Finite Group Databasebeta

← #16803031

Subgroups — #16803031

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131342C212yesmaximal, complemented
4#13130977C212yesmaximal, complemented
5#13130859C212yesmaximal, complemented
6#13130858C212yesmaximal, complemented
7#13130696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719195C211yesmaximal, characteristic
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C2×#88237C2212yescomplemented
16C22×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88207C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88184C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88183C411yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
22#11719195—22no—
23#11719195—22no—
24#11719195—22no—
25#11719195—22no—
26C2×#88138C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88138C2211yescharacteristic
28C2×#88137C2211yescharacteristic
29C2×#88136C2211yescharacteristic
30C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88132C411yescharacteristic, complemented
33#11719171C2212yes—
34C2×#88119—24no—
35C2×#88119C2211yescharacteristic
36C2×#88119C2212yes—
37C2×#88119C2211yescharacteristic
38C2×#88119C2211yescharacteristic
39C2×#88119C2212yes—
40C2×#88119C2211yescharacteristic
41#11719136C2212yescomplemented
42#11719135C2212yescomplemented
43C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
44#11719116—24no—
45C2×#88107C2212yescomplemented
46C2×#88107C2212yescomplemented
47#11719071—22no—
48#11719071—22no—
49#11719070—22no—
50C22⋊C4×#261—22no—
51#11718289C2212yescomplemented
52#11718289C2212yescomplemented
53C25×C13C2×C411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C23×#261—22no—
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—42no—
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—42no—
76C22×D52C2×C411yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊#261—24no—
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—42no—
87C2×C22⋊#261C2312yes—
88C2×C22⋊#261C2312yes—
89C2×C22⋊#261C2312yes—
90C2×C22⋊#261C2312yes—
91#88237—24no—
92#88237—42no—
93C2×C4⋊#261—22no—
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4×#261—22no—
96C2×C4×#261—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88207—22no—
106#88207—22no—
107C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88183—22no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88139—22no—
127#88139—22no—
128#88138—22no—
129#88138—22no—
130#88138—22no—
131#88138—22no—
132#88137—22no—
133#88137—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140C22⋊C4×D13D412yes—
141C22⋊C4×D13D412yes—
142C22⋊C4×D13D412yes—
143C22⋊C4×D13D412yes—
144#88132—22no—
145#88132—22no—
146#88119—22no—
147#88119—22no—
148#88119—22no—
149#88119—24no—
150#88119—42no—
151#88119D414yescomplemented
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154(C2×#261)⋊C4—22no—
155(C2×#261)⋊C4—22no—
156#88107—24no—
157#88107—42no—
158#22405—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—41no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13C22×C411yescharacteristic
166C24×C13C22×C411yescharacteristic
167C24×C13C22×C411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2411yescharacteristic
178C22×#261—22no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—22no—
181C22×#261—22no—
182C22×#261—44no—
183C22×#261—44no—
184C22×#261—82no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—41no—
191C22×C4×C13—81no—
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13C2×D412yes—
221C2×C22⋊D13#4112yes—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—81no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—41no—
256C22⋊#261—22no—
257C22⋊#261—22no—
258C22⋊#261—22no—
259C22⋊#261—22no—
260C22⋊#261—22no—
261C22⋊#261—22no—
262C22⋊#261—22no—
263C22⋊#261—44no—
264C22⋊#261—44no—
265C22⋊#261—82no—
266C22⋊#261C2×D414yes—
267C4⋊#261—44no—
268C4⋊#261—82no—
269C4×#261—44no—
270C4×#261—82no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
284C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103C22⋊C412yes—
290#6103C22⋊C412yes—
291#6103C22⋊C412yes—
292#6103C22⋊C412yes—
293C4⋊Dic13—22no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C2×#546—131no—
301C2×#410—131no—
302C22×#99—131no—
303#2342—132no—
304#1964—132no—
305#1899—132no—
306#1898—132no—
307#1799—131no—
308#1782—131no—
309#1781—131no—
310C4×#99—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—81no—
329C23×C13—81no—
330C23×C13—84no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C13C4×D412yes—
335C23×C13C23×C411yescharacteristic
336C22×D13—24no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13C2×C22⋊C412yes—
359C22×D13C22×D412yes—
360C22×D13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13C2×#4111yescharacteristic
362C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
363C2×#261—24no—
364C2×#261—42no—
365C2×#261—42no—
366C2×#261—42no—
367C2×#261—42no—
368C2×#261—42no—
369C2×#261—42no—
370C2×#261—42no—
371C2×#261—42no—
372C2×#261—42no—
373C2×#261—42no—
374C2×#261—42no—
375C2×#261—88no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22⋊D13—24no—
393C22⋊D13—24no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—82no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
415C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
416C2×Dic13C4×D412yes—
417D52—42no—
418D52—42no—
419D52—82no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—42no—
428Dic26—44no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431#546—262no—
432#546—262no—
433#546—262no—
434#546—262no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—131no—
437C2×#123—131no—
438C2×C22⋊Q8—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#120—131no—
443C2×#120—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×#117—132no—
447C22×C22⋊C4—131no—
448C22×C22⋊C4—132no—
449C22×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
450#410—264no—
451C2×#99—131no—
452C2×#99—131no—
453C2×#99—131no—
454C2×#99—132no—
455C2×#99—132no—
456C2×#99—131no—
457C2×#99—132no—
458C2×#99—132no—
459C2×#99—264no—
460#388—262no—
461#388—262no—
462#385—262no—
463#381—132no—
464#380—132no—
465#379—132no—
466C4×C22⋊C4—132no—
467C4×C22⋊C4—262no—
468#342—132no—
469#342—132no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—84no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—84no—
491C22×C13#41012yescomplemented
492C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C13#51811yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—44no—
