Finite Group Databasebeta

← #16803005

Subgroups — #16803005

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6122C2211yescharacteristic
20C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
23C2×#88200C411yescharacteristic
24C2×#88184C411yescharacteristic
25#11719332—24no—
26#11719332—24no—
27C2×#88149C411yescharacteristic
28C2×#88148C411yescharacteristic
29C2×#88148C411yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88136C411yescharacteristic
34C2×#88136C411yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39#11719159—24no—
40#11719126—24no—
41C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43C2×#88111C2211yescharacteristic
44C2×#88111C2211yescharacteristic
45C2×#88111C2211yescharacteristic
46C2×#88111C2211yescharacteristic
47C2×#88111C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49C2×#88111C2211yescharacteristic
50C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
59#11719066—24no—
60#11719065—24no—
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63#11718290C2211yescharacteristic, complemented
64#11718290C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C22×D52C2×C411yescharacteristic
78C22×D52C2×C411yescharacteristic
79C22×D52C2×C411yescharacteristic
80C22×D52C2×C411yescharacteristic
81C22×D52C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×#6122—22no—
95C2×#6122—22no—
96C2×#6122—22no—
97C2×#6122—22no—
98C2×#6122—41no—
99C2×#6122—41no—
100C22×#1057C2311yescharacteristic
101C22×#1057C2311yescharacteristic
102C22×#1057C2311yescharacteristic
103C22×#1057C2311yescharacteristic
104C22×#1057C2311yescharacteristic
105C22×#1057C2311yescharacteristic
106C22×#1057C2311yescharacteristic
107C22×#1057C2311yescharacteristic
108C2×#6118—22no—
109C2×#6118—22no—
110C2×#6118—41no—
111C2×D13⋊C8—22no—
112C2×D13⋊C8—22no—
113C2×D13⋊C8—41no—
114C13×C22⋊Q8—24no—
115C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120#88200—24no—
121#88184—24no—
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic
125C2×#6103C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C411yescharacteristic
128C2×#6103C2×C411yescharacteristic
129C2×#6103C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135#88149—24no—
136#88148—24no—
137#88148—24no—
138#88147—22no—
139#88147—22no—
140#88147—22no—
141#88147—22no—
142#88146—22no—
143#88146—22no—
144#88136—24no—
145#88136—24no—
146#88135—22no—
147#88135—22no—
148#88135D414yes—
149#88135D414yes—
150C22⋊#1057—22no—
151C22⋊#1057—22no—
152#88112—22no—
153#88111—22no—
154#88111—22no—
155#88111—22no—
156#88111—22no—
157#88111—22no—
158#88111—22no—
159#88111—22no—
160#88111—22no—
161#88111—22no—
162#88111—41no—
163#88111—41no—
164#88111—41no—
165#88111—41no—
166#88111D414yescomplemented
167#88110—22no—
168C4⋊#1057—22no—
169C4×#1057—22no—
170#22400—131nomaximal, Sylow
171C24×C13C22×C411yescharacteristic
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13C22×C411yescharacteristic
180C23×D13C22×C411yescharacteristic
181C23×D13C22×C411yescharacteristic
182C23×D13C22×C411yescharacteristic
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—41no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—41no—
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2411yescharacteristic
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—41no—
229C2×D52—41no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13C2×D412yes—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264#6122—44no—
265#6122—44no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287C2×#1057—21no—
288C2×#1057C2×D412yes—
289C2×#1057C2×D412yes—
290#6118—44no—
291D13⋊C8—44no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C4⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103C22⋊C414yes—
305C4⋊Dic13—22no—
306#6101—22no—
307#6101C22⋊C414yes—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#525—131no—
313C2×#436—131no—
314C2×#435—131no—
315C2×#408—131no—
316C2×#407—131no—
317#1955—131no—
318#1954—131no—
319#1870—131no—
320#1870—131no—
321#1870—131no—
322#1869—131no—
323#1798—131no—
324#1780—131no—
325#1779—131no—
326#1750—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13C2×C22⋊C412yes—
334C23×C13C23×C411yescharacteristic
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—44no—
366C22×D13—44no—
367C22×D13C2×C22⋊C412yes—
368C22×D13C4×D412yes—
369C22×D13#13112yes—
370Q8×C13—44no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—44no—
387C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
388C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
389C2×C4×C13C4×D412yes—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
405C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
409C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411D52—44no—
412D52—44no—
413D52—44no—
414D52—44no—
415D52—44no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—44no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434#1057—22no—
435#1057—22no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442C22×#41—131no—
443C24×C4—131no—
444C22×M16—131no—
445C22×M16—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#525—264no—
449#525—264no—
450C2×#123—131no—
451C2×#123—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#120—131no—
457C2×#120—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×#117—131no—
463#436—264no—
464#435—264no—
465C2×C4⋊C8—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467#408—264no—
468#407—264no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×#97—131no—
486C2×C4×C8—131no—
487#336—131no—
488#336—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C13#51811yescharacteristic
501C22×C13C2×#13111yescharacteristic
502C22×C13#56811yescharacteristic
503C22×C13#56811yescharacteristic
