Finite Group Databasebeta

← #16803003

Subgroups — #16803003

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719291C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6122C2211yescharacteristic
20C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#120C411yescharacteristic
23C2×#88207C411yescharacteristic
24C2×#88193C411yescharacteristic
25C2×#88193C411yescharacteristic
26C2×#88189C411yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29#11719291—24no—
30#11719291—24no—
31C2×#88140C411yescharacteristic
32C2×#88135C2211yescharacteristic
33C2×#88135C2211yescharacteristic
34C2×#88132C411yescharacteristic
35C2×#88132C411yescharacteristic
36C2×#88131C2211yescharacteristic
37#11719169—24no—
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
52#11719147—24no—
53C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
59#11719066—24no—
60#11719065—24no—
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63#11718290C2211yescharacteristic, complemented
64#11718290C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
67C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
68C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—41no—
78C23×Dic13—41no—
79C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6129—41no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
94C2×#6122—22no—
95C2×#6122—22no—
96C2×#6122—22no—
97C2×#6122—22no—
98C2×#6122—41no—
99C2×#6122—41no—
100C22×#1057C2311yescharacteristic
101C22×#1057C2311yescharacteristic
102C22×#1057C2311yescharacteristic
103C22×#1057C2311yescharacteristic
104C22×#1057C2311yescharacteristic
105C22×#1057C2311yescharacteristic
106C22×#1057C2311yescharacteristic
107C22×#1057C2311yescharacteristic
108C2×#6118—22no—
109C2×#6118—22no—
110C2×#6118—41no—
111C2×D13⋊C8—22no—
112C2×D13⋊C8—22no—
113C2×D13⋊C8—41no—
114C13×#120—24no—
115C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118#88207—24no—
119C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124#88193—24no—
125#88193—24no—
126#88189—24no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13—22no—
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic
132C2×#6103C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
135C2×#6101C2×C411yescharacteristic
136C2×#6101C2×C411yescharacteristic
137C2×#6101C2×C411yescharacteristic
138C2×#6101C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141#88140—24no—
142#88135—22no—
143#88135—22no—
144#88135D414yes—
145#88135D414yes—
146#88132—24no—
147#88132—24no—
148#88131—22no—
149#88131—22no—
150C22⋊#1057—22no—
151C22⋊#1057—22no—
152C22⋊#1057—22no—
153C22⋊#1057—22no—
154C22⋊#1057—22no—
155C22⋊#1057—22no—
156C22⋊#1057—22no—
157C22⋊#1057—22no—
158C22⋊#1057—22no—
159C22⋊#1057—41no—
160C22⋊#1057—41no—
161C22⋊#1057—41no—
162C22⋊#1057—41no—
163C22⋊#1057D414yescomplemented
164#88112—22no—
165#88111—22no—
166#88111—22no—
167#88110—22no—
168C4⋊#1057—22no—
169C4×#1057—22no—
170#22400—131nomaximal, Sylow
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—41no—
175C24×C13—41no—
176C24×C13—41no—
177C24×C13—41no—
178C24×C13C22×C411yescharacteristic
179C24×C13C22×C411yescharacteristic
180C24×C13C22×C411yescharacteristic
181C24×C13C22×C411yescharacteristic
182C23×D13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—41no—
189C2×D4×C13—41no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—41no—
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13—41no—
235C22×Dic13—41no—
236C22×Dic13—44no—
237C22×Dic13—44no—
238C22×Dic13—44no—
239C22×Dic13—44no—
240C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248C22×Dic13C2×D412yes—
249C22×Dic13#4112yes—
250C22×Dic13C2411yescharacteristic
251#6129—44no—
252#6129—44no—
253#6129—44no—
254#6129—44no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—41no—
264#6122—44no—
265#6122—44no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287C2×#1057—21no—
288C2×#1057C2×D412yes—
289C2×#1057C2×D412yes—
290#6118—44no—
291D13⋊C8—44no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—22no—
294C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—22no—
300#6103—22no—
301#6103C22⋊C414yes—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13—22no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101C22⋊C414yes—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#525—131no—
313C2×#436—131no—
314C2×#435—131no—
315C2×#408—131no—
316C2×#407—131no—
317#1955—131no—
318#1954—131no—
319#1870—131no—
320#1870—131no—
321#1870—131no—
322#1869—131no—
323#1798—131no—
324#1780—131no—
325#1779—131no—
326#1750—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—44no—
353C23×C13—44no—
354C23×C13—44no—
355C23×C13—44no—
356C23×C13—44no—
357C23×C13—44no—
358C23×C13—44no—
359C23×C13C2×C22⋊C412yes—
360C23×C13C4×D412yes—
361C23×C13#13112yes—
362C23×C13C23×C411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13C2×C22⋊C412yes—
370D4×C13—44no—
371D4×C13—44no—
372D4×C13—44no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—44no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—44no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
421C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
422C2×Dic13C4×D412yes—
423C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
427C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433Dic26—44no—
434#1057—22no—
435#1057—22no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442C22×#41—131no—
443C24×C4—131no—
444C22×M16—131no—
445C22×M16—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#525—264no—
449#525—264no—
450C2×#123—131no—
451C2×#123—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#120—131no—
457C2×#120#26111yescharacteristic
458C2×C4×D4—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×#117—131no—
463#436—264no—
464#435—264no—
465C2×C4⋊C8—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467#408—264no—
468#407—264no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×#97—131no—
