Subgroups — #16803012

Order 3328.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719127	—	2	8	no	—
25	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719076	—	2	8	no	—
32	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6118	—	2	8	no	—
57	C₂×#6118	—	2	8	no	—
58	C₂×#6118	—	4	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88147	D₄	1	8	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#88135	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊#1057	—	4	4	no	—
81	#88111	—	2	8	no	—
82	#88111	—	2	4	no	—
83	#88111	—	2	2	no	—
84	#88111	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
86	C₄×#1057	—	2	4	no	—
87	#22401	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₂×#1057	—	2	2	no	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	4	no	—
149	C₂×#1057	—	2	4	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₂×#1057	—	2	2	no	—
152	C₂×#1057	—	2	4	no	—
153	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	#6118	—	4	16	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
167	C₂×#436	—	13	2	no	—
168	C₂×#407	—	13	2	no	—
169	#1954	—	13	2	no	—
170	#1870	—	13	4	no	—
171	#1797	—	13	1	no	—
172	#1779	—	13	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	D₅₂	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	#1057	—	2	4	no	—
243	#1057	—	4	4	no	—
244	#1057	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	#436	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	#407	—	26	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	#436	1	4	yes	complemented
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	complemented
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
308	C₂⁵	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	13	8	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	8	no	—
338	C₄×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
360	C₄×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	—	2	4	no	—
370	D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂⁴	—	13	2	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	2	no	—
380	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	32	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	#6118	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	52	16	no	—
429	C₂×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	13	4	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₁₃	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	26	16	no	—
461	C₂³	—	26	1	no	—
462	C₂³	—	26	1	no	—
463	C₂³	—	26	1	no	—
464	C₂³	—	26	1	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	—	52	8	no	—
476	C₂³	—	52	8	no	—
477	C₂³	C₂×#6118	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	26	16	no	—
481	D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	—	52	8	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
518	C₈	—	26	4	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₈	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	13	4	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	52	32	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719629	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	13	2	no	—
554	C₄	—	13	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	52	2	no	—
558	C₄	#11719127	1	4	yes	complemented
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	26	4	no	—
561	C₂	—	52	4	no	—
562	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11719127	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13131427	1	1	yes	characteristic
565	C₂	D₁₃⋊#436	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₄×#6118	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13131696	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13131699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719076	C₂	semidirect
2. C₂×#11719127	C₂	semidirect
3. #13130957	C₂	semidirect
4. #13130814	C₂	semidirect
5. #13130691	C₂	semidirect
6. #13130659	C₂	semidirect
7. C₄×#88111	C₂	semidirect
11. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
28. C₂×#88111	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
84. #88111	D₄	semidirect
100. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
141. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
153. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
298. C₂×D₁₃	#436	semidirect
302. C₄×C₁₃	#407	semidirect
390. C₂×D₄	#6118	semidirect
449. C₁₃	#22401	semidirect
558. C₄	#11719127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719076	2
C₂×#11719127	2
#13130957	2
#13130814	2
#13130691	2
#13130659	2
C₄×#88111	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#22401	13