Finite Group Databasebeta

← #16803021

Subgroups — #16803021

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C23×#1057C2211yescharacteristic
20C22×#6118C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C411yescharacteristic
23C2×#88194C411yescharacteristic
24C2×#88193C411yescharacteristic
25C2×#88193C411yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C411yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29#11719301—24no—
30#11719301—24no—
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88142C411yescharacteristic
33C2×#88139C411yescharacteristic
34C2×#88139C411yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
47#11719147—24no—
48#11719146—24no—
49C2×#88111C2211yescharacteristic
50C2×#88111C2211yescharacteristic
51C2×#88111C2211yescharacteristic
52C2×#88111C2211yescharacteristic
53C2×#88111C2211yescharacteristic
54C2×#88111C2211yescharacteristic
55C2×#88110C2211yescharacteristic
56C2×#88110C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
59#11719065—24no—
60#11719064—24no—
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63#11718290C2211yescharacteristic
64#11718290C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
67C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
68C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6129—41no—
91C22×D52C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
95C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
96C2×#6122—22no—
97C2×#6122—22no—
98C2×#6122—41no—
99C22×#1057—22no—
100C22×#1057—22no—
101C22×#1057—41no—
102C22×#1057C2311yescharacteristic
103C22×#1057C2311yescharacteristic
104C22×#1057C2311yescharacteristic
105C22×#1057C2311yescharacteristic
106C22×#1057C2311yescharacteristic
107C22×#1057C2311yescharacteristic
108C22×#1057C2311yescharacteristic
109C22×#1057C2311yescharacteristic
110C2×#6118—22no—
111C2×#6118—22no—
112C2×#6118—41no—
113C2×D13⋊C8—22no—
114C2×D13⋊C8—22no—
115C2×D13⋊C8—41no—
116C13×#121—24no—
117C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
122#88194—24no—
123#88193—24no—
124#88193—24no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127#88184—24no—
128C2×#6103C2×C411yescharacteristic
129C2×#6103C2×C411yescharacteristic
130C2×#6103C2×C411yescharacteristic
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic
134C2×#6101C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141#88147—22no—
142#88147—22no—
143#88142—24no—
144#88139—24no—
145#88139—24no—
146#88135—22no—
147#88135—22no—
148#88135D414yes—
149#88135D414yes—
150C22⋊#1057—22no—
151C22⋊#1057—22no—
152C22⋊#1057—22no—
153C22⋊#1057—22no—
154C22⋊#1057—22no—
155C22⋊#1057—22no—
156C22⋊#1057—22no—
157C22⋊#1057—41no—
158C22⋊#1057—41no—
159C22⋊#1057D414yescomplemented
160#88111—22no—
161#88111—22no—
162#88111—22no—
163#88111—22no—
164#88111—41no—
165#88111—41no—
166#88110—22no—
167#88110—22no—
168C4⋊#1057—22no—
169C4⋊#1057—22no—
170#22403—131nomaximal, Sylow
171C24×C13C22×C411yescharacteristic
172C24×C13C22×C411yescharacteristic
173C24×C13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13—41no—
184C2×D4×C13—41no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—41no—
188C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×D412yes—
235C22×Dic13#4112yes—
236C22×Dic13C2411yescharacteristic
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—41no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—41no—
266#6122—44no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287C2×#1057—21no—
288C2×#1057—21no—
289C2×#1057—44no—
290C2×#1057C2×D412yes—
291C2×#1057C2×D412yes—
292#6118—44no—
293D13⋊C8—44no—
294C13×C4⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103C22⋊C414yes—
303C4⋊Dic13—22no—
304#6101—22no—
305#6101C22⋊C414yes—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#532—131no—
313C2×#435—131no—
314C2×#435—131no—
315C2×#408—131no—
316C2×#408—131no—
317#1955—131no—
318#1955—131no—
319#1870—131no—
320#1870—131no—
321#1869—131no—
322#1869—131no—
323#1797—131no—
324#1780—131no—
325#1780—131no—
326#1749—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C2×C22⋊C412yes—
347C23×C13C4×D412yes—
348C23×C13C23×C411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13C2×C22⋊C412yes—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—44no—
365D4×C13—44no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C13#13112yes—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
412C2×Dic13C4×D412yes—
413C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
417C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419D52—44no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428Dic26—44no—
429Dic26—44no—
430#1057—22no—
431#1057—22no—
432#1057—41no—
433#1057—41no—
434#1057—41no—
435#1057—41no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438C22×#41—131no—
439C22×#41—131no—
440C22×M16—131no—
441C22×M16—131no—
442C23×C8—131no—
443C23×C8—131no—
444#532—264no—
445#532—264no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447C2×#127—131no—
448C2×#124—131no—
449C2×#124—131no—
450C2×#121—131no—
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121#26111yescharacteristic
454C2×C4×D4—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C22×C42—131no—
459#435—264no—
460#435—264no—
461C2×C4⋊C8—131no—
462C2×C4⋊C8—131no—
463#408—264no—
464#408—264no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×#97—131no—
482C2×#97—131no—
483#336—131no—
484#336—131no—
485#336—131no—
