Finite Group Databasebeta

← #16803032

Subgroups — #16803032

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131342C212yesmaximal, complemented
4#13130976C212yesmaximal, complemented
5#13130860C212yesmaximal, complemented
6#13130858C212yesmaximal, complemented
7#13130698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719359C211yesmaximal, characteristic
12C22×D4×D13C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C2×#88237C2212yescomplemented
16C2×C13×#123C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88193C411yescharacteristic, complemented
18C22×#6103C411yescharacteristic, complemented
19#11719359—22no—
20#11719359—22no—
21#11719359—22no—
22#11719359—22no—
23C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88148C2211yescharacteristic
26C2×#88147C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88138C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88136C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yes—
34C2×#88119C2211yescharacteristic
35C2×#88119C2211yescharacteristic
36C2×#88119C2211yescharacteristic
37C2×#88119C2211yescharacteristic
38D13⋊#99—24no—
39#11719136C2212yescomplemented
40#11719135C2212yescomplemented
41C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
42#11719116—24no—
43C2×#88107C2212yes—
44C2×#88107C2212yes—
45C2×#88107C2212yescomplemented
46C2×#88107C2212yescomplemented
47#11719071—22no—
48#11719071—22no—
49#11719070—22no—
50C22⋊C4×#261—22no—
51#11718289C2212yescomplemented
52#11718289C2212yescomplemented
53C24×D13C2×C411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C23×#261—22no—
56C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
57C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×D4×D13—22no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—42no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—42no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊#261—24no—
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—42no—
87C2×C22⋊#261C2312yes—
88C2×C22⋊#261C2312yes—
89C2×C22⋊#261C2312yes—
90C2×C22⋊#261C2312yes—
91#88237—24no—
92#88237—42no—
93C2×C4⋊#261—22no—
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4×#261—22no—
96C2×C4×#261—22no—
97C13×#123—22no—
98C13×#123—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88150—22no—
123#88150—22no—
124#88149—22no—
125#88149—22no—
126#88148—22no—
127#88148—22no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88139—22no—
133#88139—22no—
134#88138—22no—
135#88138—22no—
136#88136—22no—
137#88136—22no—
138#88136—22no—
139#88136—22no—
140#88135—22no—
141#88135—22no—
142C22⋊C4×D13D412yes—
143C22⋊C4×D13D412yes—
144C22⋊C4×D13D412yes—
145C22⋊C4×D13D412yes—
146#88119—22no—
147#88119—22no—
148#88119—22no—
149#88119D414yescomplemented
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154#88107—24no—
155#88107—24no—
156#88107—42no—
157#88107—42no—
158#22405—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—41no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13C22×C411yescharacteristic
173C23×D13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2411yescharacteristic
178C22×#261—22no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—22no—
181C22×#261—22no—
182C22×#261—44no—
183C22×#261—44no—
184C22×#261—82no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—41no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—41no—
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13C2×D412yes—
208C2×C22⋊D13#4112yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—81no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—41no—
256C22⋊#261—22no—
257C22⋊#261—22no—
258C22⋊#261—22no—
259C22⋊#261—22no—
260C22⋊#261—22no—
261C22⋊#261—22no—
262C22⋊#261—22no—
263C22⋊#261—44no—
264C22⋊#261—44no—
265C22⋊#261—82no—
266C22⋊#261C2×D414yes—
267C4⋊#261—44no—
268C4⋊#261—82no—
269C4×#261—44no—
270C4×#261—82no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
277C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
278C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
279C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—22no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—22no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103C22⋊C412yes—
291#6103C22⋊C412yes—
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C2×#546—131no—
301C2×#410—131no—
302C22×#99—131no—
303#2342—132no—
304#1964—132no—
305#1899—132no—
306#1898—132no—
307#1799—131no—
308#1782—131no—
309#1781—131no—
310C4×#99—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C2×C22⋊C412yes—
320C23×C13C4×D412yes—
321C23×C13C23×C411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—24no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13C22×D412yes—
360C22×D13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13C2×#4111yescharacteristic
362C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
363C2×#261—24no—
364C2×#261—42no—
365C2×#261—42no—
366C2×#261—42no—
367C2×#261—42no—
368C2×#261—42no—
369C2×#261—42no—
370C2×#261—42no—
371C2×#261—42no—
372C2×#261—42no—
373C2×#261—42no—
374C2×#261—42no—
375C2×#261—88no—
376D4×C13—44no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22⋊D13—24no—
394C22⋊D13—24no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—82no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic13C4×D412yes—
411D52—42no—
412D52—42no—
413D52—42no—
414D52—42no—
415D52—42no—
416D52—42no—
417D52—82no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—42no—
428Dic26—44no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431#546—262no—
432#546—262no—
433#546—262no—
434#546—262no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—131no—
437C2×#123#26111yescharacteristic, complemented
438C2×C22⋊Q8—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#120—131no—
443C2×#120—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×#117—132no—
447C22×C22⋊C4—131no—
448C22×C22⋊C4—131no—
449C22×C22⋊C4—132no—
450#410—264no—
451C2×#99—131no—
452C2×#99—131no—
453C2×#99—131no—
454C2×#99—132no—
455C2×#99—132no—
456C2×#99—131no—
457C2×#99—132no—
458C2×#99—132no—
459C2×#99—264no—
460#388—262no—
461#388—262no—
462#385—262no—
463#381—132no—
464#380—132no—
465#379—132no—
466C4×C22⋊C4—132no—
467C4×C22⋊C4—262no—
468#342—132no—
469#342—132no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C13#51811yescharacteristic
485C2×D13—21no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—44no—
