Finite Group Databasebeta

← #16803009

Subgroups — #16803009

Order 3328.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719066C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130959C212yesmaximal, complemented
5#13130815C212yesmaximal, complemented
6#13130814C212yesmaximal, complemented
7#13130692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×C22⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
12C23×C22⋊D13C411yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×#6122C2212yescomplemented
16C22×#6118C2212yescomplemented
17C22×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic
18C22×#6103C411yescharacteristic
19C22×#6101C411yescharacteristic
20C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88135—28no—
22C2×#88135C411yescharacteristic
23C2×#88135C411yescharacteristic
24C2×#88135C411yescharacteristic
25C2×#88135C411yescharacteristic
26C2×#88135C2211yescharacteristic
27C2×#88135C2211yescharacteristic
28C2×#88135C2211yescharacteristic
29C2×#88135C2211yescharacteristic
30#11719169—24no—
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
36C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
37C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
38#11719127—24no—
39C2×#88112C2212yescomplemented
40C2×#88111C2212yescomplemented
41C2×#88111C2212yescomplemented
42C2×#88111C2212yescomplemented
43C2×C4×#1057C2212yescomplemented
44#11719066—28no—
45#11718290C2212yescomplemented
46#11718290C2212yescomplemented
47C25×C13C2×C411yescharacteristic
48C24×D13C2×C411yescharacteristic
49C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
50C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D13—24no—
52C22×C22⋊D13—24no—
53C22×C22⋊D13—24no—
54C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—24no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—42no—
62C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—42no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×#6122—24no—
78C2×#6122—24no—
79C2×#6122—42no—
80C22×#1057C2312yes—
81C22×#1057C2312yes—
82C22×#1057C2312yes—
83C22×#1057C2312yes—
84C2×#6118—24no—
85C2×#6118—24no—
86C2×#6118—42no—
87C2×C13×C22⋊C4—24no—
88C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101—24no—
98C2×#6101C2×C411yescharacteristic
99C2×#6101C2×C411yescharacteristic
100C2×#6101C2×C411yescharacteristic
101C2×#6101C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13—24no—
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107#88135—24no—
108#88135—24no—
109#88135—24no—
110#88135—24no—
111#88135—24no—
112#88135—24no—
113#88135—24no—
114#88135D418yes—
115C22⋊#1057—22no—
116C22⋊#1057—22no—
117C22⋊#1057—24no—
118C22⋊#1057—22no—
119C22⋊#1057—24no—
120C22⋊#1057—42no—
121C22⋊#1057D414yescomplemented
122#88112—24no—
123#88111—24no—
124#88111—24no—
125#88111—42no—
126C4×#1057—24no—
127#22401—131nomaximal, Sylow
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—41no—
134C24×C13—41no—
135C24×C13C22×C411yescharacteristic
136C24×C13C22×C411yescharacteristic
137C24×C13C22×C411yescharacteristic
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—41no—
144C23×D13—41no—
145C23×D13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—41no—
152C22×C4×C13—41no—
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊D13—232no—
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—22no—
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
169C2×C22⋊D13M1614yescomplemented
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—41no—
188C22×Dic13—41no—
189C22×Dic13—41no—
190C22×Dic13—48no—
191C22×Dic13—48no—
192C22×Dic13M1614yescomplemented
193C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D414yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13#4112yes—
201C22×Dic13C2411yescharacteristic
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—48no—
214C2×C4×D13—48no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13C2×D414yes—
218#6122—48no—
219C2×#1057—22no—
220C2×#1057—22no—
221C2×#1057—22no—
222C2×#1057—22no—
223C2×#1057—22no—
224C2×#1057—22no—
225C2×#1057—22no—
226C2×#1057—22no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057—22no—
230C2×#1057C2×D414yescomplemented
