Finite Group Databasebeta

← #16803001

Subgroups — #16803001

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6122C2211yescharacteristic
20C22×#6122C2211yescharacteristic, complemented
21C23×#1057C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#121C411yescharacteristic
23C2×#88192C411yescharacteristic
24C2×#88191C411yescharacteristic
25C2×#88191C411yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C411yescharacteristic
29#11719311—24no—
30#11719311—24no—
31C2×#88151C411yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88137C411yescharacteristic
34C2×#88137C411yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
45#11719146—24no—
46#11719145—24no—
47#11719144—24no—
48#11719126—24no—
49C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88111C2211yescharacteristic
51C2×#88111C2211yescharacteristic
52C2×#88111C2211yescharacteristic
53C2×#88111C2211yescharacteristic
54C2×#88111C2211yescharacteristic
55C2×#88111C2211yescharacteristic
56C2×#88111C2211yescharacteristic
57C2×#88111C2211yescharacteristic
58C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63#11718290C2211yescharacteristic, complemented
64#11718290C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
67C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
68C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
69C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
94C2×#6122—22no—
95C2×#6122—22no—
96C2×#6122—22no—
97C2×#6122—22no—
98C2×#6122—22no—
99C2×#6122—22no—
100C2×#6122—41no—
101C2×#6122—41no—
102C2×#6122—41no—
103C22×#1057—22no—
104C22×#1057—22no—
105C22×#1057—41no—
106C22×#1057C2311yescharacteristic
107C22×#1057C2311yescharacteristic
108C22×#1057C2311yescharacteristic
109C22×#1057C2311yescharacteristic
110C22×#1057C2311yescharacteristic
111C22×#1057C2311yescharacteristic
112C22×#1057C2311yescharacteristic
113C22×#1057C2311yescharacteristic
114C13×#121—24no—
115C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
122#88192—24no—
123#88191—24no—
124#88191—24no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13D414yes—
128D4×Dic13D414yes—
129C2×#6103C2×C411yescharacteristic
130C2×#6103C2×C411yescharacteristic
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic
132C2×#6103C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
136#88178—24no—
137C2×#6101C2×C411yescharacteristic
138C2×#6101C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141#88151—24no—
142#88146—22no—
143#88146—22no—
144#88137—24no—
145#88137—24no—
146#88135—22no—
147#88135—22no—
148#88135—22no—
149#88135—22no—
150C22⋊#1057—22no—
151C22⋊#1057—22no—
152C22⋊#1057—22no—
153C22⋊#1057—22no—
154C22⋊#1057—22no—
155C22⋊#1057—22no—
156C22⋊#1057—41no—
157C22⋊#1057—41no—
158#88112—22no—
159#88111—22no—
160#88111—22no—
161#88111—22no—
162#88111—22no—
163#88111—22no—
164#88111—41no—
165#88111—41no—
166#88111D414yescomplemented
167#88110—22no—
168C4⋊#1057—22no—
169C4×#1057—22no—
170#22400—131nomaximal, Sylow
171C24×C13C22×C411yescharacteristic
172C24×C13C22×C411yescharacteristic
173C24×C13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13C22×C411yescharacteristic
182C23×D13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—41no—
187C2×D4×C13—41no—
188C2×D4×C13—41no—
189C2×D4×C13—41no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13C22⋊C414yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—41no—
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2411yescharacteristic
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13#4112yes—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—41no—
264#6122—44no—
265#6122—44no—
266#6122—44no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287C2×#1057—21no—
288C2×#1057—21no—
289C2×#1057—44no—
290C2×#1057C2×D412yes—
291C2×#1057C2×D412yes—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—22no—
294C13×C22⋊C4—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
298C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—22no—
305C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#525—131no—
313C2×#436—131no—
314C2×#435—131no—
315C2×#408—131no—
316C2×#407—131no—
317#1955—131no—
318#1954—131no—
319#1870—131no—
320#1870—131no—
321#1870—131no—
322#1869—131no—
323#1798—131no—
324#1780—131no—
325#1779—131no—
326#1750—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C2×C22⋊C412yes—
347C23×C13C2×C22⋊C412yes—
348C23×C13C23×C411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—44no—
366C22×D13—44no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13C4×D412yes—
369C22×D13#13112yes—
370D4×C13—44no—
371D4×C13—44no—
372D4×C13—44no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
385C2×C4×C13C4×D412yes—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
415C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
416C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
417C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
421C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—44no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433Dic26—44no—
434#1057—22no—
435#1057—22no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442C22×#41—131no—
443C24×C4—131no—
444C22×M16—131no—
445C22×M16—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#525—264no—
449#525—264no—
450C2×#123—131no—
451C2×#123—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121#26111yescharacteristic
456C2×#120—131no—
457C2×#120—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×#117—131no—
463#436—264no—
464#435—264no—
465C2×C4⋊C8—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467#408—264no—
468#407—264no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×#97—131no—
486C2×C4×C8—131no—
487#336—131no—
488#336—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C13#51811yescharacteristic
515C22×C13C2×#13111yescharacteristic
516C22×C13#56811yescharacteristic
517C22×C13#56811yescharacteristic
