Finite Group Databasebeta

← #16803023

Subgroups — #16803023

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C23×#1057C2211yescharacteristic
20C22×#6118C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C411yescharacteristic
23C2×#88198C411yescharacteristic
24C2×#88194C411yescharacteristic
25#11719373—24no—
26#11719373—24no—
27C2×#88138C411yescharacteristic
28C2×#88138C411yescharacteristic
29C2×#88138C411yescharacteristic
30C2×#88138C411yescharacteristic
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×#88135C2211yescharacteristic
33C2×#88135C2211yescharacteristic
34C2×#88135C2211yescharacteristic
35C2×#88129C411yescharacteristic
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
43#11719159—24no—
44#11719146—24no—
45C2×#88111C2211yescharacteristic
46C2×#88111C2211yescharacteristic
47C2×#88111C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49C2×#88111C2211yescharacteristic
50C2×#88111C2211yescharacteristic
51C2×#88111C2211yescharacteristic
52C2×#88111C2211yescharacteristic
53C2×#88111C2211yescharacteristic
54C2×#88111C2211yescharacteristic
55C2×#88110C2211yescharacteristic
56C2×#88110C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
59#11719065—24no—
60#11719064—24no—
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63#11718290C2211yescharacteristic
64#11718290C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C22×D52C2×C411yescharacteristic
88C22×D52C2×C411yescharacteristic
89C22×D52C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
96C2×#6122—22no—
97C2×#6122—22no—
98C2×#6122—41no—
99C22×#1057—22no—
100C22×#1057—22no—
101C22×#1057—41no—
102C22×#1057C2311yescharacteristic
103C22×#1057C2311yescharacteristic
104C22×#1057C2311yescharacteristic
105C22×#1057C2311yescharacteristic
106C22×#1057C2311yescharacteristic
107C22×#1057C2311yescharacteristic
108C22×#1057C2311yescharacteristic
109C22×#1057C2311yescharacteristic
110C2×#6118—22no—
111C2×#6118—22no—
112C2×#6118—41no—
113C2×D13⋊C8—22no—
114C2×D13⋊C8—22no—
115C2×D13⋊C8—41no—
116C13×#124—24no—
117C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
122#88198—24no—
123#88194—24no—
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic
125C2×#6103C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135#88138—24no—
136#88138—24no—
137#88138—24no—
138#88138—24no—
139#88135—22no—
140#88135—22no—
141#88135—22no—
142#88135—22no—
143#88135—22no—
144#88135—22no—
145#88135D414yes—
146#88135D414yes—
147#88129—24no—
148C42×D13—22no—
149C42×D13—22no—
150C22⋊#1057—22no—
151C22⋊#1057—22no—
152C22⋊#1057—22no—
153C22⋊#1057—22no—
154C22⋊#1057—41no—
155C22⋊#1057—41no—
156#88111—22no—
157#88111—22no—
158#88111—22no—
159#88111—22no—
160#88111—22no—
161#88111—22no—
162#88111—22no—
163#88111—41no—
164#88111—41no—
165#88111D414yescomplemented
166#88110—22no—
167#88110—22no—
168C4⋊#1057—22no—
169C4⋊#1057—22no—
170#22403—131nomaximal, Sylow
171C24×C13C22×C411yescharacteristic
172C24×C13C22×C411yescharacteristic
173C23×D13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C22×C411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—22no—
178C2×Q8×C13—41no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—41no—
182C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2411yescharacteristic
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—41no—
237C2×D52—41no—
238C2×D52—41no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13C2×D412yes—
262C2×C4×D13#4112yes—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—41no—
266#6122—44no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287C2×#1057—21no—
288C2×#1057—21no—
289C2×#1057—44no—
290C2×#1057C2×D412yes—
291C2×#1057C2×D412yes—
292#6118—44no—
293D13⋊C8—44no—
294C13×C22⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
298C42×C13—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103C22⋊C414yes—
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101C22⋊C414yes—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#532—131no—
313C2×#435—131no—
314C2×#435—131no—
315C2×#408—131no—
316C2×#408—131no—
317#1955—131no—
318#1955—131no—
319#1870—131no—
320#1870—131no—
321#1869—131no—
322#1869—131no—
323#1797—131no—
324#1780—131no—
325#1780—131no—
326#1749—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C2×C22⋊C412yes—
341C23×C13C23×C411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13C2×C22⋊C412yes—
362C22×D13C4×D412yes—
363Q8×C13—44no—
364D4×C13—44no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C13C4×D412yes—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
405C2×Dic13#13112yes—
406C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
410C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412D52—44no—
413D52—44no—
414D52—44no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429Dic26—44no—
430#1057—22no—
431#1057—22no—
432#1057—41no—
433#1057—41no—
434#1057—41no—
435#1057—41no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438C22×#41—131no—
439C22×#41—131no—
440C22×M16—131no—
441C22×M16—131no—
442C23×C8—131no—
443C23×C8—131no—
444#532—264no—
445#532—264no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447C2×#127—131no—
448C2×#124—131no—
449C2×#124#26111yescharacteristic
450C2×#121—131no—
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×C4×D4—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C22×C42—131no—
459#435—264no—
460#435—264no—
461C2×C4⋊C8—131no—
462C2×C4⋊C8—131no—
463#408—264no—
464#408—264no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×#97—131no—
