Finite Group Databasebeta

← #16803034

Subgroups — #16803034

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131342C212yesmaximal, complemented
4#13130975C212yesmaximal, complemented
5#13130859C212yesmaximal, complemented
6#13130857C212yesmaximal, complemented
7#13130699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
12C22×D4×D13C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C2×#88237C2212yescomplemented
16C2×C13×#121C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88191C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21C2×#88190C411yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
23#11719317—22no—
24#11719317—22no—
25#11719317—22no—
26#11719317—22no—
27C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88137C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yes—
34C2×#88119C2212yes—
35C2×#88119C2212yes—
36C2×#88119C2212yescomplemented
37C2×#88119C2212yescomplemented
38D13⋊#99—24no—
39#11719136C2212yescomplemented
40#11719135C2212yescomplemented
41C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
42#11719116—24no—
43C2×#88107C2211yescharacteristic
44C2×#88107C2211yescharacteristic
45C2×#88107C2211yescharacteristic
46C2×#88107C2211yescharacteristic
47#11719071—22no—
48#11719071—22no—
49#11719070—22no—
50C22⋊C4×#261—22no—
51#11718289C2212yescomplemented
52#11718289C2212yescomplemented
53C24×D13C2×C411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C23×#261—22no—
56C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
57C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
58C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—42no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—42no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊#261—24no—
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—42no—
87C2×C22⋊#261C2312yes—
88C2×C22⋊#261C2312yes—
89C2×C22⋊#261C2312yes—
90C2×C22⋊#261C2312yes—
91#88237—24no—
92#88237—42no—
93C2×C4⋊#261—22no—
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4×#261—22no—
96C2×C4×#261—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88191—22no—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88190—22no—
116#88190—22no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88151—22no—
131#88151—22no—
132#88147—22no—
133#88147—22no—
134#88137—22no—
135#88137—22no—
136#88137—22no—
137#88137—22no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140C22⋊C4×D13—21no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142C22⋊C4×D13D412yes—
143C22⋊C4×D13D412yes—
144C22⋊C4×D13D412yes—
145C22⋊C4×D13D412yes—
146#88119—24no—
147#88119—24no—
148#88119—42no—
149#88119—42no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154#88107—22no—
155#88107—22no—
156#88107—22no—
157#88107D414yescomplemented
158#22405—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C24×C13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—41no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2411yescharacteristic
178C22×#261—22no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—22no—
181C22×#261—22no—
182C22×#261—44no—
183C22×#261—44no—
184C22×#261—82no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—41no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—41no—
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×D52#4112yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—41no—
256C22⋊#261—22no—
257C22⋊#261—22no—
258C22⋊#261—22no—
259C22⋊#261—22no—
260C22⋊#261—22no—
261C22⋊#261—22no—
262C22⋊#261—22no—
263C22⋊#261—44no—
264C22⋊#261—44no—
265C22⋊#261—82no—
266C22⋊#261C2×D414yes—
267C4⋊#261—44no—
268C4⋊#261—82no—
269C4×#261—44no—
270C4×#261—82no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
275C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
283C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103C22⋊C411yescharacteristic
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292#6103C22⋊C412yes—
293#6103C22⋊C412yes—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—22no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C2×#546—131no—
301C2×#410—131no—
302C22×#99—131no—
303#2342—132no—
304#1964—132no—
305#1899—132no—
306#1898—132no—
307#1799—131no—
308#1782—131no—
309#1781—131no—
310C4×#99—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C2×C22⋊C412yes—
326C23×C13C23×C411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C4×D412yes—
359C22×D13C22×D412yes—
360C22×D13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13C2×#4111yescharacteristic
362C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
363C2×#261—24no—
364C2×#261—42no—
365C2×#261—42no—
366C2×#261—42no—
367C2×#261—42no—
368C2×#261—42no—
369C2×#261—42no—
370C2×#261—42no—
371C2×#261—42no—
372C2×#261—42no—
373C2×#261—42no—
374C2×#261—42no—
375C2×#261—88no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—82no—
378D4×C13—82no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
391C2×C4×C13C4×D412yes—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
414D52—24no—
415D52—24no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—44no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431#546—262no—
432#546—262no—
433#546—262no—
434#546—262no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—131no—
437C2×#123—131no—
438C2×C22⋊Q8—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121#26111yescharacteristic, complemented
442C2×#120—131no—
443C2×#120—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×#117—132no—
447C22×C22⋊C4—131no—
448C22×C22⋊C4—131no—
449C22×C22⋊C4—132no—
450#410—264no—
451C2×#99—131no—
452C2×#99—131no—
453C2×#99—131no—
454C2×#99—132no—
455C2×#99—132no—
456C2×#99—131no—
457C2×#99—132no—
458C2×#99—132no—
459C2×#99—264no—
460#388—262no—
461#388—262no—
462#385—262no—
463#381—132no—
464#380—132no—
465#379—132no—
466C4×C22⋊C4—132no—
467C4×C22⋊C4—262no—
468#342—132no—
469#342—132no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C13#51811yescharacteristic
490C2×D13—21no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—44no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—82no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13—84no—
512C2×D13—84no—
513C2×D13#41012yescomplemented
514C2×D13D4212yes—
