Subgroups — #16803007

Order 3328.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719169	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719145	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6122	—	2	8	no	—
54	C₂×#6122	—	2	8	no	—
55	C₂×#6122	—	4	4	no	—
56	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊#1057	—	4	4	no	—
84	C₂²⋊#1057	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
86	C₄×#1057	—	2	4	no	—
87	#22401	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#6122	—	4	16	no	—
146	C₂×#1057	—	2	2	no	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	—	2	4	no	—
150	C₂×#1057	—	2	4	no	—
151	C₂×#1057	—	2	2	no	—
152	C₂×#1057	—	2	2	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
167	C₂×#436	—	13	2	no	—
168	C₂×#407	—	13	2	no	—
169	#1954	—	13	2	no	—
170	#1870	—	13	4	no	—
171	#1797	—	13	1	no	—
172	#1779	—	13	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	#1057	—	2	4	no	—
243	#1057	—	4	4	no	—
244	#1057	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	#436	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	#407	—	26	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	complemented
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
308	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	8	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	8	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
360	C₄×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	32	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	#6122	1	4	yes	complemented
390	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
425	C₂²×C₄	#6122	1	4	yes	complemented
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	52	16	no	—
429	C₂×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₄²	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₁₃	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	#88238	1	2	yes	—
474	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×#6122	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	16	no	—
480	D₄	—	2	8	no	—
481	D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₄	—	52	8	no	—
514	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
518	C₈	—	26	4	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₈	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	32	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	#11719145	1	4	yes	complemented
543	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	13	2	no	—
552	C₄	—	13	2	no	—
553	C₄	—	26	4	no	—
554	C₄	—	26	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	52	1	no	—
558	C₄	#11719169	1	4	yes	complemented
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13131424	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11719145	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₄×#6122	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13131692	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13131698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719145	C₂	semidirect
2. C₂×#11719169	C₂	semidirect
3. #13130957	C₂	semidirect
4. #13130813	C₂	semidirect
5. #13130690	C₂	semidirect
6. #13130658	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
11. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊#1057	D₄	semidirect
107. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
154. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
291. C₂²×C₁₃	#436	semidirect
300. C₄×C₁₃	#407	semidirect
389. C₂×D₄	#6122	semidirect
425. C₂²×C₄	#6122	semidirect
449. C₁₃	#22401	semidirect
542. C₂²	#11719145	semidirect
558. C₄	#11719169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719145	2
C₂×#11719169	2
#13130957	2
#13130813	2
#13130690	2
#13130658	2
C₄×C₂²⋊#1057	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#22401	13