486#336—131no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C13#51811yescharacteristic
511C22×C13C2×#13111yescharacteristic
512C22×C13#56811yescharacteristic
513C22×C13#56811yescharacteristic
514C22×C13#56811yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C4×C13—22no—
530C4×C13—22no—
531C4×C13—22no—
532C4×C13—41no—
533Dic13—22no—
534Dic13—22no—
535Dic13—22no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13D4211yescharacteristic
539Dic13D4211yescharacteristic
540Dic13#54611yescharacteristic
541Dic13#54611yescharacteristic
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C22×Q8—131no—
555C22×Q8—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4C2×#26111yescharacteristic
564C22×D4C2×#26111yescharacteristic
565C22×D4C2×#26111yescharacteristic
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4C2×#26111yescharacteristic
573C2×M16—262no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—521no—
578C2×M16—521no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—131no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—131no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—262no—
588C22×C8—262no—
589C22×C8—262no—
590C22×C8—262no—
591C22×C8—521no—
592C22×C8—521no—
593C4⋊Q8—264no—
594#127—264no—
595#124—264no—
596#124—264no—
597#121—24no—
598#121—264no—
599#121—264no—
600#121—264no—
601C4×D4—134no—
602C4×D4—134no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—131no—
615C2×C22⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—262no—
626C2×C42—262no—
627C4⋊C8—262no—
628C4⋊C8—262no—
629C22⋊C8—134no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637C22⋊C8—262no—
638C22⋊C8—262no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—521no—
642C22⋊C8—521no—
643C22⋊C8—521no—
644C22⋊C8—521no—
645#97—262no—
646#97—262no—
647C2×C13—42no—
648C2×C13—42no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
651C2×C13#287911yescharacteristic
652C2×C13#288011yescharacteristic
653C2×C13#293211yescharacteristic
654C2×C13#293511yescharacteristic
655C2×C13#298011yescharacteristic
656C2×C13#298111yescharacteristic
657D13—42no—
658D13—81no—
659C24—131no—
660C24—131no—
661C24C22×#26111yescharacteristic
662C24C22×#26111yescharacteristic
663C24C22×#26111yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—262no—
675C2×Q8—262no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—521no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—134no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—521no—
749C22×C4—521no—
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4C22×#26111yescharacteristic
752C22×C4C22×#26111yescharacteristic
753C22×C4C22×#26111yescharacteristic
754M16—524no—
755M16—524no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—524no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—134no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—262no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—134no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4C22⋊#26114yes—
794C42—132no—
795C42—132no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—262no—
799C42—262no—
800C13#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—132no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23D4×#26112yes—
835C23C2×C22⋊#26112yes—
836C23C23×#26111yescharacteristic
837Q8—524no—
838Q8—524no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—524no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—524no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—524no—
901C2×C4#8823812yes—
902C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
903C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
904C8—262no—
905C8—262no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C8—521no—
911C8—521no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—262no—
934C22—262no—
935C22—262no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22C2×#8823811yescharacteristic
948C22#1171962111yescharacteristic
949C22C2×D4×#26111yescharacteristic
950C22#1171962311yescharacteristic
951C22#1171962911yescharacteristic
952C22#1171962911yescharacteristic
953C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—41no—
958C4—131no—
959C4—131no—
960C4—131no—
961C4—131no—
962C4—262no—
963C4—262no—
964C4—262no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C2—42no—
968C2—42no—
969C2—81no—
970C2—522no—
971C2—1041no—
972C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
973C2#1313142111yescharacteristic
974C2#1313142411yescharacteristic
975C2#1313156411yescharacteristic
976C2#1313157811yescharacteristic
977C2#1313172011yescharacteristic
978C2#1313172611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#121C4
prime radicalC2×#11719301C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#22403
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719065C2semidirect
2. C2×#11719064C2semidirect
3. C2×#11719147C2semidirect
4. C2×#11719146C2semidirect
5. #13130961C2semidirect
6. #13130961C2semidirect
7. #13130816C2semidirect
8. #13130813C2semidirect
9. #13130812C2semidirect
10. #13130809C2semidirect
11. #13130690C2semidirect
12. #13130660C2semidirect
13. #13130660C2semidirect
14. #13130562C2semidirect
159. C22⋊#1057D4semidirect
800. C13#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190652
C2×#117190642
C2×#117191472
C2×#117191462
#131309612
#131308162
#131308132
#131308122
#131308092
#131306902
#131306602
#131305622
C2×#117193012
#2240313