482C2×#97—131no—
483#336—131no—
484#336—131no—
485#336—131no—
486#336—131no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C13#51811yescharacteristic
504C22×C13C2×#13111yescharacteristic
505C22×C13#56811yescharacteristic
506C22×C13#56811yescharacteristic
507C22×C13#56811yescharacteristic
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C4×C13—22no—
530C4×C13—22no—
531C4×C13—22no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534Dic13—22no—
535Dic13—22no—
536Dic13—22no—
537Dic13—41no—
538Dic13D4211yescharacteristic
539Dic13D4211yescharacteristic
540Dic13#54611yescharacteristic
541Dic13#54611yescharacteristic
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C22×Q8—131no—
555C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4C2×#26111yescharacteristic
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—521no—
578C2×M16—521no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—131no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—131no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—262no—
588C22×C8—262no—
589C22×C8—262no—
590C22×C8—262no—
591C22×C8—521no—
592C22×C8—521no—
593C4⋊Q8—264no—
594#127—264no—
595#124—24no—
596#124—264no—
597#121—264no—
598#121—264no—
599#121—264no—
600#121—264no—
601C4×D4—134no—
602C4×D4—134no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—131no—
615C2×C22⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—262no—
625C2×C42—262no—
626C2×C42C2×#26111yescharacteristic
627C4⋊C8—262no—
628C4⋊C8—262no—
629C22⋊C8—134no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637C22⋊C8—262no—
638C22⋊C8—262no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—521no—
642C22⋊C8—521no—
643C22⋊C8—521no—
644C22⋊C8—521no—
645#97—262no—
646#97—262no—
647C2×C13—42no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
650C2×C13#287911yescharacteristic
651C2×C13#288011yescharacteristic
652C2×C13#293211yescharacteristic
653C2×C13#293511yescharacteristic
654C2×C13#298011yescharacteristic
655C2×C13#298111yescharacteristic
656D13—42no—
657D13—42no—
658D13—81no—
659C24—131no—
660C24—131no—
661C24—131no—
662C24C22×#26111yescharacteristic
663C24C22×#26111yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—262no—
676C2×Q8—262no—
677C2×Q8—521no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—134no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—521no—
749C22×C4C22×#26111yescharacteristic
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4C22×#26111yescharacteristic
752C22×C4C22×#26111yescharacteristic
753C22×C4C22×#26111yescharacteristic
754M16—524no—
755M16—524no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—524no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—134no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—262no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—134no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4C22⋊#26114yes—
794C42—22no—
795C42—132no—
796C42—132no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—262no—
800C13#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—132no—
815C23—132no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23C2×C22⋊#26112yes—
836C23C23×#26111yescharacteristic
837Q8—44no—
838Q8—524no—
839D4—44no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—524no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—524no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—524no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—524no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4D4×#26112yes—
902C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
903C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
904C8—262no—
905C8—262no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C8—521no—
911C8—521no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—262no—
929C22—262no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22C2×D4×#26111yescharacteristic
948C22#1171962311yescharacteristic
949C22D13⋊#13111yescharacteristic
950C22#1171962911yescharacteristic
951C22#1171962911yescharacteristic
952C22#1171962911yescharacteristic
953C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—131no—
960C4—131no—
961C4—131no—
962C4—131no—
963C4—262no—
964C4—262no—
965C4—262no—
966C4—521no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—522no—
970C2—522no—
971C2—1041no—
972C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
973C2#1313142111yescharacteristic
974C2#1313142611yescharacteristic
975C2#1313156211yescharacteristic
976C2#1313158111yescharacteristic
977C2#1313172211yescharacteristic
978C2#1313172711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#124C4
prime radicalC2×#11719373C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#124#261
hypocenterC13#22403
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719065C2semidirect
2. C2×#11719064C2semidirect
3. C2×#11719159C2semidirect
4. C2×#11719146C2semidirect
5. #13130961C2semidirect
6. #13130961C2semidirect
7. #13130815C2semidirect
8. #13130814C2semidirect
9. #13130811C2semidirect
10. #13130810C2semidirect
11. #13130691C2semidirect
12. #13130661C2semidirect
13. #13130660C2semidirect
14. #13130563C2semidirect
165. #88111D4semidirect
800. C13#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190652
C2×#117190642
C2×#117191592
C2×#117191462
#131309612
#131308152
#131308142
#131308112
#131308102
#131306912
#131306612
#131306602
#131305632
C2×#117193732
#2240313