Finite Group Databasebeta

← #16803004

Subgroups — #16803004

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719361C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6118C2211yescharacteristic
19C22×#6118C2211yescharacteristic
20C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#123C411yescharacteristic
23C2×#88191C411yescharacteristic
24C2×#88183C411yescharacteristic
25#11719361—24no—
26#11719361—24no—
27C2×#88150C411yescharacteristic
28C2×#88150C411yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88138C411yescharacteristic
32C2×#88138C411yescharacteristic
33C2×#88136C411yescharacteristic
34C2×#88135C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C2×#88131C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
45#11719147—24no—
46#11719127—24no—
47C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49C2×#88111C2211yescharacteristic
50C2×#88111C2211yescharacteristic
51C2×#88111C2211yescharacteristic
52C2×#88111C2211yescharacteristic
53C2×#88111C2211yescharacteristic
54C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
59#11719076—24no—
60#11719075—24no—
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63#11718290C2211yescharacteristic, complemented
64#11718290C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C22×D52C2×C411yescharacteristic
81C22×D52C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
94C22×#1057C2311yescharacteristic
95C22×#1057C2311yescharacteristic
96C22×#1057C2311yescharacteristic
97C22×#1057C2311yescharacteristic
98C22×#1057C2311yescharacteristic
99C22×#1057C2311yescharacteristic
100C22×#1057C2311yescharacteristic
101C22×#1057C2311yescharacteristic
102C2×#6118—22no—
103C2×#6118—22no—
104C2×#6118—22no—
105C2×#6118—22no—
106C2×#6118—22no—
107C2×#6118—22no—
108C2×#6118—41no—
109C2×#6118—41no—
110C2×#6118—41no—
111C2×D13⋊C8—22no—
112C2×D13⋊C8—22no—
113C2×D13⋊C8—41no—
114C13×#123—24no—
115C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121#88191—24no—
122#88183—24no—
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic
125C2×#6103C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C411yescharacteristic
128C2×#6103C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135#88150—24no—
136#88150—24no—
137#88147—22no—
138#88147—22no—
139#88147D414yes—
140#88147D414yes—
141#88138—24no—
142#88138—24no—
143#88136—24no—
144#88135—22no—
145#88135—22no—
146#88135—22no—
147#88135—22no—
148#88131—22no—
149#88131—22no—
150C22⋊#1057—22no—
151C22⋊#1057—22no—
152C22⋊#1057—22no—
153C22⋊#1057—22no—
154C22⋊#1057—22no—
155C22⋊#1057—41no—
156C22⋊#1057—41no—
157C22⋊#1057D414yescomplemented
158#88112—22no—
159#88111—22no—
160#88111—22no—
161#88111—22no—
162#88111—22no—
163#88111—22no—
164#88111—22no—
165#88111—41no—
166#88111—41no—
167#88110—22no—
168C4⋊#1057—22no—
169C4×#1057—22no—
170#22400—131nomaximal, Sylow
171C24×C13C22×C411yescharacteristic
172C24×C13C22×C411yescharacteristic
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13C22×C411yescharacteristic
181C23×D13C22×C411yescharacteristic
182C23×D13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—41no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—41no—
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13#4112yes—
222C22×Dic13C2411yescharacteristic
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—41no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52C22⋊C414yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057C2×D412yes—
287C2×#1057C2×D412yes—
288#6118—44no—
289#6118—44no—
290#6118—44no—
291D13⋊C8—44no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
294C13×C22⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C22⋊Dic13—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103C22⋊C414yes—
303#6103C22⋊C414yes—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#525—131no—
313C2×#436—131no—
314C2×#435—131no—
315C2×#408—131no—
316C2×#407—131no—
317#1955—131no—
318#1954—131no—
319#1870—131no—
320#1870—131no—
321#1870—131no—
322#1869—131no—
323#1798—131no—
324#1780—131no—
325#1779—131no—
326#1750—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C4×D412yes—
341C23×C13C23×C411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—44no—
366C22×D13—44no—
367C22×D13C2×C22⋊C412yes—
368C22×D13C2×C22⋊C412yes—
369C22×D13#13112yes—
370D4×C13—44no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
385C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—44no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic13C4×D412yes—
411C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
415C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417D52—44no—
418D52—44no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—44no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433Dic26—44no—
434#1057—22no—
435#1057—22no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442C22×#41—131no—
443C24×C4—131no—
444C22×M16—131no—
445C22×M16—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#525—264no—
449#525—264no—
450C2×#123—131no—
451C2×#123#26111yescharacteristic
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#120—131no—
457C2×#120—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×#117—131no—
463#436—264no—
464#435—264no—
465C2×C4⋊C8—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467#408—264no—
468#407—264no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×#97—131no—
486C2×C4×C8—131no—
487#336—131no—
488#336—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C13#51811yescharacteristic
508C22×C13C2×#13111yescharacteristic
509C22×C13#56811yescharacteristic
510C22×C13#56811yescharacteristic
511C22×C13#56811yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—416no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C4×C13—22no—
