Finite Group Databasebeta

← #16802996

Subgroups — #16802996

Order 3328.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719075C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130962C212yesmaximal, complemented
5#13130816C212yesmaximal, complemented
6#13130812C212yesmaximal, complemented
7#13130692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#88147C211yesmaximal, characteristic
12C23×D52C411yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×#6118C2212yescomplemented
16C22×D13⋊C8C2212yescomplemented
17C22×C13×C4⋊C4C411yescharacteristic
18C22×#6103C411yescharacteristic
19C22×#6103C411yescharacteristic
20C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88147—28no—
22C2×#88147C411yescharacteristic
23C2×#88147C411yescharacteristic
24C2×#88147C411yescharacteristic
25C2×#88147C411yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
34#11719127—24no—
35D13⋊(C22⋊C8)—24no—
36C2×#88112C2212yescomplemented
37C2×#88111C2212yescomplemented
38C2×#88111C2212yescomplemented
39C2×#88111C2212yescomplemented
40C2×#88111C2212yescomplemented
41C2×#88111C2212yescomplemented
42C2×#88111C2212yescomplemented
43C2×#88110C2212yescomplemented
44#11719075—28no—
45#11718290C2212yescomplemented
46#11718290C2212yescomplemented
47C24×D13C2×C411yescharacteristic
48C24×D13C2×C411yescharacteristic
49C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
50C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic13C2311yescharacteristic
54C22×D52—24no—
55C22×D52—24no—
56C22×D52—24no—
57C22×D52C2×C411yescharacteristic
58C22×D52C2×C411yescharacteristic
59C22×D52C2×C411yescharacteristic
60C22×D52C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13—22no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×#1057C2312yes—
78C22×#1057C2312yes—
79C22×#1057C2312yes—
80C22×#1057C2312yes—
81C2×#6118—24no—
82C2×#6118—24no—
83C2×#6118—42no—
84C2×D13⋊C8—24no—
85C2×D13⋊C8—24no—
86C2×D13⋊C8—42no—
87C2×C13×C4⋊C4—24no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13—24no—
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107#88147—24no—
108#88147—24no—
109#88147—24no—
110#88147—24no—
111#88147—24no—
112#88147—24no—
113#88147—24no—
114#88147D418yes—
115C22⋊#1057—22no—
116C22⋊#1057—22no—
117C22⋊#1057—22no—
118C22⋊#1057D414yescomplemented
119#88112—24no—
120#88111—24no—
121#88111—24no—
122#88111—24no—
123#88111—24no—
124#88111—42no—
125#88111—42no—
126#88110—24no—
127#22399—131nomaximal, Sylow
128C24×C13C22×C411yescharacteristic
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—41no—
139C23×D13—41no—
140C23×D13—41no—
141C23×D13—41no—
142C23×D13M1614yescomplemented
143C23×D13C22×C411yescharacteristic
144C23×D13C22×C411yescharacteristic
145C23×D13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—41no—
155C22×C4×C13—41no—
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic13—22no—
163C22×Dic13—22no—
164C22×Dic13—22no—
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—41no—
167C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D412yes—
171C22×Dic13#4112yes—
172C22×Dic13C2411yescharacteristic
173C2×D52—232no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—22no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—22no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52C22⋊C414yes—
185C2×D52M1614yescomplemented
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—48no—
210C2×C4×D13—48no—
211C2×C4×D13—48no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—41no—
214C2×C4×D13—41no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13C2×D414yes—
217C2×C4×D13C2×D414yes—
218C2×#1057—22no—
219C2×#1057—22no—
220C2×#1057—22no—
221C2×#1057—22no—
222C2×#1057—22no—
223C2×#1057—22no—
224C2×#1057—22no—
225C2×#1057—22no—
226C2×#1057—22no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057C2×D414yescomplemented
230#6118—48no—
231D13⋊C8—48no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103C22⋊C414yes—
243#6103C22⋊C414yes—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13C2×D414yes—
248C22×C4×D4—131no—
249C2×#435—132no—
250C2×#407—131no—
251C22×C22⋊C8—131no—
252#1955—132no—
253#1870—132no—
