Finite Group Databasebeta

← #16803033

Subgroups — #16803033

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131342C212yesmaximal, complemented
4#13130977C212yesmaximal, complemented
5#13130860C212yesmaximal, complemented
6#13130857C212yesmaximal, complemented
7#13130697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C23×D52C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C2×#88237C2212yescomplemented
16C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88191C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88191C2211yescharacteristic
19C2×#88184C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
21#11719255—22no—
22#11719255—22no—
23#11719255—22no—
24#11719255—22no—
25C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88148C2211yescharacteristic
27C2×#88138C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88138C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88129C411yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yes—
34C2×#88119C2212yescomplemented
35C2×#88119C2212yescomplemented
36#11719136C2212yescomplemented
37#11719135C2212yescomplemented
38C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
39#11719116—24no—
40C2×#88107—24no—
41C2×#88107C2211yescharacteristic
42C2×#88107C2212yes—
43C2×#88107C2211yescharacteristic
44C2×#88107C2211yescharacteristic
45C2×#88107C2212yes—
46C2×#88107C2211yescharacteristic
47#11719071—22no—
48#11719071—22no—
49#11719070—22no—
50C22⋊C4×#261—22no—
51#11718289C2212yescomplemented
52#11718289C2212yescomplemented
53C24×D13C2×C411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C23×#261—22no—
56C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
57C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
58C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C2×#6127—22no—
64C2×#6127—22no—
65C2×#6127—22no—
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—42no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—42no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊#261—24no—
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—42no—
87C2×C22⋊#261C2312yes—
88C2×C22⋊#261C2312yes—
89C2×C22⋊#261C2312yes—
90C2×C22⋊#261C2312yes—
91#88237—24no—
92#88237—42no—
93C2×C4⋊#261—22no—
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4×#261—22no—
96C2×C4×#261—22no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107#88191—22no—
108#88191—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88178—22no—
123#88178—22no—
124C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88148—22no—
127#88148—22no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88138—22no—
131#88138—22no—
132#88138—22no—
133#88138—22no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13D412yes—
139C22⋊C4×D13D412yes—
140C22⋊C4×D13D412yes—
141C22⋊C4×D13D412yes—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146#88119—24no—
147#88119—42no—
148(C2×#261)⋊C4—22no—
149(C2×#261)⋊C4—22no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152#88107—22no—
153#88107—22no—
154#88107—22no—
155#88107—24no—
156#88107—42no—
157#88107D414yescomplemented
158#22405—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—41no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13C22×C411yescharacteristic
173C23×D13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2411yescharacteristic
178C22×#261—22no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—22no—
181C22×#261—22no—
182C22×#261—44no—
183C22×#261—44no—
184C22×#261—82no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—41no—
195C22×C4×C13—41no—
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—41no—
235C2×D52—41no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52#4112yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—41no—
256C22⋊#261—22no—
257C22⋊#261—22no—
258C22⋊#261—22no—
259C22⋊#261—22no—
260C22⋊#261—22no—
261C22⋊#261—22no—
262C22⋊#261—22no—
263C22⋊#261—44no—
264C22⋊#261—44no—
265C22⋊#261—82no—
266C22⋊#261C2×D414yes—
267C4⋊#261—44no—
268C4⋊#261—82no—
269C4×#261—44no—
270C4×#261—82no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
284C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103C22⋊C412yes—
294#6103C22⋊C412yes—
295#6103C22⋊C412yes—
296#6103C22⋊C412yes—
297C4⋊Dic13—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300C2×#546—131no—
301C2×#410—131no—
302C22×#99—131no—
303#2342—132no—
304#1964—132no—
305#1899—132no—
306#1898—132no—
307#1799—131no—
308#1782—131no—
309#1781—131no—
310C4×#99—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C13C23×C411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—24no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13C2×C22⋊C412yes—
358C22×D13C4×D412yes—
359C22×D13C22×D412yes—
360C22×D13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13C2×#4111yescharacteristic
362C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
363C2×#261—24no—
364C2×#261—42no—
365C2×#261—42no—
366C2×#261—42no—
367C2×#261—42no—
368C2×#261—42no—
369C2×#261—42no—
370C2×#261—42no—
371C2×#261—42no—
372C2×#261—42no—
373C2×#261—42no—
374C2×#261—42no—
375C2×#261—88no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—42no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C4×D412yes—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—82no—
401C22⋊D13—82no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
412D52—24no—
413D52—24no—
414D52—44no—
415D52—44no—
416D52—42no—
417D52—42no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—44no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431#546—262no—
432#546—262no—
433#546—262no—
434#546—262no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—131no—
437C2×#123—131no—
438C2×C22⋊Q8—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#120—131no—
443C2×#120—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4#26111yescharacteristic, complemented
446C2×#117—132no—
447C22×C22⋊C4—131no—
448C22×C22⋊C4—131no—
449C22×C22⋊C4—132no—
450#410—264no—
451C2×#99—131no—
452C2×#99—131no—
453C2×#99—131no—
454C2×#99—132no—
455C2×#99—132no—
456C2×#99—131no—
457C2×#99—132no—
458C2×#99—132no—
459C2×#99—264no—
460#388—262no—
461#388—262no—
462#385—262no—
463#381—132no—
464#380—132no—
465#379—132no—
466C4×C22⋊C4—132no—
467C4×C22⋊C4—262no—
468#342—132no—
469#342—132no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13#41012yescomplemented
485C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C13#51811yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—44no—
498C2×D13—44no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—84no—
511C2×D13—84no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13D4212yes—