486C2×C4×C8—131no—
487#336—131no—
488#336—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—416no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C13#51811yescharacteristic
523C22×C13C2×#13111yescharacteristic
524C22×C13#56811yescharacteristic
525C22×C13#56811yescharacteristic
526C22×C13#56811yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C4×C13—22no—
535C4×C13—22no—
536C4×C13—41no—
537Dic13—22no—
538Dic13—22no—
539Dic13—22no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13D4211yescharacteristic
544Dic13D4211yescharacteristic
545Dic13#54611yescharacteristic
546Dic13#54611yescharacteristic
547C25C2×#26111yescharacteristic
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4C2×#26111yescharacteristic
560C22×D4C2×#26111yescharacteristic
561C22×D4C2×#26111yescharacteristic
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—262no—
571C23×C4—262no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—262no—
574C23×C4—521no—
575C23×C4—521no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—262no—
582C2×M16—521no—
583C2×M16—521no—
584C2×M16—521no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596#123—264no—
597#123—264no—
598C22⋊Q8—264no—
599C22⋊Q8—264no—
600#121—264no—
601#121—264no—
602#120—24no—
603#120—264no—
604C4×D4—134no—
605C4×D4—134no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612#117—262no—
613#117—262no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—131no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
630C2×C42—131no—
631C2×C42—131no—
632C4⋊C8—262no—
633C4⋊C8—262no—
634C22⋊C8—134no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637C22⋊C8—262no—
638C22⋊C8—262no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—262no—
644C22⋊C8—262no—
645C22⋊C8—262no—
646C22⋊C8—521no—
647C22⋊C8—521no—
648C22⋊C8—521no—
649C22⋊C8—521no—
650#97—262no—
651C4×C8—262no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—42no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
657C2×C13#287911yescharacteristic
658C2×C13#288011yescharacteristic
659C2×C13#293011yescharacteristic
660C2×C13#293311yescharacteristic
661C2×C13#297611yescharacteristic
662C2×C13#297811yescharacteristic
663D13—42no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—131no—
672C24C22×#26111yescharacteristic
673C24C22×#26111yescharacteristic
674C24C22×#26111yescharacteristic
675C24C22×#26111yescharacteristic
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680C2×Q8—262no—
681C2×Q8—262no—
682C2×Q8—521no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—134no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—521no—
749C22×C4—521no—
750C22×C4—524no—
751C22×C4—524no—
752C22×C4—524no—
753C22×C4—524no—
754C22×C4C22×#26111yescharacteristic
755C22×C4C22×#26111yescharacteristic
756C22×C4C22×#26111yescharacteristic
757M16—524no—
758M16—524no—
759M16—524no—
760C2×C8—132no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—524no—
785C4⋊C4—134no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—134no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4C22⋊#26114yes—
801C42—132no—
802C42—132no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2240011yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—132no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23#8823812yes—
846C23D4×#26112yes—
847C23C2×C22⋊#26112yes—
848C23C23×#26111yescharacteristic
849Q8—524no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—132no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—524no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4—524no—
911C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
912C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
913C8—262no—
914C8—262no—
915C8—521no—
916C8—521no—
917C8—521no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—416no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22C2×#8823811yescharacteristic
958C22#1171962111yescharacteristic
959C22#1171962111yescharacteristic
960C22#1171962111yescharacteristic
961C22C2×D4×#26111yescharacteristic
962C22#1171962311yescharacteristic
963C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—131no—
968C4—131no—
969C4—131no—
970C4—131no—
971C4—262no—
972C4—262no—
973C4—262no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C2—42no—
978C2—42no—
979C2—42no—
980C2—81no—
981C2—522no—
982C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
983C2#1313142211yescharacteristic
984C2#1313142411yescharacteristic
985C2#1313155511yescharacteristic
986C2#1313156811yescharacteristic
987C2#1313170211yescharacteristic
988C2#1313171211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#120C4
prime radicalC2×#11719291C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#120#261
hypocenterC13#22400
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719066C2semidirect
2. C2×#11719065C2semidirect
3. C2×#11719147C2semidirect
4. C2×#11719169C2semidirect
5. #13130960C2semidirect
6. #13130957C2semidirect
7. #13130814C2semidirect
8. #13130813C2semidirect
9. #13130813C2semidirect
10. #13130810C2semidirect
11. #13130694C2semidirect
12. #13130660C2semidirect
13. #13130658C2semidirect
14. #13130566C2semidirect
20. C22×#6118C22semidirect
21. C22×D13⋊C8C22semidirect
48. C2×C22⋊#1057C22semidirect
49. C2×C22⋊#1057C22semidirect
50. C2×C22⋊#1057C22semidirect
51. C2×C22⋊#1057C22semidirect
53. C2×#88112C22semidirect
54. C2×#88111C22semidirect
55. C2×#88111C22semidirect
56. C2×#88110C22semidirect
57. C2×C4⋊#1057C22semidirect
58. C2×C4×#1057C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
63. #11718290C22semidirect
64. #11718290C22semidirect
163. C22⋊#1057D4semidirect
805. C13#22400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190662
C2×#117190652
C2×#117191472
C2×#117191692
#131309602
#131309572
#131308142
#131308132
#131308102
#131306942
#131306602
#131306582
#131305662
C2×#117192912
#2240013