504C22×C13#56811yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—416no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C4×C13—22no—
535C4×C13—22no—
536C4×C13—22no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540Dic13—22no—
541Dic13—22no—
542Dic13—41no—
543Dic13D4211yescharacteristic
544Dic13D4211yescharacteristic
545Dic13#54611yescharacteristic
546Dic13#54611yescharacteristic
547C25—131no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—262no—
570C23×C4—262no—
571C23×C4—262no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—521no—
574C23×C4—521no—
575C23×C4C2×#26111yescharacteristic
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—262no—
582C2×M16—521no—
583C2×M16—521no—
584C2×M16—521no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596#123—264no—
597#123—264no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—264no—
600#121—264no—
601#121—264no—
602#120—264no—
603#120—264no—
604C4×D4—134no—
605C4×D4—134no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612#117—262no—
613#117—262no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—131no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
630C2×C42—131no—
631C2×C42—131no—
632C4⋊C8—262no—
633C4⋊C8—262no—
634C22⋊C8—134no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637C22⋊C8—262no—
638C22⋊C8—262no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—262no—
644C22⋊C8—262no—
645C22⋊C8—262no—
646C22⋊C8—521no—
647C22⋊C8—521no—
648C22⋊C8—521no—
649C22⋊C8—521no—
650#97—262no—
651C4×C8—262no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
654C2×C13#287911yescharacteristic
655C2×C13#288011yescharacteristic
656C2×C13#293011yescharacteristic
657C2×C13#293311yescharacteristic
658C2×C13#297611yescharacteristic
659C2×C13#297811yescharacteristic
660D13—42no—
661D13—42no—
662D13—42no—
663D13—81no—
664C24—131no—
665C24—131no—
666C24—131no—
667C24—131no—
668C24—262no—
669C24—262no—
670C24—262no—
671C24—521no—
672C24—521no—
673C24—521no—
674C24—521no—
675C24C22×#26111yescharacteristic
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—41no—
683C2×D4—134no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—521no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—524no—
748C22×C4—524no—
749C22×C4—524no—
750C22×C4—524no—
751C22×C4C22×#26111yescharacteristic
752C22×C4C22×#26111yescharacteristic
753C22×C4C22×#26111yescharacteristic
754C22×C4C22×#26111yescharacteristic
755C22×C4C22×#26111yescharacteristic
756C22×C4C22×#26111yescharacteristic
757M16—524no—
758M16—524no—
759M16—524no—
760C2×C8—132no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—524no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—134no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—134no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4C22⋊#26114yes—
801C42—132no—
802C42—132no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2240011yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—132no—
813C23—132no—
814C23—132no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—524no—
844C23—524no—
845C23—524no—
846C23—524no—
847C23C2×C22⋊#26112yes—
848C23C23×#26111yescharacteristic
849Q8—44no—
850D4—524no—
851D4—524no—
852D4—524no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—132no—
880C2×C4—132no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—524no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4D4×#26112yes—
911C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
912C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
913C8—262no—
914C8—262no—
915C8—521no—
916C8—521no—
917C8—521no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—262no—
929C22—262no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—262no—
933C22—262no—
934C22—262no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—5216no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22C2×D4×#26111yescharacteristic
958C22#1171962311yescharacteristic
959C22#1171962511yescharacteristic
960C22#1171962511yescharacteristic
961C22D13⋊#13111yescharacteristic
962C22#1171962911yescharacteristic
963C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—131no—
971C4—131no—
972C4—131no—
973C4—131no—
974C4—262no—
975C4—262no—
976C4—521no—
977C2—42no—
978C2—522no—
979C2—522no—
980C2—522no—
981C2—1041no—
982C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
983C2#1313142311yescharacteristic
984C2#1313142611yescharacteristic
985C2#1313155611yescharacteristic
986C2#1313157111yescharacteristic
987C2#1313170711yescharacteristic
988C2#1313171511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#22400
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719066C2semidirect
2. C2×#11719065C2semidirect
3. C2×#11719159C2semidirect
4. C2×#11719126C2semidirect
5. #13130962C2semidirect
6. #13130958C2semidirect
7. #13130816C2semidirect
8. #13130815C2semidirect
9. #13130815C2semidirect
10. #13130812C2semidirect
11. #13130695C2semidirect
12. #13130661C2semidirect
13. #13130659C2semidirect
14. #13130565C2semidirect
20. C22×#6118C22semidirect
21. C22×D13⋊C8C22semidirect
41. C2×#88112C22semidirect
50. C2×#88111C22semidirect
51. C2×#88111C22semidirect
52. C2×#88111C22semidirect
53. C2×#88111C22semidirect
54. C2×#88111C22semidirect
55. C2×#88111C22semidirect
56. C2×#88110C22semidirect
57. C2×C4⋊#1057C22semidirect
58. C2×C4×#1057C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
63. #11718290C22semidirect
64. #11718290C22semidirect
166. #88111D4semidirect
805. C13#22400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190662
C2×#117190652
C2×#117191592
C2×#117191262
#131309622
#131309582
#131308162
#131308152
#131308122
#131306952
#131306612
#131306592
#131305652
C2×#117193322
#2240013