504C2×D13—44no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—82no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13D4212yes—
515C2×D13#54612yes—
516#261—44no—
517#261—82no—
518#261—82no—
519#261—82no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531C25—131no—
532C25C2×#26111yescharacteristic
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—522no—
538C22×Q8—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—522no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—262no—
558C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
559C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
560#124—262no—
561#124—262no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565#123—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#120—262no—
575#120—262no—
576#120—262no—
577#120—262no—
578C4×D4—262no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584#117—264no—
585#117—522no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—132no—
600C2×C22⋊C4—132no—
601C2×C22⋊C4—132no—
602C2×C22⋊C4—132no—
603C2×C22⋊C4—132no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—132no—
610C2×C22⋊C4—132no—
611C2×C22⋊C4—132no—
612C2×C22⋊C4—264no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—522no—
617C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
620C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
621C2×C42—131no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—262no—
624#99—134no—
625#99—264no—
626#99—264no—
627#99—262no—
628#99—262no—
629#99—262no—
630#99—522no—
631#99—522no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636C2×C13—22no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—41no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
643C2×C13C2×#41011yescharacteristic
644C2×C13#288311yescharacteristic
645D13—22no—
646D13—22no—
647D13—42no—
648D13—81no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—41no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—131no—
656C24—132no—
657C24—132no—
658C24—131no—
659C24—131no—
660C24—261no—
661C24—262no—
662C24—261no—
663C24—522no—
664C24—1041no—
665C24C22×#26111yescharacteristic
666C24C22×#26111yescharacteristic
667C24C22×#26111yescharacteristic
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—521no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4—1042no—
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4C22×#26111yescharacteristic
744C22×C4C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—1042no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—132no—
760C22⋊C4—132no—
761C22⋊C4—132no—
762C22⋊C4—132no—
763C22⋊C4—132no—
764C22⋊C4—132no—
765C22⋊C4—134no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—524no—
781C22⋊C4—1042no—
782C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
783C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
784C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
785C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42—1042no—
790C13#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—132no—
813C23—131no—
814C23—131no—
815C23—132no—
816C23—132no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—264no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—521no—
828C23—522no—
829C23—521no—
830C23—522no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—522no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—1042no—
837C23—1044no—
838C23—1042no—
839C23D4×#26112yes—
840C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
842C23C23×#26111yescharacteristic
843Q8—524no—
844D4—264no—
845D4—264no—
846D4—522no—
847D4—522no—
848D4—524no—
849D4—524no—
850D4—524no—
851D4—522no—
852D4—522no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—1042no—
856D4—1042no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—264no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—1048no—
905C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—84no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—84no—
930C22—132no—
931C22—132no—
932C22—262no—
933C22—262no—
934C22—262no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—522no—
940C22—524no—
941C22—524no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1041no—
949C22—1042no—
950C22—1042no—
951C22#1171911612yescomplemented
952C22C2×D4×#26111yescharacteristic
953C22#1171962311yescharacteristic
954C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—262no—
962C4—262no—
963C4—262no—
964C4—524no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—1042no—
968C4—1042no—
969C4—1042no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—42no—
975C2—81no—
976C2—262no—
977C2—262no—
978C2—522no—
979C2—1041no—
980C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
981C2C2×#1171911611yescharacteristic
982C2#1313143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×C22⋊C4C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719195C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC22×C22⋊C4#261
hypocenterC13#22405
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719116C2semidirect
2. C22×#88119C2semidirect
3. #13131342C2semidirect
4. #13130977C2semidirect
5. #13130859C2semidirect
6. #13130858C2semidirect
7. #13130696C2semidirect
8. #13130665C2semidirect
9. #13130662C2semidirect
10. C4×#88119C2semidirect
15. C2×#88237C22semidirect
16. C22×C13×C22⋊C4C4semidirect
17. C2×#88207C4semidirect
18. C2×#88184C4semidirect
19. C2×#88183C4semidirect
21. C2×#88139C4semidirect
26. C2×#88138C4semidirect
30. C2×#88135C4semidirect
32. C2×#88132C4semidirect
41. #11719136C22semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
45. C2×#88107C22semidirect
46. C2×#88107C22semidirect
51. #11718289C22semidirect
52. #11718289C22semidirect
56. C23×C4×C13C2×C4semidirect
57. C23×C4×C13C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
78. C22×C4×D13C2×C4semidirect
81. C22×Dic26C2×C4semidirect
103. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
119. C2×#6103C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
122. C2×#6101C2×C4semidirect
123. C2×#6101C2×C4semidirect
124. C2×#6101C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
151. #88119D4semidirect
449. C22×C22⋊C4#261semidirect
491. C22×C13#410semidirect
558. C23×C4C2×#261semidirect
559. C23×C4C2×#261semidirect
619. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
620. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
790. C13#22405semidirect
951. C22#11719116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191162
C22×#881192
#131313422
#131309772
#131308592
#131308582
#131306962
#131306652
#131306622
C4×#881192
C2×#117191952
#2240513