496C2×D13—44no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—84no—
508C2×D13—84no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13#41012yescomplemented
514C2×D13D4212yes—
515C2×D13#54612yes—
516#261—44no—
517#261—82no—
518#261—82no—
519#261—82no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—41no—
531C25—131no—
532C25—131no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—522no—
538C22×Q8—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—522no—
552C22×D4C2×#26111yescharacteristic
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—262no—
559C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
560#124—262no—
561#124—262no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—262no—
565#123—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#120—262no—
575#120—262no—
576#120—262no—
577#120—262no—
578C4×D4—262no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584#117—264no—
585#117—522no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4—132no—
598C2×C22⋊C4—132no—
599C2×C22⋊C4—132no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—132no—
607C2×C22⋊C4—132no—
608C2×C22⋊C4—132no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—264no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—522no—
618C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
621C2×C42—131no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—262no—
624#99—134no—
625#99—264no—
626#99—264no—
627#99—262no—
628#99—262no—
629#99—262no—
630#99—522no—
631#99—522no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C13C2×#41011yescharacteristic
642C2×C13#288311yescharacteristic
643D13—22no—
644D13—22no—
645D13—22no—
646D13—41no—
647D13—81no—
648D13—81no—
649C24—131no—
650C24—132no—
651C24—131no—
652C24—132no—
653C24—131no—
654C24—131no—
655C24—261no—
656C24—262no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24—261no—
660C24—262no—
661C24—521no—
662C24—522no—
663C24—522no—
664C24—1041no—
665C24—1041no—
666C24C22×#26111yescharacteristic
667C24C22×#26111yescharacteristic
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—521no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1042no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4C22×#26111yescharacteristic
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4C22×#26111yescharacteristic
744C22×C4C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—1042no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—132no—
756C22⋊C4—132no—
757C22⋊C4—131no—
758C22⋊C4—131no—
759C22⋊C4—131no—
760C22⋊C4—131no—
761C22⋊C4—132no—
762C22⋊C4—132no—
763C22⋊C4—134no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—524no—
782C22⋊C4—524no—
783C22⋊C4—1042no—
784C22⋊C4C22⋊#26112yes—
785C22⋊C4C22⋊#26112yes—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42—1042no—
790C13#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—131no—
800C23—132no—
801C23—131no—
802C23—131no—
803C23—132no—
804C23—131no—
805C23—264no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—521no—
820C23—522no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—522no—
824C23—522no—
825C23—522no—
826C23—522no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—522no—
832C23—522no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1044no—
836C23—1044no—
837C23—1042no—
838C23—1044no—
839C23—1042no—
840C23D4×#26112yes—
841C23C2×C22⋊#26112yes—
842C23C23×#26111yescharacteristic
843Q8—524no—
844D4—44no—
845D4—264no—
846D4—264no—
847D4—522no—
848D4—522no—
849D4—522no—
850D4—522no—
851D4—522no—
852D4—522no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—1042no—
856D4—1042no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—132no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—264no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1048no—
906C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—132no—
922C22—132no—
923C22—132no—
924C22—261no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—524no—
937C22—524no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1042no—
949C22—1042no—
950C22—1044no—
951C22—1044no—
952C22C2×D4×#26111yescharacteristic
953C22#1171962311yescharacteristic
954C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—22no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—262no—
962C4—262no—
963C4—261no—
964C4—261no—
965C4—524no—
966C4—521no—
967C4—1042no—
968C4—1042no—
969C4—1042no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—42no—
974C2—262no—
975C2—262no—
976C2—262no—
977C2—521no—
978C2—1041no—
979C2—1041no—
980C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
981C2D13⋊#41011yescharacteristic
982C2#1313143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#123C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719359C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13#22405
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719116C2semidirect
2. C2×D13⋊#99C2semidirect
3. #13131342C2semidirect
4. #13130976C2semidirect
5. #13130860C2semidirect
6. #13130858C2semidirect
7. #13130698C2semidirect
8. #13130665C2semidirect
9. #13130663C2semidirect
10. #13130583C2semidirect
15. C2×#88237C22semidirect
16. C2×C13×#123C4semidirect
17. C2×#88193C4semidirect
18. C22×#6103C4semidirect
23. C2×#88150C4semidirect
26. C2×#88147C4semidirect
27. C2×#88139C4semidirect
28. C2×#88138C4semidirect
29. C2×#88136C4semidirect
39. #11719136C22semidirect
40. #11719135C22semidirect
41. C4×C22⋊#261C22semidirect
45. C2×#88107C22semidirect
46. C2×#88107C22semidirect
51. #11718289C22semidirect
52. #11718289C22semidirect
57. C23×C4×C13C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
62. C23×Dic13C2×C4semidirect
74. C22×D52C2×C4semidirect
78. C22×C4×D13C2×C4semidirect
81. C22×Dic26C2×C4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×#6103C2×C4semidirect
115. C2×#6103C2×C4semidirect
116. C2×#6103C2×C4semidirect
117. C2×#6103C2×C4semidirect
119. C2×#6101C2×C4semidirect
120. C2×#6101C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
149. #88119D4semidirect
437. C2×#123#261semidirect
513. C2×D13#410semidirect
559. C23×C4C2×#261semidirect
590. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
591. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
620. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
790. C13#22405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191162
C2×D13⋊#992
#131313422
#131309762
#131308602
#131308582
#131306982
#131306652
#131306632
#131305832
C2×#117193592
#2240513