515C2×D13#54612yes—
516#261—44no—
517#261—82no—
518#261—82no—
519#261—82no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—41no—
525Dic13—22no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531C25—131no—
532C25—131no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—522no—
538C22×Q8—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—522no—
550C22×D4C2×#26111yescharacteristic
551C22×D4C2×#26111yescharacteristic
552C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—262no—
559C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
560#124—262no—
561#124—262no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565#123—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#120—262no—
575#120—262no—
576#120—262no—
577#120—262no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—262no—
584#117—264no—
585#117—522no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4—132no—
598C2×C22⋊C4—132no—
599C2×C22⋊C4—132no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—132no—
608C2×C22⋊C4—132no—
609C2×C22⋊C4—132no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—264no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—522no—
619C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
621C2×C42—131no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—262no—
624#99—134no—
625#99—264no—
626#99—264no—
627#99—262no—
628#99—262no—
629#99—262no—
630#99—522no—
631#99—522no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C13C2×#41011yescharacteristic
643C2×C13#288311yescharacteristic
644D13—22no—
645D13—22no—
646D13—22no—
647D13—41no—
648D13—42no—
649C24—131no—
650C24—132no—
651C24—131no—
652C24—132no—
653C24—131no—
654C24—261no—
655C24—262no—
656C24—261no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24—262no—
660C24—521no—
661C24—522no—
662C24—522no—
663C24—1041no—
664C24—1041no—
665C24C22×#26111yescharacteristic
666C24C22×#26111yescharacteristic
667C24C22×#26111yescharacteristic
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—521no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4—1042no—
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4C22×#26111yescharacteristic
744C22×C4C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—1042no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—132no—
756C22⋊C4—132no—
757C22⋊C4—131no—
758C22⋊C4—131no—
759C22⋊C4—131no—
760C22⋊C4—131no—
761C22⋊C4—132no—
762C22⋊C4—132no—
763C22⋊C4—134no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—524no—
782C22⋊C4—524no—
783C22⋊C4—1042no—
784C22⋊C4C22⋊#26112yes—
785C22⋊C4C22⋊#26112yes—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42—1042no—
790C13#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—131no—
806C23—132no—
807C23—131no—
808C23—131no—
809C23—132no—
810C23—131no—
811C23—132no—
812C23—264no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—521no—
823C23—522no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—522no—
827C23—522no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—522no—
833C23—522no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23—1042no—
837C23—1044no—
838C23—1042no—
839C23—1044no—
840C23—1044no—
841C23C2×C22⋊#26112yes—
842C23C23×#26111yescharacteristic
843Q8—524no—
844D4—44no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—264no—
848D4—264no—
849D4—524no—
850D4—524no—
851D4—522no—
852D4—522no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—264no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1048no—
905C2×C4D4×#26112yes—
906C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—132no—
927C22—132no—
928C22—132no—
929C22—261no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—261no—
933C22—262no—
934C22—261no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—524no—
945C22—524no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—1042no—
949C22—1042no—
950C22—1044no—
951C22—1044no—
952C22C2×D4×#26111yescharacteristic
953C22#1171962311yescharacteristic
954C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—22no—
958C4—22no—
959C4—41no—
960C4—262no—
961C4—261no—
962C4—261no—
963C4—524no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—1042no—
968C4—1042no—
969C4—1042no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—81no—
974C2—81no—
975C2—262no—
976C2—262no—
977C2—262no—
978C2—521no—
979C2—522no—
980C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
981C2D13⋊#41011yescharacteristic
982C2#1313143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719317C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#22405
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719116C2semidirect
2. C2×D13⋊#99C2semidirect
3. #13131342C2semidirect
4. #13130975C2semidirect
5. #13130859C2semidirect
6. #13130857C2semidirect
7. #13130699C2semidirect
8. #13130665C2semidirect
9. #13130663C2semidirect
10. #13130581C2semidirect
15. C2×#88237C22semidirect
16. C2×C13×#121C4semidirect
17. C2×#88192C4semidirect
19. C2×#88191C4semidirect
21. C2×#88190C4semidirect
22. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
27. C2×#88151C4semidirect
29. C2×#88137C4semidirect
31. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
36. C2×#88119C22semidirect
37. C2×#88119C22semidirect
39. #11719136C22semidirect
40. #11719135C22semidirect
41. C4×C22⋊#261C22semidirect
51. #11718289C22semidirect
52. #11718289C22semidirect
58. C22×D4×C13C2×C4semidirect
59. C23×C4×C13C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
77. C22×C4×D13C2×C4semidirect
78. C22×C4×D13C2×C4semidirect
81. C22×Dic26C2×C4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
124. C2×#6103C2×C4semidirect
126. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
128. C2×#6101C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
157. #88107D4semidirect
441. C2×#121#261semidirect
513. C2×D13#410semidirect
552. C22×D4C2×#261semidirect
559. C23×C4C2×#261semidirect
591. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
620. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
790. C13#22405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191162
C2×D13⋊#992
#131313422
#131309752
#131308592
#131308572
#131306992
#131306652
#131306632
#131305812
C2×#117193172
#2240513