254#1869—132no—
255#1797—131no—
256#1779—131no—
257#1779—131no—
258#1749—131no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13C4×D412yes—
264C23×C13C2×M1612yes—
265C23×C13#13112yes—
266C23×C13C23×C411yescharacteristic
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—28no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—28no—
291C22×D13—28no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—44no—
294C22×D13—44no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—44no—
297C22×D13—44no—
298C22×D13—44no—
299C22×D13—44no—
300C22×D13—44no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13—44no—
303C22×D13C2×C22⋊C412yes—
304C22×D13C2×C22⋊C412yes—
305C22×D13C2×M1612yes—
306C22×D13C2×M1612yes—
307C22×D13C2×M1612yes—
308C22×D13C2×M1612yes—
309C2×C4×C13—28no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—44no—
325C2×C4×C13—44no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C13C2×M1612yes—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—44no—
340C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic13C4×D412yes—
342C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
345C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
346D52—28no—
347D52—28no—
348D52—28no—
349D52—28no—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—24no—
353C4×D13—24no—
354C4×D13—44no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362#1057—24no—
363#1057—42no—
364#1057—42no—
365#1057—42no—
366C23×D4—131no—
367C24×C4—131no—
368C24×C4—131no—
369C22×M16—132no—
370C23×C8—132no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—268no—
380C22×C4⋊C4#26111yescharacteristic
381C22×C22⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—131no—
383C22×C42—131no—
384#435—268no—
385C2×C4⋊C8—132no—
386#407—264no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—132no—
392C2×C22⋊C8—132no—
393C2×C22⋊C8—132no—
394C2×C22⋊C8—132no—
395C2×C22⋊C8—132no—
396C2×C22⋊C8—132no—
397C2×C22⋊C8—264no—
398C2×#97—132no—
399#336—132no—
400#336—132no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13#43514yescomplemented
408C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C13#51811yescharacteristic
411C22×C13C22×M1611yescharacteristic
412C22×C13C22×M1611yescharacteristic
413C22×C13C2×#13111yescharacteristic
414C22×C13#56811yescharacteristic
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—416no—
431C2×D13—416no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13#40714yescomplemented
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—41no—
451Dic13—22no—
452Dic13—22no—
453Dic13—41no—
454Dic13D4212yes—
455Dic13#54612yes—
456C25—131no—
457C25—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—264no—
463C22×D4—264no—
464C22×D4—264no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—264no—
476C23×C4—264no—
477C23×C4—262no—
478C23×C4—262no—
479C23×C4—262no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—522no—
482C23×C4—522no—
483C23×C4C2×#26111yescharacteristic
484C23×C4C2×#26111yescharacteristic
485C23×C4C2×#26111yescharacteristic
486C2×M16—264no—
487C2×M16—264no—
488C2×M16—522no—
489C22×C8—132no—
490C22×C8—132no—
491C22×C8—132no—
492C22×C8—132no—
493C22×C8—264no—
494C22×C8—264no—
495C22×C8—522no—
496C4×D4—138no—
497C4×D4—264no—
498C4×D4—264no—
499C4×D4—264no—
500C4×D4—264no—
501C4×D4—264no—
502C4×D4—264no—
503C4×D4—264no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—264no—
524C4⋊C8—264no—
525C22⋊C8—134no—
526C22⋊C8—264no—
527C22⋊C8—264no—
528C22⋊C8—264no—
529C22⋊C8—264no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—262no—
532C22⋊C8—262no—
533C22⋊C8—522no—
534C22⋊C8—522no—
535#97—264no—
536C2×C13—24no—
537C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C13C2×#40711yescharacteristic
539C2×C13#288011yescharacteristic
540C2×C13C2×#43511yescharacteristic
541C2×C13D4×M1611yescharacteristic
542C2×C13#297311yescharacteristic
543C2×C13#297411yescharacteristic
544D13—24no—
545D13—42no—
546D13—42no—
547D13—42no—
548C24—131no—
549C24—131no—
550C24—131no—
551C24—131no—
552C24—134no—
553C24—262no—
554C24—262no—
555C24—262no—
556C24—262no—
557C24—262no—
558C24—262no—
559C24—262no—
