Finite Group Databasebeta

← #16803011

Subgroups — #16803011

Order 3328.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719066C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130959C212yesmaximal, complemented
5#13130816C212yesmaximal, complemented
6#13130813C212yesmaximal, complemented
7#13130693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C22×D4×D13C411yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×#6122C2212yescomplemented
16C22×#6118C2212yescomplemented
17C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
21C4×D4×D13—28no—
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×#88135C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
28C2×C4×D52C411yescharacteristic
29C2×C42×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
31C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
32C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
33#11719127—24no—
34#11719126—24no—
35C2×#88112C2212yescomplemented
36C2×#88111C2211yescharacteristic
37C2×#88111C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88111C2211yescharacteristic
40C2×#88111C2212yescomplemented
41C2×#88111C2212yescomplemented
42C2×#88111C2212yescomplemented
43C2×C4×#1057C2212yescomplemented
44#11719066—28no—
45#11718290C2212yescomplemented
46#11718290C2212yescomplemented
47C24×D13C2×C411yescharacteristic
48C24×D13C2×C411yescharacteristic
49C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
50C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C23×Dic13C2311yescharacteristic
56C2×D4×D13—24no—
57C2×D4×D13—24no—
58C2×D4×D13—24no—
59C22×D52C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13—24no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×#6122—24no—
78C2×#6122—24no—
79C2×#6122—42no—
80C22×#1057C2312yes—
81C22×#1057C2312yes—
82C22×#1057C2312yes—
83C22×#1057C2312yes—
84C2×#6118—24no—
85C2×#6118—24no—
86C2×#6118—42no—
87C4×D4×C13—24no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic13—24no—
95C4×C22⋊D13—24no—
96C4×C22⋊D13—24no—
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107#88147—24no—
108C4⋊C4×D13—24no—
109#88135—24no—
110#88135D418yes—
111C22⋊C4×D13—24no—
112C22⋊C4×D13—24no—
113C4×D52—24no—
114C42×D13—24no—
115C22⋊#1057—24no—
116C22⋊#1057—24no—
117C22⋊#1057—42no—
118#88112—24no—
119#88111—24no—
120#88111—22no—
121#88111—22no—
122#88111—22no—
123#88111—24no—
124#88111—42no—
125#88111D414yescomplemented
126C4×#1057—24no—
127#22401—131nomaximal, Sylow
128C24×C13C22×C411yescharacteristic
129C24×C13C22×C411yescharacteristic
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—41no—
141C23×D13—41no—
142C23×D13—41no—
143C23×D13—41no—
144C23×D13C22×C411yescharacteristic
145C23×D13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C2×D4×C13—22no—
148C2×D4×C13—22no—
149C2×D4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—41no—
155C22×C4×C13—41no—
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
166C2×C22⋊D13M1614yescomplemented
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D414yes—
179C22×Dic13C2411yescharacteristic
180D4×D13—232no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13—48no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13—41no—
211C2×C4×D13—41no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—41no—
214C2×C4×D13M1614yescomplemented
215C2×C4×D13C2×D414yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13#4112yes—
218#6122—48no—
219C2×#1057—22no—
220C2×#1057—22no—
221C2×#1057—22no—
222C2×#1057—22no—
223C2×#1057—22no—
224C2×#1057—22no—
225C2×#1057—22no—
226C2×#1057—22no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057—22no—
230C2×#1057C2×D414yescomplemented
231#6118—48no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
235C42×C13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103C22⋊C414yes—
242C4⋊Dic13—22no—
243#6101—22no—
244#6101C22⋊C414yes—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13C2×D414yes—
248C22×C4×D4—131no—
249C2×#436—132no—
250C2×#407—131no—
251C2×#407—131no—
252#1954—132no—
253#1870—132no—
254#1870—132no—
255#1797—131no—
256#1779—131no—
257#1779—131no—
258C4×C22⋊C8—131no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13C2×C22⋊C412yes—
272C23×C13C2×M1612yes—
273C23×C13C23×C411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—28no—
279C22×D13—28no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—44no—
294C22×D13—44no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—44no—
297C22×D13—44no—
298C22×D13—44no—
299C22×D13—44no—
300C22×D13—44no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13—44no—
303C22×D13—44no—
304C22×D13C2×C22⋊C412yes—
305C22×D13C4×D412yes—
306C22×D13C2×M1612yes—
307C22×D13C2×M1612yes—
308C22×D13#13112yes—
309D4×C13—28no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—44no—
322C2×C4×C13—44no—
323C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C13C4×D412yes—
326C2×C4×C13C2×M1612yes—
327C22⋊D13—28no—
328C22⋊D13—28no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic13C2×M1612yes—
344C2×Dic13C2×M1612yes—
345C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
346C2×Dic13C22×D412yes—
347C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
348C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
349D52—28no—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—24no—
353C4×D13—24no—
354C4×D13—28no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13—44no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362#1057—24no—
363#1057—42no—
364#1057—42no—
365#1057—42no—
366C23×D4—131no—
367C24×C4—131no—
368C24×C4—131no—
369C22×M16—132no—
370C22×M16—132no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—268no—
379C2×C4×D4#26111yescharacteristic
380C22×C4⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—131no—
383C22×C42—131no—
384#436—268no—
385C2×C4⋊C8—132no—
386#407—264no—
387#407—264no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—132no—
390C2×C22⋊C8—132no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—132no—
394C2×C22⋊C8—132no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C22⋊C8—132no—
397C2×C22⋊C8—132no—
398C2×C4×C8—132no—
399#336—132no—
400#336—132no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C13#51811yescharacteristic
