Subgroups — #16803024

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	C₄	1	2	yes	—
15	#11719430	—	2	8	no	—
16	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719159	—	2	8	no	—
25	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719075	—	2	8	no	—
37	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6131	—	2	4	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×#6131	—	2	4	no	—
44	C₂×#6131	—	2	4	no	—
45	C₂×#6131	—	4	2	no	—
46	C₂×#6131	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6118	—	2	4	no	—
63	C₂×#6118	—	2	4	no	—
64	C₂×#6118	—	4	2	no	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88201	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88149	—	2	4	no	—
82	#88149	—	2	4	no	—
83	#88149	—	2	8	no	—
84	#88147	—	2	4	no	—
85	#88147	—	2	4	no	—
86	#88147	—	2	4	no	—
87	#88147	D₄	1	8	yes	—
88	#88128	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
90	#88112	—	2	4	no	—
91	#88111	—	2	4	no	—
92	#88111	—	2	4	no	—
93	#88111	—	2	4	no	—
94	#88111	—	2	2	no	—
95	#88111	—	2	4	no	—
96	#88111	—	2	4	no	—
97	#88111	—	4	2	no	—
98	#88111	—	4	2	no	—
99	#88111	D₄	1	4	yes	complemented
100	#88110	—	2	4	no	—
101	#22403	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#6131	—	4	8	no	—
117	#6131	—	4	8	no	—
118	#6131	—	4	8	no	—
119	#6131	—	4	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×#1057	—	2	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	2	no	—
162	C₂×#1057	—	2	2	no	—
163	C₂×#1057	—	2	2	no	—
164	C₂×#1057	—	2	2	no	—
165	C₂×#1057	—	2	2	no	—
166	C₂×#1057	—	2	2	no	—
167	C₂×#1057	—	2	2	no	—
168	C₂×#1057	—	2	2	no	—
169	C₂×#1057	—	2	2	no	—
170	C₂×#1057	—	2	2	no	—
171	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#6118	—	4	8	no	—
173	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	#6103	—	2	4	no	—
179	#6103	—	2	4	no	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#532	—	13	1	no	—
186	C₂×#435	—	13	2	no	—
187	C₂×#408	—	13	2	no	—
188	#1955	—	13	2	no	—
189	#1870	—	13	2	no	—
190	#1869	—	13	2	no	—
191	#1797	—	13	1	no	—
192	#1780	—	13	2	no	—
193	#1749	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	D₅₂	—	4	4	no	—
243	D₅₂	—	4	8	no	—
244	D₅₂	—	4	8	no	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	D₅₂	—	4	4	no	—
247	D₅₂	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	#1057	—	2	4	no	—
261	#1057	—	4	2	no	—
262	#1057	—	4	2	no	—
263	#1057	—	4	2	no	—
264	C₂²×#41	—	13	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
267	#532	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#127	—	13	1	no	—
270	C₂×#124	—	13	2	no	—
271	C₂×#121	—	13	2	no	—
272	C₂×#121	—	13	1	no	—
273	C₂×#121	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	#435	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
280	#408	—	26	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×#97	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	1	no	—
292	#336	—	13	1	no	—
293	#336	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
330	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
331	C₂×#41	—	26	4	no	—
332	C₂×#41	—	26	4	no	—
333	C₂×#41	—	26	4	no	—
334	C₂×#41	—	26	4	no	—
335	C₂×#41	—	52	2	no	—
336	C₂×#41	—	52	2	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	#127	—	26	4	no	—
361	#124	—	26	8	no	—
362	#121	—	26	8	no	—
363	#121	—	26	4	no	—
364	#121	—	26	4	no	—
365	C₄×D₄	—	13	8	no	—
366	C₄×D₄	—	26	4	no	—
367	C₄×D₄	—	26	4	no	—
368	C₄×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
391	#97	—	26	4	no	—
392	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#2980	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
399	D₁₃	—	4	2	no	—
400	D₁₃	—	4	4	no	—
401	D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	2	no	—
403	C₂⁴	—	13	1	no	—
404	C₂⁴	—	13	2	no	—
405	#41	—	52	8	no	—
406	#41	—	52	8	no	—
407	#41	—	52	8	no	—
408	#41	—	52	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	1	no	—
426	C₂×D₄	—	52	1	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂×D₄	—	52	1	no	—
429	C₂×D₄	—	52	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
460	M₁₆	—	52	8	no	—
461	C₂×C₈	—	13	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	52	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	13	4	no	—
483	C₄²	—	26	2	no	—
484	C₄²	—	26	2	no	—
485	C₁₃	#22403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	13	2	no	—
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	1	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	26	1	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	26	1	no	—
494	C₂³	—	26	1	no	—
495	C₂³	—	26	1	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	1	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	D₄	—	52	4	no	—
510	D₄	—	52	8	no	—
511	D₄	—	52	8	no	—
512	D₄	—	52	8	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	D₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
552	C₈	—	26	4	no	—
553	C₈	—	52	2	no	—
554	C₈	—	52	2	no	—
555	C₈	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	26	2	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	26	4	no	—
561	C₂²	—	26	4	no	—
562	C₂²	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	1	no	—
565	C₂²	—	52	1	no	—
566	C₂²	—	52	1	no	—
567	C₂²	—	52	2	no	—
568	C₂²	—	52	1	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	52	2	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	52	2	no	—
575	C₂²	—	52	2	no	—
576	C₂²	—	52	2	no	—
577	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	13	2	no	—
590	C₄	—	13	2	no	—
591	C₄	—	26	2	no	—
592	C₄	—	52	1	no	—
593	C₂	—	52	2	no	—
594	C₂	—	52	4	no	—
595	C₂	—	104	2	no	—
596	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13131423	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13131425	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13131563	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13131582	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13131723	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13131728	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#22403
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719075	C₂	semidirect
2. C₂×#11719159	C₂	semidirect
3. #13130962	C₂	semidirect
4. #13130816	C₂	semidirect
5. #13130812	C₂	semidirect
6. #13130693	C₂	semidirect
7. #13130661	C₂	semidirect
8. #13130563	C₂	semidirect
99. #88111	D₄	semidirect
485. C₁₃	#22403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719075	2
C₂×#11719159	2
#13130962	2
#13130816	2
#13130812	2
#13130693	2
#13130661	2
#13130563	2
C₂×#11719430	2
#22403	13