515C2×D13#54612yes—
516#261—44no—
517#261—82no—
518#261—82no—
519#261—82no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531C25—131no—
532C25—131no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—522no—
538C22×Q8—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—522no—
552C22×D4C2×#26111yescharacteristic
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—262no—
558C23×C4C2×#26111yescharacteristic
559C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
560#124—262no—
561#124—262no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565#123—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#120—262no—
575#120—262no—
576#120—262no—
577#120—262no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—262no—
584#117—264no—
585#117—522no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4—132no—
598C2×C22⋊C4—132no—
599C2×C22⋊C4—132no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—132no—
608C2×C22⋊C4—132no—
609C2×C22⋊C4—132no—
610C2×C22⋊C4—264no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—522no—
619C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
621C2×C42—262no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
624#99—134no—
625#99—264no—
626#99—264no—
627#99—262no—
628#99—262no—
629#99—262no—
630#99—522no—
631#99—522no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—22no—
639C2×C13—41no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C13C2×#41011yescharacteristic
643C2×C13#288311yescharacteristic
644D13—22no—
645D13—22no—
646D13—42no—
647D13—42no—
648D13—81no—
649C24—131no—
650C24—132no—
651C24—132no—
652C24—131no—
653C24—131no—
654C24—131no—
655C24—261no—
656C24—262no—
657C24—261no—
658C24—262no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—521no—
662C24—522no—
663C24—522no—
664C24—1041no—
665C24—1041no—
666C24C22×#26111yescharacteristic
667C24C22×#26111yescharacteristic
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—521no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1042no—
741C22×C4C22×#26111yescharacteristic
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4C22×#26111yescharacteristic
744C22×C4C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—1042no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—132no—
756C22⋊C4—132no—
757C22⋊C4—132no—
758C22⋊C4—132no—
759C22⋊C4—132no—
760C22⋊C4—132no—
761C22⋊C4—134no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—524no—
781C22⋊C4—1042no—
782C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
783C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
784C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
785C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—524no—
789C42—1042no—
790C13#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—132no—
801C23—131no—
802C23—131no—
803C23—132no—
804C23—132no—
805C23—132no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—261no—
811C23—264no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—521no—
819C23—522no—
820C23—521no—
821C23—522no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—522no—
825C23—522no—
826C23—522no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—522no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1042no—
836C23—1044no—
837C23—1042no—
838C23—1044no—
839C23—1044no—
840C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
842C23C23×#26111yescharacteristic
843Q8—524no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—264no—
847D4—264no—
848D4—524no—
849D4—522no—
850D4—522no—
851D4—524no—
852D4—524no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—1042no—
856D4—1042no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—132no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—264no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1048no—
904C2×C4D4×#26112yes—
905C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—132no—
924C22—132no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—262no—
929C22—262no—
930C22—262no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—522no—
934C22—524no—
935C22—524no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22—1044no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1042no—
949C22—1042no—
950C22—1044no—
951C22#1171911612yescomplemented
952C22C2×D4×#26111yescharacteristic
953C22#1171962311yescharacteristic
954C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—262no—
963C4—262no—
964C4—524no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—1042no—
968C4—1042no—
969C4—1042no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—81no—
975C2—262no—
976C2—262no—
977C2—522no—
978C2—522no—
979C2—1041no—
980C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
981C2C2×#1171911611yescharacteristic
982C2#1313143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719255C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#22405
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719116C2semidirect
2. C22×#88107C2semidirect
3. #13131342C2semidirect
4. #13130977C2semidirect
5. #13130860C2semidirect
6. #13130857C2semidirect
7. #13130697C2semidirect
8. #13130665C2semidirect
9. #13130664C2semidirect
10. C4×#88107C2semidirect
15. C2×#88237C22semidirect
16. C2×C4×D4×C13C4semidirect
17. C2×#88191C4semidirect
19. C2×#88184C4semidirect
20. C2×#88178C4semidirect
25. C2×#88148C4semidirect
27. C2×#88138C4semidirect
29. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
31. C2×#88129C4semidirect
34. C2×#88119C22semidirect
35. C2×#88119C22semidirect
36. #11719136C22semidirect
37. #11719135C22semidirect
38. C4×C22⋊#261C22semidirect
51. #11718289C22semidirect
52. #11718289C22semidirect
58. C23×C4×C13C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
61. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
77. C22×C4×D13C2×C4semidirect
78. C22×C4×D13C2×C4semidirect
81. C22×Dic26C2×C4semidirect
101. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C42×C13C2×C4semidirect
116. C2×#6103C2×C4semidirect
117. C2×#6103C2×C4semidirect
118. C2×#6103C2×C4semidirect
119. C2×#6103C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
124. C2×#6101C2×C4semidirect
125. C2×#6101C2×C4semidirect
157. #88107D4semidirect
445. C2×C4×D4#261semidirect
484. C22×C13#410semidirect
559. C23×C4C2×#261semidirect
591. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
620. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
623. C2×C42C2×#261semidirect
790. C13#22405semidirect
951. C22#11719116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191162
C22×#881072
#131313422
#131309772
#131308602
#131308572
#131306972
#131306652
#131306642
C4×#881072
C2×#117192552
#2240513