518C22×C13#56811yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—416no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C4×C13—22no—
535C4×C13—22no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538Dic13—22no—
539Dic13—22no—
540Dic13—22no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13D4211yescharacteristic
544Dic13D4211yescharacteristic
545Dic13#54611yescharacteristic
546Dic13#54611yescharacteristic
547C25—131no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4C2×#26111yescharacteristic
560C22×D4C2×#26111yescharacteristic
561C22×D4C2×#26111yescharacteristic
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—262no—
570C23×C4—262no—
571C23×C4—262no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—521no—
574C23×C4—521no—
575C23×C4C2×#26111yescharacteristic
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—262no—
582C2×M16—521no—
583C2×M16—521no—
584C2×M16—521no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596#123—264no—
597#123—264no—
598C22⋊Q8—264no—
599C22⋊Q8—264no—
600#121—24no—
601#121—264no—
602#120—264no—
603#120—264no—
604C4×D4—134no—
605C4×D4—134no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612#117—262no—
613#117—262no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—131no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
630C2×C42—131no—
631C2×C42—131no—
632C4⋊C8—262no—
633C4⋊C8—262no—
634C22⋊C8—134no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637C22⋊C8—262no—
638C22⋊C8—262no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—262no—
644C22⋊C8—262no—
645C22⋊C8—262no—
646C22⋊C8—521no—
647C22⋊C8—521no—
648C22⋊C8—521no—
649C22⋊C8—521no—
650#97—262no—
651C4×C8—262no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—42no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
656C2×C13#287911yescharacteristic
657C2×C13#288011yescharacteristic
658C2×C13#293011yescharacteristic
659C2×C13#293311yescharacteristic
660C2×C13#297611yescharacteristic
661C2×C13#297811yescharacteristic
662D13—42no—
663D13—42no—
664C24—131no—
665C24—131no—
666C24—262no—
667C24—262no—
668C24—262no—
669C24—521no—
670C24—521no—
671C24—521no—
672C24—521no—
673C24C22×#26111yescharacteristic
674C24C22×#26111yescharacteristic
675C24C22×#26111yescharacteristic
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680C2×Q8—262no—
681C2×Q8—262no—
682C2×Q8—521no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4C22⋊#26114yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—521no—
749C22×C4—524no—
750C22×C4—524no—
751C22×C4—524no—
752C22×C4—524no—
753C22×C4C22×#26111yescharacteristic
754C22×C4C22×#26111yescharacteristic
755C22×C4C22×#26111yescharacteristic
756C22×C4C22×#26111yescharacteristic
757M16—524no—
758M16—524no—
759M16—524no—
760C2×C8—132no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—524no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—134no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—134no—
794C22⋊C4—134no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—262no—
801C42—132no—
802C42—132no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2240011yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—132no—
826C23—132no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—524no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—524no—
844C23—524no—
845C23—524no—
846C23C2×C22⋊#26112yes—
847C23C2×C22⋊#26112yes—
848C23C23×#26111yescharacteristic
849Q8—524no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—132no—
875C2×C4—132no—
876C2×C4—132no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—524no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4D4×#26112yes—
912C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
913C8—262no—
914C8—262no—
915C8—521no—
916C8—521no—
917C8—521no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—5216no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22#1171962111yescharacteristic
958C22#1171962111yescharacteristic
959C22C2×D4×#26111yescharacteristic
960C22#1171962311yescharacteristic
961C22D13⋊#13111yescharacteristic
962C22#1171962911yescharacteristic
963C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—131no—
969C4—131no—
970C4—131no—
971C4—131no—
972C4—262no—
973C4—262no—
974C4—262no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C2—42no—
978C2—42no—
979C2—81no—
980C2—522no—
981C2—522no—
982C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
983C2#1313142011yescharacteristic
984C2#1313142611yescharacteristic
985C2#1313155411yescharacteristic
986C2#1313156711yescharacteristic
987C2#1313170511yescharacteristic
988C2#1313171311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#121C4
prime radicalC2×#11719311C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#22400
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719145C2semidirect
2. C2×#11719144C2semidirect
3. C2×#11719146C2semidirect
4. C2×#11719126C2semidirect
5. #13130961C2semidirect
6. #13130959C2semidirect
7. #13130815C2semidirect
8. #13130813C2semidirect
9. #13130813C2semidirect
10. #13130811C2semidirect
11. #13130695C2semidirect
12. #13130660C2semidirect
13. #13130659C2semidirect
14. #13130565C2semidirect
20. C22×#6122C22semidirect
21. C23×#1057C22semidirect
39. C2×C22⋊#1057C22semidirect
40. C2×C22⋊#1057C22semidirect
41. C2×C22⋊#1057C22semidirect
42. C2×C22⋊#1057C22semidirect
43. C2×C22⋊#1057C22semidirect
44. C2×C22⋊#1057C22semidirect
49. C2×#88112C22semidirect
58. C2×#88110C22semidirect
59. C2×C4⋊#1057C22semidirect
60. C2×C4×#1057C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
63. #11718290C22semidirect
64. #11718290C22semidirect
166. #88111D4semidirect
805. C13#22400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191452
C2×#117191442
C2×#117191462
C2×#117191262
#131309612
#131309592
#131308152
#131308132
#131308112
#131306952
#131306602
#131306592
#131305652
C2×#117193112
#2240013