560C24—262no—
561C24—262no—
562C24—521no—
563C24—521no—
564C24—521no—
565C24—521no—
566C24C22×#26111yescharacteristic
567C2×D4—134no—
568C2×D4—134no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—2632no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—134no—
595C22×C4—134no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—528no—
629C22×C4—528no—
630C22×C4—528no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4C22×#26111yescharacteristic
633C22×C4C22×#26111yescharacteristic
634C22×C4C22×#26111yescharacteristic
635C22×C4C22×#26111yescharacteristic
636C22×C4C22×#26111yescharacteristic
637C22×C4C22×#26111yescharacteristic
638M16—528no—
639C2×C8—134no—
640C2×C8—262no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—262no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—528no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4C22⋊#26114yes—
656C22⋊C4—134no—
657C22⋊C4—134no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—262no—
664C42—134no—
665C42—262no—
666C42—262no—
667C42—262no—
668C13#2239911yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—132no—
674C23—132no—
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—132no—
678C23—132no—
679C23—268no—
680C23—268no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—268no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—524no—
705C23—524no—
706C23—524no—
707C23—524no—
708C23—524no—
709C23—524no—
710C23—524no—
711C23—524no—
712C23—524no—
713C23—524no—
714C23—524no—
715C23D13⋊M1612yes—
716C23D4×#26112yes—
717C23#8824012yes—
718C23C23×#26111yescharacteristic
719D4—268no—
720D4—268no—
721D4—268no—
722D4—268no—
723C2×C4—28no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—524no—
760C2×C4—524no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4D13⋊M1612yes—
769C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
770C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
771C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
772C8—264no—
773C8—522no—
774C8—522no—
775C8—522no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—134no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—5216no—
799C22—5216no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22#1171907514yescomplemented
813C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
814C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
815C22C2×D4×#26111yescharacteristic
816C22#1171962311yescharacteristic
817C22C2×#8824011yescharacteristic
818C22#1171962511yescharacteristic
819C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—132no—
827C4—132no—
828C4—262no—
829C4—262no—
830C4—521no—
831C2—24no—
832C2—264no—
833C2—522no—
834C2—522no—
835C2—522no—
836C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2D13⋊#40711yescharacteristic
838C2#1313142511yescharacteristic
839C2C2×#1171907511yescharacteristic
840C2#1313157611yescharacteristic
841C2#1313169111yescharacteristic
842C2#1313169711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×C4⋊C4C4
prime radicalC23×D52C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC22×C4⋊C4#261
hypocenterC13#22399
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719075C2semidirect
2. C2×#11719127C2semidirect
3. C2×D13⋊(C22⋊C8)C2semidirect
4. #13130962C2semidirect
5. #13130816C2semidirect
6. #13130812C2semidirect
7. #13130692C2semidirect
8. #13130659C2semidirect
9. #13130659C2semidirect
10. #13130562C2semidirect
15. C22×#6118C22semidirect
16. C22×D13⋊C8C22semidirect
36. C2×#88112C22semidirect
37. C2×#88111C22semidirect
38. C2×#88111C22semidirect
39. C2×#88111C22semidirect
40. C2×#88111C22semidirect
41. C2×#88111C22semidirect
42. C2×#88111C22semidirect
43. C2×#88110C22semidirect
45. #11718290C22semidirect
46. #11718290C22semidirect
118. C22⋊#1057D4semidirect
142. C23×D13M16semidirect
185. C2×D52M16semidirect
229. C2×#1057C2×D4semidirect
407. C22×C13#435semidirect
444. C2×D13#407semidirect
668. C13#22399semidirect
812. C22#11719075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190752
C2×#117191272
C2×D13⋊(C22⋊C8)2
#131309622
#131308162
#131308122
#131306922
#131306592
#131305622
C22×#881472
#2239913