Subgroups — #16803014

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88190	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719421	—	2	4	no	—
24	#11719421	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719146	—	2	8	no	—
34	#11719145	—	2	4	no	—
35	D₄×#1057	—	2	4	no	—
36	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	2	4	no	—
56	C₂×#6129	—	2	4	no	—
57	C₂×#6129	—	2	4	no	—
58	C₂×#6129	—	4	2	no	—
59	C₂×#6129	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6122	—	2	4	no	—
65	C₂×#6122	—	2	4	no	—
66	C₂×#6122	—	4	2	no	—
67	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
69	C₂²×#1057	—	4	2	no	—
70	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88192	—	2	4	no	—
83	#88192	—	2	8	no	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88190	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
91	D₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
100	#88123	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#1057	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊#1057	—	4	2	no	—
107	#88111	—	2	4	no	—
108	#88111	—	2	2	no	—
109	#88111	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
112	C₄×#1057	—	2	2	no	—
113	C₄×#1057	—	2	2	no	—
114	#22402	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#6129	—	4	8	no	—
157	#6129	—	4	8	no	—
158	#6129	—	4	8	no	—
159	#6129	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
175	#6122	—	4	8	no	—
176	C₂×#1057	—	2	1	no	—
177	C₂×#1057	—	2	1	no	—
178	C₂×#1057	—	2	1	no	—
179	C₂×#1057	—	2	1	no	—
180	C₂×#1057	—	2	1	no	—
181	C₂×#1057	—	2	1	no	—
182	C₂×#1057	—	2	2	no	—
183	C₂×#1057	—	2	2	no	—
184	C₂×#1057	—	2	2	no	—
185	C₂×#1057	—	2	2	no	—
186	C₂×#1057	—	2	1	no	—
187	C₂×#1057	—	2	1	no	—
188	C₂×#1057	—	2	1	no	—
189	C₂×#1057	—	2	1	no	—
190	C₂×#1057	—	2	2	no	—
191	C₂×#1057	—	2	2	no	—
192	C₂×#1057	—	4	8	no	—
193	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#532	—	13	1	no	—
209	C₂×#436	—	13	1	no	—
210	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×#408	—	13	2	no	—
212	#1954	—	13	1	no	—
213	#1954	—	13	1	no	—
214	#1870	—	13	2	no	—
215	#1869	—	13	2	no	—
216	#1797	—	13	1	no	—
217	#1780	—	13	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₂₆	—	4	8	no	—
289	#1057	—	2	2	no	—
290	#1057	—	2	2	no	—
291	#1057	—	4	2	no	—
292	#1057	—	4	2	no	—
293	#1057	—	4	1	no	—
294	#1057	—	4	1	no	—
295	C₂²×#41	—	13	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
298	#532	—	26	4	no	—
299	#532	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#124	—	13	2	no	—
303	C₂×#121	—	13	2	no	—
304	C₂×#121	—	13	1	no	—
305	C₂×#121	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
310	#436	—	26	4	no	—
311	C₈×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
314	#408	—	26	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	#336	—	13	2	no	—
327	#336	—	13	1	no	—
328	#336	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	complemented
360	Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	—	4	1	no	—
364	Dic₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
365	Dic₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
366	Dic₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#41	—	26	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂×#41	—	26	4	no	—
372	C₂×#41	—	52	2	no	—
373	C₂×#41	—	52	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
399	#127	—	2	4	no	—
400	#124	—	26	8	no	—
401	#121	—	26	8	no	—
402	#121	—	26	4	no	—
403	#121	—	26	4	no	—
404	C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₄×D₄	—	13	4	no	—
406	C₄×D₄	—	26	2	no	—
407	C₄×D₄	—	26	2	no	—
408	C₄×D₄	—	26	4	no	—
409	C₄×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
434	C₄×C₈	—	26	2	no	—
435	C₄×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
445	D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂⁴	—	13	1	no	—
447	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
449	#41	—	52	8	no	—
450	#41	—	52	8	no	—
451	#41	—	52	8	no	—
452	#41	—	52	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	52	8	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	13	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	1	no	—
510	C₂×C₈	—	26	1	no	—
511	C₂×C₈	—	26	1	no	—
512	C₂×C₈	—	26	1	no	—
513	C₂×C₈	—	26	1	no	—
514	C₂×C₈	—	26	1	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	2	no	—
517	C₂×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₈	—	26	2	no	—
519	C₂×C₈	—	26	1	no	—
520	C₂×C₈	—	26	1	no	—
521	C₂×C₈	—	26	1	no	—
522	C₂×C₈	—	26	1	no	—
523	C₂×C₈	—	26	2	no	—
524	C₂×C₈	—	26	2	no	—
525	C₂×C₈	—	52	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	13	2	no	—
535	C₄²	—	13	2	no	—
536	C₄²	—	26	1	no	—
537	C₄²	—	26	1	no	—
538	C₄²	—	26	2	no	—
539	C₁₃	#22402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	13	2	no	—
554	C₂³	—	26	1	no	—
555	C₂³	—	26	1	no	—
556	C₂³	—	26	1	no	—
557	C₂³	—	26	1	no	—
558	C₂³	—	26	1	no	—
559	C₂³	—	26	1	no	—
560	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
561	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	52	8	no	—
563	D₄	—	2	8	no	—
564	D₄	—	4	8	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	52	8	no	—
568	D₄	—	52	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	4	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
610	C₈	—	26	2	no	—
611	C₈	—	26	2	no	—
612	C₈	—	52	2	no	—
613	C₈	—	52	1	no	—
614	C₈	—	52	1	no	—
615	C₈	—	52	2	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	26	2	no	—
632	C₂²	—	26	2	no	—
633	C₂²	—	52	1	no	—
634	C₂²	—	52	1	no	—
635	C₂²	—	52	1	no	—
636	C₂²	—	52	1	no	—
637	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	13	1	no	—
647	C₄	—	13	1	no	—
648	C₄	—	13	1	no	—
649	C₄	—	13	1	no	—
650	C₄	—	26	4	no	—
651	C₄	—	26	2	no	—
652	C₄	—	52	2	no	—
653	C₄	—	52	1	no	—
654	C₄	#11719146	1	4	yes	complemented
655	C₂	—	4	4	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	52	2	no	—
658	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#11719146	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13131424	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13131558	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13131579	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13131717	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13131725	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#22402
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719145	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
3. C₂×#11719146	C₂	semidirect
4. #13130957	C₂	semidirect
5. #13130957	C₂	semidirect
6. #13130813	C₂	semidirect
7. #13130809	C₂	semidirect
8. #13130691	C₂	semidirect
9. #13130660	C₂	semidirect
10. C₄×#88111	C₂	semidirect
109. #88111	D₄	semidirect
359. C₄×C₁₃	#408	semidirect
539. C₁₃	#22402	semidirect
654. C₄	#11719146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719145	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂×#11719146	2
#13130957	2
#13130813	2
#13130809	2
#13130691	2
#13130660	2
C₄×#88111	2
C₂×#11719421	2
#22402	13