231#6118—48no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103C22⋊C414yes—
240#6101—22no—
241#6101—22no—
242#6101—22no—
243#6101C22⋊C414yes—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13C2×D414yes—
248C22×C4×D4—131no—
249C2×#436—132no—
250C2×#407—131no—
251C2×#407—131no—
252#1954—132no—
253#1870—132no—
254#1870—132no—
255#1797—131no—
256#1779—131no—
257#1779—131no—
258C4×C22⋊C8—131no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—28no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—44no—
277C23×C13—44no—
278C23×C13—44no—
279C23×C13—44no—
280C23×C13—44no—
281C23×C13—44no—
282C23×C13C2×C22⋊C412yes—
283C23×C13C4×D412yes—
284C23×C13C2×M1612yes—
285C23×C13C2×M1612yes—
286C23×C13#13112yes—
287C23×C13C23×C411yescharacteristic
288C22×D13—28no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13—44no—
303C22×D13—44no—
304C22×D13—44no—
305C22×D13—44no—
306C22×D13—44no—
307C22×D13C2×C22⋊C412yes—
308C22×D13C2×M1612yes—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—44no—
320C2×C4×C13—44no—
321C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
323C22⋊D13—28no—
324C22⋊D13—28no—
325C22⋊D13—28no—
326C22⋊D13—28no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—28no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—44no—
342C2×Dic13—44no—
343C2×Dic13—44no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic13C4×D412yes—
349C2×Dic13C2×M1612yes—
350C2×Dic13C2×M1612yes—
351C2×Dic13C2×M1612yes—
352C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
355C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
356C4×D13—24no—
357C4×D13—24no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13—44no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362#1057—24no—
363#1057—42no—
364#1057—42no—
365#1057—42no—
366C23×D4—131no—
367C24×C4—131no—
368C24×C4—131no—
369C22×M16—132no—
370C22×M16—132no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—268no—
380C22×C4⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4#26111yescharacteristic
383C22×C42—131no—
384#436—268no—
385C2×C4⋊C8—132no—
386#407—264no—
387#407—264no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—132no—
393C2×C22⋊C8—132no—
394C2×C22⋊C8—132no—
395C2×C22⋊C8—132no—
396C2×C22⋊C8—132no—
397C2×C22⋊C8—132no—
398C2×C4×C8—132no—
399#336—132no—
400#336—132no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—416no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13#43614yescomplemented
423C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C13#51811yescharacteristic
426C22×C13C22×M1611yescharacteristic
427C22×C13C22×M1611yescharacteristic
428C22×C13C2×#13111yescharacteristic
429C22×C13#56811yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—416no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—22no—
452Dic13—41no—
453Dic13#40714yescomplemented
454Dic13D4212yes—
455Dic13#54612yes—
456C25—131no—
457C25C2×#26111yescharacteristic
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—264no—
463C22×D4—264no—
464C22×D4—264no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—264no—
477C23×C4—262no—
478C23×C4—262no—
479C23×C4—264no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—522no—
483C23×C4—522no—
484C23×C4C2×#26111yescharacteristic
485C23×C4C2×#26111yescharacteristic
486C2×M16—264no—
487C2×M16—264no—
488C2×M16—264no—
489C2×M16—264no—
490C2×M16—522no—
491C2×M16—522no—
492C22×C8—132no—
493C22×C8—132no—
494C22×C8—132no—
495C22×C8—132no—
496C4×D4—138no—
497C4×D4—264no—
498C4×D4—264no—
499C4×D4—264no—
500C4×D4—264no—
501C4×D4—264no—
502C4×D4—264no—
503C4×D4—264no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—264no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—264no—
515C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—264no—
524C4⋊C8—264no—
525C22⋊C8—134no—
526C22⋊C8—264no—
527C22⋊C8—264no—
528C22⋊C8—264no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—262no—
532C22⋊C8—264no—
533C22⋊C8—522no—
534C22⋊C8—522no—
535C4×C8—264no—
536C2×C13—24no—
537C2×C13—42no—
538C2×C13—42no—
539C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C13C2×#40711yescharacteristic
541C2×C13#288011yescharacteristic
542C2×C13C2×#43611yescharacteristic
543C2×C13D4×M1611yescharacteristic