418C22×C13C22×M1611yescharacteristic
419C22×C13C22×M1611yescharacteristic
420C22×C13C2×#13111yescharacteristic
421C22×C13#56811yescharacteristic
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—416no—
435C2×D13—416no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13#43614yescomplemented
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13#40714yescomplemented
454Dic13D4212yes—
455Dic13#54612yes—
456C25—131no—
457C25—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—264no—
462C22×D4—264no—
463C22×D4—264no—
464C22×D4C2×#26111yescharacteristic
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—264no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—262no—
479C23×C4—262no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—522no—
483C23×C4—522no—
484C23×C4C2×#26111yescharacteristic
485C23×C4C2×#26111yescharacteristic
486C2×M16—264no—
487C2×M16—264no—
488C2×M16—264no—
489C2×M16—264no—
490C2×M16—522no—
491C2×M16—522no—
492C22×C8—132no—
493C22×C8—132no—
494C22×C8—132no—
495C22×C8—132no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—138no—
498C4×D4—264no—
499C4×D4—264no—
500C4×D4—264no—
501C4×D4—264no—
502C4×D4—264no—
503C4×D4—264no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—264no—
508C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—264no—
516C2×C22⋊C4—264no—
517C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—264no—
523C2×C42C2×#26111yescharacteristic
524C4⋊C8—264no—
525C22⋊C8—134no—
526C22⋊C8—264no—
527C22⋊C8—264no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—264no—
532C22⋊C8—264no—
533C22⋊C8—522no—
534C22⋊C8—522no—
535C4×C8—264no—
536C2×C13—42no—
537C2×C13—42no—
538C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C13C2×#40711yescharacteristic
540C2×C13#288011yescharacteristic
541C2×C13C2×#43611yescharacteristic
542C2×C13D4×M1611yescharacteristic
543C2×C13#297411yescharacteristic
544C2×C13#297511yescharacteristic
545D13—24no—
546D13—42no—
547D13—42no—
548C24—131no—
549C24—131no—
550C24—131no—
551C24—262no—
552C24—262no—
553C24—262no—
554C24—262no—
555C24—262no—
556C24—262no—
557C24—262no—
558C24—262no—
559C24—262no—
560C24—262no—
561C24—521no—
562C24—521no—
563C24—521no—
564C24—521no—
565C24C22×#26111yescharacteristic
566C24C22×#26111yescharacteristic
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—134no—
571C2×D4—134no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—2632no—
579C2×D4—262no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—134no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—134no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—528no—
630C22×C4—528no—
631C22×C4—528no—
632C22×C4—528no—
633C22×C4C22×#26111yescharacteristic
634C22×C4C22×#26111yescharacteristic
635C22×C4C22×#26111yescharacteristic
636C22×C4C22×#26111yescharacteristic
637C22×C4C22×#26111yescharacteristic
638M16—528no—
639M16—528no—
640C2×C8—134no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—262no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—262no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—134no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—134no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4C22⋊#26114yes—
664C42—22no—
665C42—134no—
666C42—262no—
667C42—262no—
668C13#2240111yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—132no—
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—132no—
685C23—132no—
686C23—268no—
687C23—268no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—524no—
705C23—524no—
706C23—524no—
707C23—524no—
708C23—524no—
709C23—524no—
710C23—524no—
711C23—524no—
712C23—524no—
713C23—524no—
714C23—524no—
715C23—524no—
716C23D13⋊M1612yes—
717C23C2×C22⋊#26112yes—
718C23C23×#26111yescharacteristic
719D4—28no—
720D4—268no—
721D4—268no—
722D4—268no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—268no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—524no—
760C2×C4—524no—
761C2×C4—524no—
762C2×C4—524no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4D13⋊M1612yes—
769C2×C4D4×#26112yes—
770C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
771C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
772C8—264no—
773C8—522no—
774C8—522no—
775C8—522no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—134no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—5216no—
804C22—5216no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
814C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
815C22C2×D4×#26111yescharacteristic
816C22#1171962311yescharacteristic
817C22D13⋊#13111yescharacteristic
818C22#1171962911yescharacteristic
819C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—132no—
826C4—132no—
827C4—134no—
828C4—262no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—264no—
834C2—522no—
835C2—522no—
836C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2D13⋊#40711yescharacteristic
838C2#1313142611yescharacteristic
839C2D13⋊#43611yescharacteristic
840C2#1313157511yescharacteristic
841C2#1313169311yescharacteristic
842C2#1313169911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C4×D4×C13C4
prime radicalC22×D4×D13C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#22401
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719066C2semidirect
2. C2×#11719126C2semidirect
3. C2×#11719127C2semidirect
4. #13130959C2semidirect
5. #13130816C2semidirect
6. #13130813C2semidirect
7. #13130693C2semidirect
8. #13130659C2semidirect
9. #13130659C2semidirect
10. C4×#88111C2semidirect
15. C22×#6122C22semidirect
16. C22×#6118C22semidirect
30. C2×C22⋊#1057C22semidirect
31. C2×C22⋊#1057C22semidirect
32. C2×C22⋊#1057C22semidirect
35. C2×#88112C22semidirect
40. C2×#88111C22semidirect
41. C2×#88111C22semidirect
42. C2×#88111C22semidirect
43. C2×C4×#1057C22semidirect
45. #11718290C22semidirect
46. #11718290C22semidirect
125. #88111D4semidirect
166. C2×C22⋊D13M16semidirect
214. C2×C4×D13M16semidirect
230. C2×#1057C2×D4semidirect
444. C2×D13#436semidirect
453. Dic13#407semidirect
668. C13#22401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190662
C2×#117191262
C2×#117191272
#131309592
#131308162
#131308132
#131306932
#131306592
C4×#881112
C2×C4×D4×D132
#2240113