no—
396C2×C22⋊C8—132no—
397C2×C22⋊C8—264no—
398C2×#97—132no—
399#336—132no—
400#336—132no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—416no—
423C22×C13—416no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13#40714yescomplemented
437C22×C13#43514yescomplemented
438C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C13#51811yescharacteristic
441C22×C13C22×M1611yescharacteristic
442C22×C13C22×M1611yescharacteristic
443C22×C13C2×#13111yescharacteristic
444C22×C13#56811yescharacteristic
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447Dic13—22no—
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13D4212yes—
455Dic13#54612yes—
456C25C2×#26111yescharacteristic
457C25C2×#26111yescharacteristic
458C22×D4—24no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4C2×#26111yescharacteristic
462C22×D4C2×#26111yescharacteristic
463C22×D4C2×#26111yescharacteristic
464C22×D4C2×#26111yescharacteristic
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—264no—
479C23×C4—262no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—522no—
484C23×C4—522no—
485C23×C4C2×#26111yescharacteristic
486C2×M16—264no—
487C2×M16—264no—
488C2×M16—522no—
489C22×C8—132no—
490C22×C8—132no—
491C22×C8—132no—
492C22×C8—132no—
493C22×C8—264no—
494C22×C8—264no—
495C22×C8—522no—
496C4×D4—138no—
497C4×D4—264no—
498C4×D4—264no—
499C4×D4—264no—
500C4×D4—264no—
501C4×D4—264no—
502C4×D4—264no—
503C4×D4—264no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—264no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—264no—
524C4⋊C8—264no—
525C22⋊C8—134no—
526C22⋊C8—264no—
527C22⋊C8—264no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—264no—
532C22⋊C8—264no—
533C22⋊C8—522no—
534C22⋊C8—522no—
535#97—264no—
536C2×C13—24no—
537C2×C13—24no—
538C2×C13—42no—
539C2×C13—42no—
540C2×C13—42no—
541C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C13C2×#40711yescharacteristic
543C2×C13#288011yescharacteristic
544C2×C13C2×#43511yescharacteristic
545C2×C13D4×M1611yescharacteristic
546C2×C13#297311yescharacteristic
547C2×C13#297411yescharacteristic
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24#612214yescomplemented
562C24C22×#26111yescharacteristic
563C24C22×#26111yescharacteristic
564C24C22×#26111yescharacteristic
565C24C22×#26111yescharacteristic
566C24C22×#26111yescharacteristic
567C2×D4—232no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4#612214yescomplemented
579C2×D4C22⋊#26114yes—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—134no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—528no—
633C22×C4—528no—
634C22×C4—528no—
635C22×C4—528no—
636C22×C4C22×#26111yescharacteristic
637C22×C4C22×#26111yescharacteristic
638M16—528no—
639C2×C8—134no—
640C2×C8—262no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—262no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—528no—
652C4⋊C4—134no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C22⋊C4—134no—
657C22⋊C4—134no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—262no—
664C42—134no—
665C42—262no—
666C42—262no—
667C42—262no—
668C13#2239911yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—28no—
678C23—28no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—28no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23#8823812yes—
710C23D4×#26112yes—
711C23C2×#612212yes—
712C23C2×#612212yes—
713C23C2×#612212yes—
714C23C2×#612212yes—
715C23C2×#612212yes—
716C23C2×C22⋊#26112yes—
717C23C2×C22⋊#26112yes—
718C23C23×#26111yescharacteristic
719D4—28no—
720D4—28no—
721D4—28no—
722D4—28no—
723C2×C4—28no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—264no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—524no—
764C2×C4—524no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4C2×#612212yes—
771C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
772C8—264no—
773C8—522no—
774C8—522no—
775C8—522no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—416no—
798C22—416no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22#1171914414yescomplemented
812C22#1171916914yescomplemented
813C22C2×#8823811yescharacteristic
814C22#1171962111yescharacteristic
815C22C2×D4×#26111yescharacteristic
816C22#1171962311yescharacteristic
817C22C22×#612211yescharacteristic
818C22C22×#612211yescharacteristic
819C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—132no—
823C4—132no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C2—24no—
832C2—24no—
833C2—42no—
834C2—42no—
835C2—42no—
836C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2C2×#1171916911yescharacteristic
838C2#1313142411yescharacteristic
839C2C2×#1171914411yescharacteristic
840C2D4×#612211yescharacteristic
841C2#1313168711yescharacteristic
842C2#1313169211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
Fitting, prime radicalC23×D4×C13C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC23×D4#261
hypocenterC13#22399
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719144C2semidirect
2. C2×#11719169C2semidirect
3. C22×C22⋊#1057C2semidirect
4. #13130960C2semidirect
5. #13130813C2semidirect
6. #13130809C2semidirect
7. #13130692C2semidirect
8. #13130658C2semidirect
9. #13130658C2semidirect
10. #13130562C2semidirect
15. C22×#6122C22semidirect
16. C23×#1057C22semidirect
36. C2×C22⋊#1057C22semidirect
37. C2×C22⋊#1057C22semidirect
38. C2×C22⋊#1057C22semidirect
39. C2×C22⋊#1057C22semidirect
40. C2×C22⋊#1057C22semidirect
41. C2×C22⋊#1057C22semidirect
43. C2×#88112C22semidirect
44. C2×#88110C22semidirect
45. #11718290C22semidirect
46. #11718290C22semidirect
124. C22⋊#1057D4semidirect
141. C24×C13M16semidirect
159. C2×D4×C13M16semidirect
231. C2×#1057C2×D4semidirect
436. C22×C13#407semidirect
437. C22×C13#435semidirect
561. C24#6122semidirect
578. C2×D4#6122semidirect
668. C13#22399semidirect
811. C22#11719144semidirect
812. C22#11719169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191442
C2×#117191692
C22×C22⋊#10572
#131309602
#131308132
#131308092
#131306922
#131306582
#131305622
C22×D4×Dic132
#2239913