544C2×C13#297411yescharacteristic
545C2×C13#297511yescharacteristic
546D13—42no—
547D13—42no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—131no—
556C24—131no—
557C24—262no—
558C24—262no—
559C24—262no—
560C24—262no—
561C24—262no—
562C24—521no—
563C24—521no—
564C24C22×#26111yescharacteristic
565C24C22×#26111yescharacteristic
566C24C22×#26111yescharacteristic
567C2×D4—134no—
568C2×D4—134no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—2632no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—134no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—134no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—528no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—528no—
633C22×C4—528no—
634C22×C4C22×#26111yescharacteristic
635C22×C4C22×#26111yescharacteristic
636C22×C4C22×#26111yescharacteristic
637C22×C4C22×#26111yescharacteristic
638M16—528no—
639M16—528no—
640C2×C8—134no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—262no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—262no—
652C4⋊C4—134no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—134no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4C22⋊#26114yes—
664C42—134no—
665C42—262no—
666C42—262no—
667C42—262no—
668C13#2240111yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—28no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—132no—
693C23—132no—
694C23—268no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—524no—
708C23—524no—
709C23—524no—
710C23—524no—
711C23—524no—
712C23—524no—
713C23D13⋊M1612yes—
714C23D13⋊M1612yes—
715C23#8823812yes—
716C23D4×#26112yes—
717C23C2×C22⋊#26112yes—
718C23C23×#26111yescharacteristic
719D4—268no—
720D4—268no—
721D4—268no—
722D4—268no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—268no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—524no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—524no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
771C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
772C8—264no—
773C8—522no—
774C8—522no—
775C8—522no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—416no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—5216no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22#1171906614yescomplemented
813C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
814C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
815C22C2×#8823811yescharacteristic
816C22#1171962111yescharacteristic
817C22C2×D4×#26111yescharacteristic
818C22#1171962311yescharacteristic
819C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—132no—
825C4—132no—
826C4—134no—
827C4—262no—
828C4—262no—
829C4—262no—
830C4—521no—
831C2—24no—
832C2—42no—
833C2—42no—
834C2—522no—
835C2—522no—
836C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2D13⋊#40711yescharacteristic
838C2#1313142411yescharacteristic
839C2C2×#1171906611yescharacteristic
840C2#1313157411yescharacteristic
841C2#1313169511yescharacteristic
842C2#1313170011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×C22⋊C4C4
prime radicalC23×C22⋊D13C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC22×C22⋊C4#261
hypocenterC13#22401
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719066C2semidirect
2. C2×#11719127C2semidirect
3. C2×#11719169C2semidirect
4. #13130959C2semidirect
5. #13130815C2semidirect
6. #13130814C2semidirect
7. #13130692C2semidirect
8. #13130659C2semidirect
9. #13130658C2semidirect
10. C4×C22⋊#1057C2semidirect
15. C22×#6122C22semidirect
16. C22×#6118C22semidirect
35. C2×C22⋊#1057C22semidirect
36. C2×C22⋊#1057C22semidirect
37. C2×C22⋊#1057C22semidirect
39. C2×#88112C22semidirect
40. C2×#88111C22semidirect
41. C2×#88111C22semidirect
42. C2×#88111C22semidirect
43. C2×C4×#1057C22semidirect
45. #11718290C22semidirect
46. #11718290C22semidirect
121. C22⋊#1057D4semidirect
169. C2×C22⋊D13M16semidirect
192. C22×Dic13M16semidirect
230. C2×#1057C2×D4semidirect
422. C22×C13#436semidirect
453. Dic13#407semidirect
668. C13#22401semidirect
812. C22#11719066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190662
C2×#117191272
C2×#117191692
#131309592
#131308152
#131308142
#131306922
#131306592
#131306582
C4×C22⋊#10572
C22×#881352
#2240113