535C4×C13—22no—
536C4×C13—22no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539Dic13—22no—
540Dic13—22no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13D4211yescharacteristic
544Dic13D4211yescharacteristic
545Dic13#54611yescharacteristic
546Dic13#54611yescharacteristic
547C25—131no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4C2×#26111yescharacteristic
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—262no—
570C23×C4—262no—
571C23×C4—262no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—521no—
574C23×C4—521no—
575C23×C4C2×#26111yescharacteristic
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—262no—
582C2×M16—521no—
583C2×M16—521no—
584C2×M16—521no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596#123—24no—
597#123—264no—
598C22⋊Q8—264no—
599C22⋊Q8—264no—
600#121—264no—
601#121—264no—
602#120—264no—
603#120—264no—
604C4×D4—134no—
605C4×D4—134no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612#117—262no—
613#117—262no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—131no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
630C2×C42—131no—
631C2×C42—131no—
632C4⋊C8—262no—
633C4⋊C8—262no—
634C22⋊C8—134no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637C22⋊C8—262no—
638C22⋊C8—262no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—262no—
644C22⋊C8—262no—
645C22⋊C8—262no—
646C22⋊C8—521no—
647C22⋊C8—521no—
648C22⋊C8—521no—
649C22⋊C8—521no—
650#97—262no—
651C4×C8—262no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
655C2×C13#287911yescharacteristic
656C2×C13#288011yescharacteristic
657C2×C13#293011yescharacteristic
658C2×C13#293311yescharacteristic
659C2×C13#297611yescharacteristic
660C2×C13#297811yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—42no—
663D13—42no—
664C24—131no—
665C24—131no—
666C24—131no—
667C24—262no—
668C24—262no—
669C24—262no—
670C24—521no—
671C24—521no—
672C24—521no—
673C24—521no—
674C24C22×#26111yescharacteristic
675C24C22×#26111yescharacteristic
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680C2×Q8—262no—
681C2×Q8—262no—
682C2×Q8—521no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—134no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—524no—
749C22×C4—524no—
750C22×C4—524no—
751C22×C4—524no—
752C22×C4C22×#26111yescharacteristic
753C22×C4C22×#26111yescharacteristic
754C22×C4C22×#26111yescharacteristic
755C22×C4C22×#26111yescharacteristic
756C22×C4C22×#26111yescharacteristic
757M16—524no—
758M16—524no—
759M16—524no—
760C2×C8—132no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—524no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4C22⋊#26114yes—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—134no—
795C22⋊C4—134no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—262no—
801C42—132no—
802C42—132no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2240011yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—132no—
820C23—132no—
821C23—132no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—524no—
844C23—524no—
845C23—524no—
846C23—524no—
847C23D4×#26112yes—
848C23C23×#26111yescharacteristic
849Q8—524no—
850D4—44no—
851D4—524no—
852D4—524no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—132no—
877C2×C4—132no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—524no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—524no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
911C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
912C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
913C8—262no—
914C8—262no—
915C8—521no—
916C8—521no—
917C8—521no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—262no—
939C22—262no—
940C22—262no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—5216no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22C2×D4×#26111yescharacteristic
958C22#1171962311yescharacteristic
959C22D13⋊#13111yescharacteristic
960C22#1171962911yescharacteristic
961C22#1171962911yescharacteristic
962C22#1171962911yescharacteristic
963C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—131no—
970C4—131no—
971C4—131no—
972C4—131no—
973C4—262no—
974C4—262no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—522no—
980C2—522no—
981C2—522no—
982C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
983C2#1313142111yescharacteristic
984C2#1313142711yescharacteristic
985C2#1313155711yescharacteristic
986C2#1313157011yescharacteristic
987C2#1313170411yescharacteristic
988C2#1313171411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#123C4
prime radicalC2×#11719361C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13#22400
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719076C2semidirect
2. C2×#11719075C2semidirect
3. C2×#11719147C2semidirect
4. C2×#11719127C2semidirect
5. #13130961C2semidirect
6. #13130959C2semidirect
7. #13130816C2semidirect
8. #13130814C2semidirect
9. #13130814C2semidirect
10. #13130812C2semidirect
11. #13130694C2semidirect
12. #13130660C2semidirect
13. #13130659C2semidirect
14. #13130566C2semidirect
20. C22×#6118C22semidirect
21. C22×D13⋊C8C22semidirect
41. C2×C22⋊#1057C22semidirect
42. C2×C22⋊#1057C22semidirect
43. C2×C22⋊#1057C22semidirect
44. C2×C22⋊#1057C22semidirect
47. C2×#88112C22semidirect
54. C2×#88111C22semidirect
55. C2×#88111C22semidirect
56. C2×#88110C22semidirect
57. C2×C4⋊#1057C22semidirect
58. C2×C4×#1057C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
63. #11718290C22semidirect
64. #11718290C22semidirect
157. C22⋊#1057D4semidirect
805. C13#22400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190762
C2×#117190752
C2×#117191472
C2×#117191272
#131309612
#131309592
#131308162
#131308142
#131308122
#131306942
#131306602
#131306592
#131305662
C2×#117193612
#2240013